一個生產基礎的宏觀經濟模型

1、●金融研究《經濟師))2008年第12期一個生產基礎的宏觀經濟模型摘要：文章建立了一個生產基礎的宏觀經濟模型。除包括利率、通貨膨脹和產出等傳統(tǒng)變量外，該模型也包括反映流動性的變量。經驗證據表明：該模型較好反映了實際經濟行為，具有一定的合理性，可作為現(xiàn)有模型族的有益補充。關鍵詞：宏觀經濟模型通貨膨脹利率產出儲蓄利率彈性中圖分類號：F830文獻標識碼：A文章編號：10044914I2008)12一引言貨幣數量方程MV=PY和動態(tài)一般均衡模型

2、∞是宏觀經濟學中兩個基礎模型，在實踐中具有重要的理論指導意義。如簡單工具規(guī)9lul(包括泰勒利率規(guī)則和麥卡倫基礎貨幣規(guī)則)可由貨幣數量方程MV=PY推導出來②，而目標化規(guī)則可由動態(tài)一般均衡模型推導出來o。貨幣數量方程MV=PY雖然較好描述貨幣與產出之間的關系，但缺乏微觀基礎；動態(tài)一般均衡模型雖然具有較好的微觀基礎，但需要較強的理性預期假設。同時該模型也不包括企業(yè)的投融資行為，在市場不完全的條件下不能很好描述由信貸市場摩擦而導致的金融加速

3、器效應和消費一投資扭曲導致的資產價格泡沫行為。事實上這兩個模型具有相通性，如果將投資變量引入到動態(tài)一般均衡模型，該模型呵轉化為一個靜態(tài)的貨幣一產出優(yōu)化問題?；谏鲜隼碚撨壿嫞疚膹钠髽I(yè)生產行為出發(fā)，建立一個靜態(tài)最優(yōu)化模型。除包括利率、通貨膨脹和產出等傳統(tǒng)變量外，該模型也包括反映流動性的變量。同時該模型也克服了已有宏觀經濟模型沒有包括企業(yè)融資行為和投資對利率反應等微觀行為的缺點。經驗證據表明：該模型較好反映了實際經濟行為，具有一定的合理性

4、，可作為現(xiàn)有模型族的有益補充。一、模型假定企業(yè)生產函數為F(K，L)，該生產函數為價值型的，其中K是總資本投入，L是勞動投入(以每年的人力小時衡量)。記W為每小時的工資率。總資本分為控股股權(或股權)和外部股權(或債券)。記t期外部股權總量為BI，B=B。△B。，其中B。為t一1期的外部股權總量，△E為新增量，R為單位外部股權收益率；記t期初的內部股權存量為k，新增量為x。；x。AB。為t期總投資。設企業(yè)t期可用于投資的資金為Dd。Dd

5、的一部分用作x。另一部分用于支付外部股權資本成本B。R。，XB。fL=I)。。％≤D，，D。足外部資金供給量。n是實際利率m的函數，D’(m)0，rt，=R。一1T。，R。為外部資金供給的名義利率，1T。為通貨膨脹率，它是名義利率R。的函數，即wFlr(R。o為了簡化，不妨假設R。=R。，rt=r。。設企業(yè)的利潤函數為：F(K。L)一WL一(X?！鰾)一RBFF(K，L)一WL—D，。一BB為了簡化處理，將勞動標準化，生產函數簡化為：F

6、(KL)=F(K1)=f(K)，此時w。的涵義為工資總額，在短期為粘性的，f(K)仍為總產出(即國內生產總值)。綜上所述可得一個一般均衡模型：ma抓K)一W一D，BB。K=K。X。BXB?！甊，=D。stB≤D(t)‘=R，一w(R)X?！軴，W。，鞏，B。，k給定構造模型(1)的拉格朗日函數為——192——●申樹斌HI[KD。(IR。)B。卜W。一D。一BBll)L(D一B。)等撲)(1_Rt)l一腳塑a墮R=f()(一B)xD’(1

7、一w’)=O票：哪鞏入鞏k熹_0(熹0’x=o；由(3)式得：f()=昔(2)(3)(4)旦：0入0)ak(5)(6)自(4)式酣()=業(yè)：掣一(7)假設Bto成立。再由(7)式解得入=器芒害號，將之代入(6)式得：1?！簧?墮。r(。)=二世1R型L。整理后得：f【。d‘l—R。BtKd】2j二ii：j；；1；：i!；三i2i：ii而1】‘8’記11F等‘酉rI，其中b為實際利率，則(8)整理為P[Dd(IR。)BIIC)=l時”l‘

