2012數(shù)學(xué)專題圖表信息題(a4版)

1、第1頁圖7stOAstOBstOCstOD20122012年九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)案（年九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)案（1212）圖表信息圖表信息信息問題是指從圖象、圖形、表格及文字說明等獨(dú)特的表現(xiàn)形式中獲取解題信息的問題，信息問題是指從圖象、圖形、表格及文字說明等獨(dú)特的表現(xiàn)形式中獲取解題信息的問題，它以立意新穎、形式多樣、取材廣泛為特征，給人一種直觀、形象和親切的感覺，成為中考命題它以立意新穎、形式多樣、取材廣泛為特征，給人一種直觀、形象和親切的感覺，成為中考

2、命題的熱點(diǎn)的熱點(diǎn).根據(jù)實(shí)際問題中圖表信息的不同形式大致上可分為四類：表格類信息問題，圖象類信息根據(jù)實(shí)際問題中圖表信息的不同形式大致上可分為四類：表格類信息問題，圖象類信息問題，圖形語言類信息問題和統(tǒng)計(jì)圖表類信息問題問題，圖形語言類信息問題和統(tǒng)計(jì)圖表類信息問題.解決圖表信息問題的關(guān)鍵是抓住“識(shí)”解決圖表信息問題的關(guān)鍵是抓住“識(shí)”、“用”“用”、“建”三點(diǎn)，具體做法：“建”三點(diǎn)，具體做法：1.1.“識(shí)圖表”：“識(shí)圖表”：(1)(1)先整體閱

3、讀，對(duì)圖表資料有一個(gè)整體了解，進(jìn)而搜索有效信息；先整體閱讀，對(duì)圖表資料有一個(gè)整體了解，進(jìn)而搜索有效信息；(2)(2)關(guān)注關(guān)注數(shù)據(jù)變化；數(shù)據(jù)變化；(3)(3)注意圖表細(xì)節(jié)的提示作用注意圖表細(xì)節(jié)的提示作用.2.2.“用圖表”：通過認(rèn)真閱讀、觀察、分析圖表，獲取信息“用圖表”：通過認(rèn)真閱讀、觀察、分析圖表，獲取信息.根據(jù)信息中數(shù)據(jù)或圖形特征，找根據(jù)信息中數(shù)據(jù)或圖形特征，找出數(shù)量關(guān)系或弄清函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系出數(shù)量關(guān)系或弄清函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.3.3.“

4、建模型”：在正確理解各變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立合理的數(shù)學(xué)模型，解決問題“建模型”：在正確理解各變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立合理的數(shù)學(xué)模型，解決問題.一、課上練習(xí)：一、課上練習(xí)：1.雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖所示，y1＝，過y1上的任意一點(diǎn)4xA，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB＝1，則y2的解析式是________2.如圖所示，半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，

5、設(shè)穿過時(shí)間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（）3.函數(shù)y＝－與y＝ax2＋bx的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱3x(a0，b0)坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的方程ax2＋bx＋＝0的解為__________3x4.某住宅小區(qū)六月份1日至5日每天用水量變化情況如圖所示，那么這5天平均每天的用水量是()A30噸B31噸C32噸D33噸5.一射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊比賽中打出的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)(環(huán))78910次數(shù)1441這次成

6、績(jī)的眾數(shù)是________6.如圖，直線軸于點(diǎn)，直線軸于點(diǎn)，直1lx?(10)2lx?(20)線軸于點(diǎn)，…，直線軸于點(diǎn)（n0）（n為正整3lx?(30)nlx?數(shù)）.函數(shù)的圖象與直線，，，…分別交于點(diǎn)，yx?1l2l3lnl1A，，…；函數(shù)的圖象與直線，，，…2A3AnA2yx?1l2l3lnl分別交于點(diǎn)，，，….如果的面積記作四1B2B3BnB11OAB?S邊形的面積記作四邊形的面積記作1221AABB1S2332AABB2S…，四邊

7、形的面積記作那么，11nnnnAABB??nS1S?2S?，第3題l1l2l3y=xy=2xSS1S2A1B1A2B2A3B3第6題圖xy第3頁例3.某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系，去年的月銷售量p（萬臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)502600yx???月的銷售情況如下表：（1）求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受國(guó)際金融危機(jī)的影響，今

8、年1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了%m1.5m%國(guó)家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對(duì)農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給予財(cái)政補(bǔ)貼受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價(jià)不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬臺(tái)若今年3至5月份國(guó)家對(duì)這種電視機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼936萬元，求的值（保留一位小數(shù)）m（參考數(shù)

9、據(jù)：，，，）345.831≈355.916≈376.083≈386.164≈解：（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系為，根據(jù)題意，得解得px(0)pkxbk???3.954.3.kbkb???????，所以，設(shè)月銷售金額為萬元，則0.13.8.kb?????，0.13.8px??w化簡(jiǎn)，得，所以，(0.13.8)(502600)wpyxx?????25709800wxx????當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為10125答：該品牌電視機(jī)在去25(7)10125

10、wx????7x?w年7月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是10125萬元（2）去年12月份每臺(tái)的售價(jià)為（元），去年12月份的銷售量為501226002000????（萬臺(tái)），根據(jù)題意，得0.1123.85???2000(1%)[5(11.5%)1.5]13%3936mm???????令，原方程可化為%mt?27.5145.30tt???214(14)47.55.3143727.515t??????????，（舍去）答：的值約為52.81

11、0.528t?≈21.339t≈m例4.如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地甲、乙兩車到A地的距離、（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖②所示根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：1y2y⑴請(qǐng)?jiān)趫D①中標(biāo)出A地的位置，并作簡(jiǎn)要的文字說明；⑵求圖②中M點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)的實(shí)際意義；⑶在圖②中補(bǔ)全甲車到達(dá)C地的函數(shù)圖象，求甲車到A地的距離與行駛時(shí)間

12、x的函數(shù)關(guān)系式；1y⑷A地設(shè)有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對(duì)講機(jī)，兩部對(duì)講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15千米）時(shí)能夠互相通話，求兩車可以同時(shí)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間⑴A地位置如圖所示使點(diǎn)A滿足AB∶AC＝2∶3⑵乙車的速度1502＝75千米時(shí)，90751.2??∴M(1.2，0)所以點(diǎn)M表示乙車1.2小時(shí)到達(dá)A地⑶甲車的函數(shù)圖象如圖所示當(dāng)時(shí)，；01x??16060yx???當(dāng)時(shí)，.12.5x??16060yx??月份1月5月銷售量3.9