基于雜交FEM-SEA法的板梁結(jié)構(gòu)中頻振動分析.pdf

1、傳統(tǒng)的有限元法等基于單元的方法局限于低頻問題，而統(tǒng)計能量法等統(tǒng)計性方法局限于高頻問題，這兩類方法在解決中頻問題時都有一定的缺陷。因此，本文主要研究將基于單元的方法和統(tǒng)計性方法結(jié)合起來的雜交法。板梁結(jié)構(gòu)可以看作是復雜船舶結(jié)構(gòu)的基本組件，因此研究板梁結(jié)構(gòu)的振動特性對船舶的設計和振動噪聲控制具有重要意義。
　　 本文首先回顧了基于波動理論的雜交FEM-SEA法的理論背景和求解策略；然后詳細研究了基于模態(tài)理論的雜交FEM-SEA法。經(jīng)過

2、理論分析和推導，發(fā)現(xiàn)局部模態(tài)對整體模態(tài)起附加質(zhì)量和阻尼作用，即對整體運動方程中的動剛度陣和載荷進行修正，而整體模態(tài)對局部模態(tài)起激勵作用，即對局部運動方程中的輸入能量進行修正。然后給出了該方法求解結(jié)構(gòu)中頻振動聲學問題的一般步驟。
　　 在基于模態(tài)理論的雜交FEM-SEA法的基礎上，本文研究了基于雜交FEM-SEA法的梁結(jié)構(gòu)中頻彎曲振動，將雜交FEM-SEA法運用到一維梁結(jié)構(gòu)的中頻彎曲振動響應分析中。對梁結(jié)構(gòu)的彎曲振動，本文選取有限

3、元法的兩節(jié)點梁單元形函數(shù)和兩端剛固梁的模態(tài)振型函數(shù)作為基函數(shù)來描述結(jié)構(gòu)的動態(tài)行為，并由此推導出了整體動剛度陣以及修正的動剛度陣和修正力陣在梁的彎曲振動分析中具體的表達式。
　　 最后通過編制計算機程序進行了算例分析，本文分別選取兩段梁和三段梁為計算模型，當采用半解析方法求解時，本文方法和加密有限元方法得到的結(jié)果非常吻合，證明了本文方法的正確性；當采用雜交方法求解時，本文方法在計算效率大大提高的情況下得到了非常好的結(jié)果。由此可見，