建筑制圖，畫法幾何，土木工程制圖習題及詳細解答。第三章 直線

1、,,,第三章 直線,,3-08,,3-09,,3-10,,3-07-2,,3-05,,3-06,,3-07-1,,3-04-3,,3-14-3.4,,3-15,,3-16-1,,3-14-1.2,,3-12,,3-13-1.2,,3-13-3.4,,3-11,,3-28,,3-29-2,,3-30,,3-24-2,,3-03-1,,3-03-2,,3-04-1.2,,3-02-2,,3-02-1,,3-22,,3-23-2,,3-24-

2、1,,3-21,,3-18,,3-19,,3-20,,3-17,,3-25,,3-26,,3-27,退出,,3-01-6,,3-01-5,,3-01-4,,3-01-3,,3-01-2,,3-01-1,,3-29-1,,3-16-2,,3-23-1,,,3-1-1 畫出下列直線段的第三投影，并判別其與投影面的相對位置。,中途返回請按“ESC” 鍵,正平,分析：由于有兩個投影平行于兩個坐標軸，該線必平行于一個坐標面，故為投影面平行線。,,

3、,,,,,,,,,正面投影反映實長，故為正平線。,補全側(cè)面投影。,,,,3-1-2 畫出下列直線段的第三投影，并判別其與投影面的相對位置。,中途返回請按“ESC” 鍵,側(cè)平,分析：由于有兩個投影平行于兩個坐標軸，該線必平行于一個坐標面，故為投影面平行線。,,,,,,,,,,,,,側(cè)面投影反映實長，故為側(cè)平線。,補全側(cè)面投影。,,,,3-1-3 畫出下列直線段的第三投影，并判別其與投影面的相對位置。,中途返回請按“ESC” 鍵,（3）,

4、,線,側(cè)垂,,,,,,,,,,,,分析：一個投影積聚，兩個投影同時平行于一根坐標軸。該線必為投影面垂直線。,側(cè)面投影積聚，故為側(cè)垂線。,補全側(cè)面投影。,,,,3-1-4 畫出下列直線段的第三投影，并判別其與投影面的相對位置。,中途返回請按“ESC” 鍵,,線,（4）,正垂,,,,,,,分析：一個投影積聚，兩個投影同時平行于一根坐標軸。該線必為投影面垂直線。,正面投影積聚，故為正垂線。,補全正面投影。,,,3-1-5 畫出下列直線段的第

5、三投影，并判別其與投影面的相對位置。,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,線,（5）,水平,,分析：由于有兩個投影平行于兩個坐標軸，該線必平行于一個坐標面，故為投影面平行線。,水平投影反映實長，故為水平線。,,補全水平投影。,,,3-1-6 畫出下列直線段的第三投影，并判別其與投影面的相對位置。,,中途返回請按“ESC” 鍵,線,（6）,一般位置,,,,,,,,,,,,,,,,,分析：三個投影均不平行于軸，故為一般

6、位置線。,補全水平投影。,,3-2-1 以點A 為端點作水平線AC 。它的實長為25 mm， ＝30°； ( 只畫出一解，并分析本題可有幾解。）,,中途返回請按“ESC” 鍵,,（1）有,解,,,,,,,,2.畫正面投影a’c’//OX軸,,3-2-2 以點B 為端點作側(cè)平線BD。它的實長為25 mm， ＝ 60°。 ( 只畫出一解，并分析本題可有幾解。）,,中途返回請按“ESC” 鍵,解,

7、（2）有,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1.畫b”,3.畫正面投影b’d’//OZ軸,4.畫水平投影bd//OY軸,,,,3-3-1 求作線段AB 對H 面的夾角。,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,分析：以ab投影長為一個直角邊，Z坐標差為另一個直角邊作直角三角形,即可得a。,畫法二：,,,,,3-3-2 求作線段CD 對V 面的夾角。,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,

8、,,,,分析：以c’d’投影長為一個直角邊，Y坐標差為另一個直角邊作直角三角形，即可得b。,畫法二：,,,,3-4-1、2 求作各線段實長（若有投影反映實長，指明即可）。,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,分析：以下兩圖均為投影面平行線，一投影反映實長。,,,,3-4-3 求作各線段實長（若有投影反映實長，指明即可）。,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,實長,,,,,,,,,,,,,,,

9、,,,實長,,解2：以cd投影長為一個直角邊，Z坐標差為另一個直角邊作直角三角形，斜邊即為實長。,解1：以c’d’投影長為一個直角邊，Y坐標差為另一個直角邊作直角三角形，斜邊即為實長。,,,,,3-5 求作各線段實長,中途返回請按“ESC” 鍵,（1）,（2）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解：以g” h ”投影長為一個直角邊，X坐標差為另一個直角邊作直角三角形，斜邊即為實長。,解：以a’b’投影長(Z坐標差)和Y坐