8、去】(9)整理得：wt：1卉可一n’(1七)“o)二、理論分析秈叫l(wèi)_剛阱件掣’D’(1一性舞門一It)。I(1一I)阽等代人(8)式得：dDdf(一dRdKdl(1dR，整理得：絮=囂或df()_dD(12)將(12)式近似地表示為差分方程形式：△“)=△n(13)設以t—l期為基期，以基期不變價計算的t期產出實際增長率為呂，I期的通貨膨脹率為1r。，t期產出可表示為f(1()=(11T。)(1ff)f(K一。)，貝4Af(‘)=【(

9、11r。)(1g)IⅢK一1)=AD一(口。)“K。。)整理得：1T。＆芳；=≮(14)I、1一l，(14)式可以看作是菲利普斯曲線的另外一種表述形式。三、模型的擴展假設在不完全市場，企業(yè)由控股股東經營，控股股東是風險規(guī)避的，控股股權較外部股權要求額外的風險收益。在均衡狀態(tài)，企業(yè)托賓ql值萬方數據《經濟IJ幣2008年第12期●金融研究大于】，％一1為控股股權的風險收益。企業(yè)的利潤函數擴展為：F(K上)一WL一(X，AB：)一RB，(r

10、1一1)(K一B。)=’(K山)一WI。一D。一B。B川(q1)’(K—B)企業(yè)最優(yōu)決策問題“)擴展為：maxf(K)一W一D。一B。BH(q1)(K一B)KFK。XB，【XB‘RFl)。stB≤D(L)(15)fn=Rr竹(R。)Xt10，WD—Bt，k給定由該問題的一階條件得：1(q一1)rt1(q一1)(rt1r。)rid。(1一R)BK。)=～—————————丑!————i～——】(16)1一【什”V音】整理得：Ⅱl』；≥乓一

11、L(I—l_)(17)ql十I～’J11t(17)式可以很好描述資產價格對經濟的影響，四、經驗分析1l到歸方程。令(10)式中g=幣≮。a=l上。將r，a分別寫成離差的形式：r：并rtL。Jqa=ii其中；，i為樣本均值，；，i為偏離均值的離差。因為ra=(；；)(ii)=箱oa矗rar，arra=2ara“r矗，所以ra≈arra—ar。令e=lar，將(10)式線性化為：1r—c—g—ar—ra(18)由(18)式得經濟計量方程：啊

12、I=cot囂Ipril14，un(19)其中i是表示國家的下標，t足表示時間的F標。c為常數，u為隨機擾動項。(19)式中包括了儲蓄利率彈性a這一影響因素。2變量選取和數據說明。通貨膨脹率用消費價格總指數計算。名義利率R以年平均存款利率計算。實際利率r=R一訂。由于r‘(K)0，而人均國內生產總值與K正相關，所以可‰既可姒用以美元計算的人均國內乍產總值指標近似地表示，也可以直接按定義薔盎F計算，VK近似地用總投資代替，總投資：投資率GD

13、P。儲蓄利率彈性q：旱旦晏。：l上。當用年度數Vr13n據計算儲蓄利率彈性時，具體計算公式為=ql蘭等L‘吉鞋，n外部資金(D)的指標可選擇準貨幣、廣義貨幣、銀行系統(tǒng)信貸總額等等。由于決定儲蓄利率彈性的岡素很多，代表外部資金(D)的指標在不同的國家會有所不同，在后面將逐一說明。并且為r消除一些隨機因素的影響，a的樣本值取兩年的移動平均值，即at=(魚)／2，個別國家只取當年值，后面單獨指出：t述所有數據均取自《周際統(tǒng)計年鑒》。本文獲得的

14、年度數據如下：韓閩、菲律賓、泰國有19772000的年度數據；美國、埃及有1976—2000的年度數據；西班牙有1979一1996的年度數據；日本、印度尼西亞有1972—2000的年度數據；土耳其有19771999的年度數據。3回歸結果。運用EVIEWS軟件，對單個國家的數據進行回歸，回歸結果見表l。。表示r與a之間存在嚴重共線性，故舍去變量r；“表示外部資金=銀行系統(tǒng)信貸總額庫存證券總額(包括股票、債券)，均以億美元為單位，數據來源：

