森林火災(zāi)——蔓延趨勢(shì)仿真數(shù)學(xué)論文

1、森林火災(zāi)——蔓延趨勢(shì)仿真專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)姓名：XXX指導(dǎo)老師：XXX1.引言森林是陸地生態(tài)系統(tǒng)的骨干因子，也是一種寶貴的自然資源。森林和草地約占路標(biāo)表面的三分之一。大約兩億年前。地球上由于氣候濕潤(rùn)，溫度適宜，才出現(xiàn)了無邊無際的森林，以喬木和灌木為主體的綠色植物通過光合作用，吸收二氧化碳，吐出氧氣，把原來大氣中占90%的二氧化碳逐漸減少到3%，把原來大氣中幾乎沒有的氧氣使其含量上升到21%，這為生物和人類的生存創(chuàng)造了條件。然而今天森林

2、和其他重要資源一樣，并不是取之不盡用之不竭的。由于人類活動(dòng)的日益增多，森林火災(zāi)發(fā)生的越來越頻繁，毀掉了大片原始森林。全世界每年發(fā)生森林火災(zāi)80余萬次，受災(zāi)面積達(dá)幾萬公頃，約合森林總面積的1.0%，火災(zāi)毀滅了數(shù)百萬公頃的熱帶雨林，嚴(yán)重破壞了全球的生態(tài)平衡；森林火災(zāi)增加了大氣中二氧化碳的含量，進(jìn)而導(dǎo)致氣溫升高，嚴(yán)重的森林火災(zāi)還會(huì)引起土壤的荒漠化，并對(duì)全球經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生影響。在這種背景下林火蔓延仿真技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，而且成為森林保護(hù)事業(yè)中不可缺少的一部

3、分。目前，常用的林火蔓延模型有兩種，一種是連續(xù)型的波動(dòng)傳播模型，一種是離散型的鄰接單元模型。鄰接單元模型是一種自動(dòng)機(jī)模型，它將地表分成許多相互鄰接的小單元，把火災(zāi)地表上的連續(xù)蔓延看做相鄰單元之間的離散式點(diǎn)到點(diǎn)的“傳染”，用一張表（時(shí)序表）保存火災(zāi)剛剛傳播到每個(gè)單元的時(shí)刻，即每個(gè)單元對(duì)應(yīng)一個(gè)火災(zāi)到達(dá)時(shí)期。波動(dòng)傳播模型是每隔一個(gè)指定時(shí)間間隔逐個(gè)時(shí)刻的計(jì)算出火場(chǎng)邊界，將某一時(shí)刻火場(chǎng)邊界上的點(diǎn)看做獨(dú)立點(diǎn)源（著火點(diǎn)），在一定時(shí)間間隔內(nèi)，將這一時(shí)刻

4、以及這些點(diǎn)上的火災(zāi)環(huán)境參數(shù)視為近似不變的，根據(jù)這些參數(shù)，用火行為模型和過火區(qū)模型計(jì)算出一系列小的過火區(qū)形狀，這一系列過火區(qū)的外包線即為下一時(shí)刻的火場(chǎng)邊界。其中，鄰接單元模型無需拓?fù)潢P(guān)系運(yùn)算，效率和可靠性較高，但沒有利用過火區(qū)形狀模型，而直接在火行為模型基礎(chǔ)上來模擬傳播過程。波動(dòng)傳播模型作為一種連續(xù)模型有著離散模型沒有的復(fù)雜性又可能形成火場(chǎng)和未燃區(qū)域相互多重嵌套的復(fù)連通區(qū)域，使拓?fù)溥\(yùn)算繁瑣。計(jì)算可靠性問題突出為了彌補(bǔ)這些不足，本文建立了火

5、場(chǎng)蔓延的橢圓模型。本文分為五部分來完成數(shù)學(xué)模型的建立和計(jì)算機(jī)仿真工作。第一部分為引言，介紹了森林資源的現(xiàn)狀和目前兩種常用模型的優(yōu)點(diǎn)。第二部分介紹了影響林火蔓延的因素，分析出這些因素是怎樣影響林火蔓延的，為第三部分建立數(shù)學(xué)模型做準(zhǔn)備。第三部分是建立數(shù)學(xué)模型，分為以下幾個(gè)步驟完成：1、求出林火蔓延的速度；2、求出火場(chǎng)面積；3、求出火場(chǎng)火線長(zhǎng)度；4、求出火場(chǎng)面積和火線長(zhǎng)度的瞬時(shí)增加量；5、仿真出火場(chǎng)面積、火線長(zhǎng)度和火場(chǎng)蔓延趨勢(shì)。第四部分對(duì)模型

6、合理性進(jìn)行分析。第五部分對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。2.影響林火蔓延的因素當(dāng)林區(qū)某處起火時(shí)。在理想狀態(tài)下（沒有風(fēng)等外部因素影響的情況下），火勢(shì)將以著火點(diǎn)為圓心，向四周呈圓形擴(kuò)散，而現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中火災(zāi)發(fā)生時(shí)往往會(huì)受到諸多外部因素的影響，其中最主要的有：（1）燃料類型；（2）風(fēng)速及其變化；（3）相對(duì)于火場(chǎng)的森林地形情況。表4不同坡度條件下火速的修正系數(shù)坡度051015202530324045?31.01.21.62.12.94.16.210.117.53

7、4.23.2火場(chǎng)面積的計(jì)算現(xiàn)在我們以時(shí)間為一秒，坡度為0時(shí)，不同風(fēng)速下，火場(chǎng)類型為平鋪針葉和直立草叢為例利用matlab變成進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，結(jié)果見圖2、圖3。表5一秒鐘內(nèi)火在平鋪針葉和直立草叢中蔓延的面積風(fēng)速（米每秒）0123456789一秒內(nèi)火在平鋪針葉中蔓延的面積（平方米秒）如圖2所示0.0250.030.070.090.120.180.270.330.520.78一秒內(nèi)火在直立草叢中蔓延的面積（平方米秒）如圖2所示0.20.30.4

8、0.60.81.11.62.13.34.8由表5知在時(shí)間坡度相同時(shí)火在直立草叢中蔓延的速度比在平鋪針葉中蔓延得快。3.3火場(chǎng)火線長(zhǎng)度的計(jì)算當(dāng)火災(zāi)發(fā)生時(shí)，火場(chǎng)可以分為已燃燒部分和未燃燒部分，已燃燒部分不會(huì)再次燃燒，正在燃燒的部分其實(shí)是已燃部分和未燃部分的交界區(qū)域，也就是我們通常所說的火線，即本文模型中橢圓的周長(zhǎng)，在林火的撲救中一般情況下?lián)渚鹊囊彩沁@條火線，所以計(jì)算出火場(chǎng)的周長(zhǎng)是相當(dāng)重要的。由于橢圓火場(chǎng)的周長(zhǎng)我們無法通過積分來計(jì)算，但通過查