10、標差 (ab投影長)為直角邊作直角三角形，斜邊即為實長。,,,,,,3-6 已知線段RS 的長度L，求作rs。,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,解1：直角三角形方法求出rs的Y坐標差。,分析：求出rs投影長或Y坐標差均可畫出rs。,解2：直角三角形方法求出rs的投影長。,,,,,3-7-1 已知線段AB 與H 面的夾角a=30 , 求作正面投影。,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,

11、,有,解,2,,,,,,,,3-7-2 已知線段AB 與H 面的夾角a=30 , 求作水平投影.,中途返回請按“ESC” 鍵,,有,解,,,,,,,,,,,2,,,,,,,,3-8　已知線段KM 的實長為32 mm，以及投影k’m’和k，完成km； 在KM 上取KN=L，求作點N 的投影。,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,在反映KM 實長的線段k’M上量取L,得到點N，根據(jù)點分線

12、段成比例得到點N 的投影n’、n。,采用直角三角形方法求出mk的Y坐標差，畫出水平投影mk。,解：,,,3-9 在線段AB 上求作一點F，使點F 到V 面的距離為20 mm。,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,根據(jù)點分線段成比例，得f’。,根據(jù)Y坐標為20，得f”。,解：,,,,,,3-10 在已知線段AB上求一點C，使AC:CB＝1:2，求作點C 的兩面投 影。,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,

13、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（1）,（2）,,,,,,,,解：過點A任作一條射線，在其上量取3等分，在投影線上得到等分點C 的投影。,,3-11 已知線段CD 的投影，求作屬于線段CD 的點E 的投影,使CE 的 長度等于25 mm。,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,解：采用直角三角形方法求出CD實長，在其上量取25 mm，得點E。,,*3-12 求作直線CD 的跡點，并作直線CD 的

14、直觀圖，說 明直線CD 經(jīng)過哪幾個分角。,,中途返回請按“ESC” 鍵,直線經(jīng)過 分角。,,1、4、3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*3-13-(1)(2) 求作下列直線的跡點。,,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,CD為水平線，先求出跡點的水平投影，再求出正面投影,AB為正平線，先求出跡點的正面投影，再求出水平投影,,*3-13-(3)(4) 求

15、作下列直線的跡點。,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,GH為側(cè)平線，先求出跡點的側(cè)面投影，再求出其正面投影和水平投影,EF為正垂線，先求出跡點的正面投影，再求出水平投影,補全側(cè)面投影可知GH為側(cè)平線,,,交叉,平行,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3-14-(1)(2) 判別直線AB 與CD 的相對位置，將答案寫在指定位置。,,中途返回請按“ESC” 鍵,分析

16、：由水平投影看出兩直線共面，故不相交必平行。,分析：投影圖中交點為重影點，故交叉。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,相交,相交,,3-14-(3)(4) 判別直線AB 與CD 的相對位置，將答案寫在指定位置。,,中途返回請按“ESC” 鍵,,分析：由正面投影看出兩直線共面，故不平行必相交。,分析：由正面投影看出兩直線共面，故不平行必相交。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,相交,交叉,3-15 作圖判別直

17、線AB 與CD 的相對位置，并將答案寫在指定位置。,,,中途返回請按“ESC” 鍵,分析： AB 與CD 的同為側(cè)平線，不平行且共面，故相交。,分析：交點連線不垂直于坐標軸，故交叉。,,,3-16-1 標出線段AB 與CD 的重影點，并判別可見性。,中途返回請按“ESC” 鍵,(1),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,AB 與CD 對H面的重影點(3)4 ，正面投影CD 上的點4’在上， AB 上的點3’在下，故可判定CD 在上，

18、AB 在下。,分析：AB 與CD 對V面的重影點1’(2’)，水平投影AB 上的點1在前， CD 上的點2在后，故可判定AB 在前CD 在后；,,,3-16-2 標出線段AB 與CD 的重影點，并判別可見性。,中途返回請按“ESC” 鍵,(2),,,,,,,,,,分析：AB 與CD 對W面的重影點(3”)4” ，正面投影CD 上的點3’在左， AB 上的點4’在右，故可判定CD 在左，AB 在右。,,,3-17 求一直線MN 與直線AB

19、 平行，且與直線CD 相交一點N,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,2.求出n’，過n’作線m’n’//a’b’。,解： 1.過m” 作m”n”//a”b”，且N∈DC,,,3-18 過點A 作直線AB，使其平行于直線DE；作直線AC 使其與直線 DE 相交,其交點距H 面為20 mm。,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解： 1.過a’ 作線a’b’//d’e’