15、楊琳(2002)，《金融發(fā)展與實體經濟增長》；‘表示外部資金=廣義貨幣外債，其中外債以百萬美元為單位將其換算成億元本幣單位：外債IGDP(以百萬美元為單位)GDP(以億元本幣為單位)，廣義貨幣以億元本幣為單位；其他國家外部資金=準貨幣，以億元本幣為單位；美國和埃及a的樣本值沒有移動平均，只取當年值。另外，由于缺少庫存證券總額(包括股票、債券)之類反映資本市場融資的數據，無法得到法國、加拿大、澳大利亞等圓家的儲蓄利率彈性適合的指標值，所以

16、回歸中沒有包含這些國家；“表示g按定義可老薔計算，VK近似地用總投資代替，總投資=投資率GDP，其中其他國家g用以美元計算的人均國內生產總值表示；、”、t，分別表示參數在10％、5％和1％的置信水平是顯著的=表1l田別cgra酬1)神jRoDWF日車an0483F0725E050508】9333(26J一(221一(4”(83J一韓匿‘n1n002J“000305096Z29l(122)卜51l卜&蛔(22)’r2旬”菲律寅02旬000

17、11l00005n礴’n45f197Z0789j(8卻f3乃一●23鐘一t3”(42)一(76印度尼唾亞0330000312900065o6087214f29，(29)～f71(ZT)”f矗7J～(2乃一券口4n1069o001n67o290923725(1n2J(5砷f132)(4o)一(I9】～土耳其“l(fā)0旬39o“n00405302909320427(53)～(24)”(，1R3Jo鄄r28廣IJl57J壤丑‘。l35F，0509

18、eq∞呲l2以39n99172fi639flO9]f30Jf912)f4句～(4鄲(ZO)美田50695806050㈣09005n922lR3印日(15Jr44)‘(19J’(4‘j一(oj，西班牙00了19E06m0006U5n”09】8J44(11)卜n卻(19)口08)’r11)五、結論從回歸結果表1可以看出，實際利率、人均國內收入(或名義資本邊際產出率)和儲蓄利率彈性對通貨膨脹的影響顯著。通貨膨脹率與人均收入和實際利率負相關，說

19、明通貨膨脹率的高低與經濟發(fā)展的階段性和貨幣政策有關，經濟發(fā)展水平越高、實際利率越商，通貨膨脹越低，反之，越高；名義資本邊際產出率與通貨膨脹JE相關，說明需求越大，通貨膨脹率越高。上述的經驗含義和理論結果是一致的。多數國家的儲蓄利率彈性a與通貨膨脹正相關，即11‘j通貨膨脹負相關，儲蓄利率彈性1越高，通貨膨脹越低，說明金融結構傳導作用加強促進通貨膨脹的降低。而有一些周家1弓通貨膨脹正相關。儲蓄利率彈性對通貨膨脹的影響不確定性可能與金融、經

20、濟結構有關(如貨幣與消費之間的互補性或替代性)，對此需進一步分析。在一些回歸方程中人均收入(或邊際產出率)的系數不顯著，可能是邊際產出率在樣本期內接近常數，或者是替代變量選擇的原因，但這不影響本文的王要結論。上述檢驗結果表明：本文模型較好反映了實際經濟行為，具有一定的合理性，可作為現(xiàn)有宏觀經濟模型的有益補充。參考文獻：1【美J羅伯特J巴羅，哈維爾薩拉伊馬丁著，何暉等譯經濟增長【MJ中國社會科學出版社。20002【美】卡爾E瓦什著；王芳等

21、譯貨幣理論與政策【M1_中國人民大學出版社20013楊琳著金融發(fā)展與實體經濟增長【M1中國金融出版社。2002注釋：①該模型主要由消費者效用最大化目標和資源約束方程兩部分組成。②貨幣流通速度v依賴于利率i和實際產出Y，即V=g(i，Y)，代入貨幣數量方程Mg(i，Y)=py，其中M為給定，此即為利率規(guī)則；令P。=xy。其中P為價格水平的對數，x為名義收入的對數，Y為實際GNP的對數，代入貨幣數量方程，即得基礎貨幣規(guī)則，③目標化規(guī)則是在利