森林火災(zāi)——蔓延趨勢仿真 數(shù)學(xué)論文

1、森林火災(zāi)——蔓延趨勢仿真專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓名：XXX 指導(dǎo)老師：XXX1. 引言森林是陸地生態(tài)系統(tǒng)的骨干因子，也是一種寶貴的自然資源。森林和草地約占路標(biāo)表面的三分之一。大約兩億年前。地球上由于氣候濕潤，溫度適宜，才出現(xiàn)了無邊無際的森林，以喬木和灌木為主體的綠色植物通過光合作用，吸收二氧化碳，吐出氧氣，把原來大氣中占 90%的二氧化碳逐漸減少到 3%，把原來大氣中幾乎沒有的氧氣使其含量上升到21%，這為生物和人類的生存創(chuàng)造了條件。然

2、而今天森林和其他重要資源一樣，并不是取之不盡用之不竭的。由于人類活動(dòng)的日益增多，森林火災(zāi)發(fā)生的越來越頻繁，毀掉了大片原始森林。全世界每年發(fā)生森林火災(zāi) 80 余萬次，受災(zāi)面積達(dá)幾萬公頃，約合森林總面積的1.0%，火災(zāi)毀滅了數(shù)百萬公頃的熱帶雨林，嚴(yán)重破壞了全球的生態(tài)平衡；森林火災(zāi)增加了大氣中二氧化碳的含量，進(jìn)而導(dǎo)致氣溫升高，嚴(yán)重的森林火災(zāi)還會(huì)引起土壤的荒漠化，并對全球經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生影響。在這種背景下林火蔓延仿真技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，而且成為森林保護(hù)事業(yè)中

3、不可缺少的一部分。目前，常用的林火蔓延模型有兩種，一種是連續(xù)型的波動(dòng)傳播模型，一種是離散型的鄰接單元模型。鄰接單元模型是一種自動(dòng)機(jī)模型，它將地表分成許多相互鄰接的小單元，把火災(zāi)地表上的連續(xù)蔓延看做相鄰單元之間的離散式點(diǎn)到點(diǎn)的“傳染” ，用一張表（時(shí)序表）保存火災(zāi)剛剛傳播到每個(gè)單元的時(shí)刻，即每個(gè)單元對應(yīng)一個(gè)火災(zāi)到達(dá)時(shí)期。波動(dòng)傳播模型是每隔一個(gè)指定時(shí)間間隔逐個(gè)時(shí)刻的計(jì)算出火場邊界，將某一時(shí)刻火場邊界上的點(diǎn)看做獨(dú)立點(diǎn)源（著火點(diǎn)） ，在一定時(shí)間

4、間隔內(nèi)，將這一時(shí)刻以及這些點(diǎn)上的火災(zāi)環(huán)境參數(shù)視為近似不變的，根據(jù)這些參數(shù)，用火行為模型和過火區(qū)模型計(jì)算出一系列小的過火區(qū)形狀，這一系列過火區(qū)的外包線即為下一時(shí)刻的火場邊界。其中，鄰接單元模型無需拓?fù)潢P(guān)系運(yùn)算，效率和可靠性較高，但沒有利用過火區(qū)形狀模型，而直接在火行為模型基礎(chǔ)上來模擬傳播過程。波動(dòng)傳播模型作為一種連續(xù)模型有著離散模型沒有的復(fù)雜性又可能形成火場和未燃區(qū)域相互多重嵌套的復(fù)連通區(qū)域，使拓?fù)溥\(yùn)算繁瑣。計(jì)算可靠性問題突出為了彌補(bǔ)這些

5、不足，本文建立了火場蔓延的橢圓模型。本文分為五部分來完成數(shù)學(xué)模型的建立和計(jì)算機(jī)仿真工作。第一部分為引言，介紹了森林資源的現(xiàn)狀和目前兩種常用模型的優(yōu)點(diǎn)。第二部分介紹了影響林火蔓延的因素，分析出這些因素是怎樣影響林火蔓延的，為第三部分建立數(shù)學(xué)模型做準(zhǔn)備。第三部分是建立數(shù)學(xué)模型，分為以下幾個(gè)步驟完成：1、求出林火蔓延的速度；2、求出火場面積；3、求出火場火線長度；4、求出火場面積和火線長度的瞬時(shí)增加量；5、仿真出火場面積、火線長度和火場蔓延趨

6、勢。第四部分對模型合理性進(jìn)行分析。第五部分對全文進(jìn)行總結(jié)。2. 影響林火蔓延的因素當(dāng)林區(qū)某處起火時(shí)。在理想狀態(tài)下（沒有風(fēng)等外部因素影響的情況下） ，火勢將以著火點(diǎn)為圓心，向四周呈圓形擴(kuò)散，而現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中火災(zāi)發(fā)生時(shí)往往會(huì)受到諸多外部因素的影響，其中最主要的有：（1） 燃料類型；（2） 風(fēng)速及其變化；（3） 相對于火場的森林地形情況。表 4 不同坡度條件下火速的修正系數(shù)坡度 0 5 10 15 20 25 30 32 40 45?3 1.0

7、 1.2 1.6 2.1 2.9 4.1 6.2 10.1 17.5 34.23.2 火場面積的計(jì)算現(xiàn)在我們以時(shí)間為一秒，坡度為 0 時(shí)，不同風(fēng)速下，火場類型為平鋪針葉和直立草叢為例利用 matlab 變成進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，結(jié)果見圖 2、圖 3。表 5 一秒鐘內(nèi)火在平鋪針葉和直立草叢中蔓延的面積風(fēng)速（米每秒）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9一秒內(nèi)火在平鋪針葉中蔓延的面積（平方米/秒）如圖 2所示0.025 0.03 0.07 0.09

8、 0.12 0.18 0.27 0.33 0.52 0.78一秒內(nèi)火在直立草叢中蔓延的面積（平方米/秒）如圖 2所示0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 1.1 1.6 2.1 3.3 4.8由表 5 知在時(shí)間坡度相同時(shí)火在直立草叢中蔓延的速度比在平鋪針葉中蔓延得快。3.3 火場火線長度的計(jì)算當(dāng)火災(zāi)發(fā)生時(shí)，火場可以分為已燃燒部分和未燃燒部分，已燃燒部分不會(huì)再次燃燒，正在燃燒的部分其實(shí)是已燃部分和未燃部分的交界區(qū)域，也就是我們通常所說的