20、，過a作線ab//de;,3.過a’ 作線a’c’，過a作線ac,2.距H面20mm作一輔助線，交于c’，且求出水平投影c，,,3-19 作一直線GH 平行于直線AB，且與直線CD、EF 相交。,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解： 1.過c(d) 作線gh//ab，且h∈ef;,2.求出h’,過h’作線g’h’//a’b’,,,,3-20 作一直線，使它與直線AB 及CD 均相交，且平行于OX 軸。,

21、,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,解： 1.過c(d) 作線ef//OX軸，且e∈ab;,2.求出e’,過e’作線e’f’// OX軸,,,,3-21 已知正平線CD 與直線AB 相交于點K，AK 的長度為20 mm，且 CD 與H 面的夾角為60°，求CD 的兩面投影。,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,兩解,解： 1.用直角三角形法求出AB 實長，確定點K 的投影k’、

22、k ;,3.過k作線cd//OX 軸,2.過k’作線c’d’與OX 軸夾角為60度,,,3-22 求作一直線MN，使它與直線AB 平行，并與直線CD 相交于點 K，且CK:KD＝1:2。,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,分析： 1.求出交點K。,2.過交點K求作AB 的平行線MN。,解： 1. k’ 與c’(d’)重影。,4.過k作mn//ab。,3.

23、過k’ 作m’n’//a’b’,2.用定比概念求k。,,3-23-1 過點K 作直線KF 與直線CD 正交。,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,解： 1.利用直角投影定理，過k’ 作k’f’⊥c’d’，且F∈CD ;,2.求出f，kf連線,,3-23-2 過點K 作直線KF 與直線CD 正交。,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,解： CD 是一般位置線，利用直角投影定理，過點K可作水平

24、線KF、正平線KF1均為所求;,,3-24-1 過點A 作直線AB 與直線CD 正交。,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解：1.求出點A與直線CD的側(cè)面投影;,3.求出b’、b，a’b’、ab連線,2.利用直角投影定理，過a” 作a”b”⊥c”d”，且B∈CD ;,,3-24-2 過點A 作直線AB 與直線CD 正交。,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,

25、,,,,,,,,,,,,,,,解：1.求出點A與直線CD的水平投影;,3.求出b’、b”，a’b’、a” b ”連線,2.利用直角投影定理，過a 作ab⊥cd，且B∈CD ;,,3-25 一等腰直角△ABC，AC 為斜邊，頂點B 在直線NC 上，完成其 兩面投影。,,中途返回請按“ESC” 鍵,AB⊥NC,空間分析：,AB =BC,bc =BC,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解： 1.利用直角投影定理,過a 作a

26、b⊥nc，b為垂足;,3.連接△ a’b’c’， △ abc。,2.以a、b的Y坐標差及AB實長(AB =BC=bc)作直角三角形。 I II即為a’b’長。,,3-26 已知直線AB 與CD 垂直相交，求作c'd'。,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2.CD為側(cè)垂線,故c’d’//OX軸。,解法一：,1.利用定比概念求出交點K。,,3-26 已知直線AB 與CD 垂直相交，

27、求作c'd'。,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,2.求出a”b”及c”d”,求得c’d’。,解法二：,,,1.AB與CD為共面二直線，且該平面為側(cè)平面。,,,,,,,3-27 已知矩形ABCD，完成其水平投影。,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,解：,空間分析：,AB⊥AD, AB為水平線,1. 利用直角投影定理 ab⊥ad,2.對邊平行得bc、dc,,,,,3-28 已知菱

28、形ABCD 的對角線BD 的投影和另一對角線端點的水 平投影a , 完成菱形的兩面投影。,,,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,AC⊥BD,中點N ，平分對角線,注意：對邊平行,,,,,解： 1.求出中點n’n ;,3.過an連線，求得c,各點連線,2.BD為正平線， a’c’⊥b’d’ 。,,,,,,,,,3-29-1 求作直線AB 與CD 之間的距離。,,,中途返回請

29、按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,分析： 1.過AB 上任一點K，作KF ⊥ AB 及CD;,2.KF是一般位置線，求出實長，即為所求距離。,,,,,,,,3-29-2 求作直線AB 與CD 之間的距離。,,,中途返回請按“ESC” 鍵,,,,,,,,,,,,,,,,解：直線AB 與CD 之間的距離為其公垂線，必為正平線。根據(jù)直角投影定理，可求作該正平線，正面投影反映距離的實長。,,,,,,3-30 作等邊△A