線性代數(shù)矩陣的性質(zhì)及應(yīng)用舉例_第1頁
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1、1華北水利水電學(xué)院線性代數(shù)解決生活中實(shí)際問題線性代數(shù)解決生活中實(shí)際問題課程名稱：線性代數(shù)專業(yè)班級：成員組成：聯(lián)系方式：2012年11月7日3矩陣稱為A的伴隨矩陣，記作A。??????????nnnnnnAAAAAAAAA???212221212111定理3矩陣A可逆的充分必要條件是，并且當(dāng)A可逆時有0?A。11AAA??定理證明見[1].定理3不僅給出了判斷一個矩陣是否可逆的一種方法，并且給出了求逆矩陣的一種方法，但是這種方法主要用在理

2、論上以及2級或3級矩陣的情形，如果階數(shù)較大，那么使用此方法計算量太大。由定理3逆矩陣判定的方法還有：推論3.1n級矩陣A可逆的充要條件是矩陣A的秩為n。推論3.2矩陣A可逆的充要條件是它的特征值都不為0。推論3.3n級矩陣A可逆的充分必要條件是它的行或列向量組線性無關(guān)。()方法三方法三初等變換法初等變換法定義4對矩陣施行以下三種變換稱為矩陣的初等變換：交換矩陣的兩行列；)1(()以一個非零的數(shù)乘矩陣的某一行列；)2(k()把矩陣的某一行

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