人教八上第十五章課件初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)新第15章分式教材分析課件32張

1、溫馨提示：本課件只作為教學(xué)資料使用,第十五章 分式,一、本章的地位與作用二、本章主要內(nèi)容、重難點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)四、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本章的要求五、中考說(shuō)明中的考試要求六、新舊教材對(duì)比,七、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖八、課時(shí)安排九、教學(xué)建議十、課堂內(nèi)容安排十一、中考試題,三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo),1、以描述實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出分式的概念，體會(huì)分式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式.2、類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，

2、了解分式的基本性質(zhì)，掌握分式的約分和通分法則.,三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo),3、類比分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則，探究分式的四則運(yùn)算，掌握這些法則.4、結(jié)合分式的運(yùn)算，將指數(shù)的范圍從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識(shí)體系.5、結(jié)合分析和解決實(shí)際問(wèn)題，討論可以化為一元一次方程的分式方程，掌握這種方程的解法，體會(huì)解方程中的化歸思想.,五、中考說(shuō)明中的考試要求,,五、中考說(shuō)明中的考試要求,,六、新舊教材對(duì)比,總體上新教材比舊教材加重了分

3、式混合運(yùn)算,（一）參考教參P246—P250（二）具體教學(xué)建議,九、教學(xué)建議,1、重視類比教學(xué) 分?jǐn)?shù) 分式 類比是一種重要的研究問(wèn)題的方法。,（二）具體教學(xué)建議：,,3、重視基本性質(zhì)教學(xué)，性質(zhì)運(yùn)用貫穿全章始終,2、重視因式分解在本章中的作用 建議在學(xué)習(xí)分式之前，認(rèn)真落實(shí)因式分解一節(jié)的相關(guān)計(jì)算。,4、突破分式的四則混合運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)。,講清楚,結(jié)合基本練習(xí)詳盡的分析,5、有關(guān)增根的理解。,6、突破分

4、式應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn) 仔細(xì)分析數(shù)量關(guān)系，抓住能夠用分式來(lái)表示未知量這關(guān)鍵的一環(huán)，并通過(guò)適當(dāng)練習(xí)，突破這一難點(diǎn)。,7、重視學(xué)生計(jì)算的易錯(cuò)點(diǎn)。,重視學(xué)生對(duì)算理的理解及計(jì)算每一步驟中的易錯(cuò)點(diǎn)。,對(duì)于符號(hào)、多項(xiàng)式的處理都是易錯(cuò)的，教學(xué)中注意控制好節(jié)奏。,新授課時(shí)可以與學(xué)生一起進(jìn)行計(jì)算，對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)及時(shí)討論改正。,8、分式計(jì)算化簡(jiǎn)的最后結(jié)果中既有乘積式，也有多項(xiàng)式的和的形式，可以根據(jù)具體情況決定。,9、對(duì)一些較高難度的分式計(jì)算，可根據(jù)各學(xué)

5、校學(xué)生實(shí)際情況適當(dāng)補(bǔ)充。,10、對(duì)于負(fù)整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)建議。,11、重視能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法滲透。,十、課時(shí)內(nèi)容安排,15.1 分式（分式的概念、基本性質(zhì)、約分及通分）本節(jié)要聯(lián)系分?jǐn)?shù)有關(guān)知識(shí)展開(kāi)教學(xué)。,關(guān)于對(duì)分式的概念的理解： 一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.注意：（1） 與 是同一運(yùn)算關(guān)系的兩種 不同表示方法.既可以表示這個(gè)運(yùn)

6、算，又可以表示這個(gè)運(yùn)算的結(jié)果.（2）分式的分母中必須含有字母，這是區(qū)別于整式的重要依據(jù).,,,,（3）當(dāng) 時(shí)，分式 有意義. 分式中的分母或分子含有新的分式時(shí)，注意使分式有意義的字母的取值是使每個(gè)分?jǐn)?shù)線下的式子均不為零.（4）分式是兩個(gè)整式相除的商，分母（含有字母）是除式，分子是被除式，分?jǐn)?shù)線可以理解為除號(hào)，還有括號(hào)作用. 例如：表示 (x＋3)÷(x－5)．

7、這里的括號(hào)作用對(duì)今后學(xué)習(xí)分式方程起著重要作用，務(wù)必使學(xué)生理解,,（5）分式是用形式定義的方法定義的， 判斷一個(gè)式子是不是分式，不能先變形. 例如： 是分式,而不能先約分后再判斷（6）分式的值為0的條件是：分母的值不為0且分子的值為0（先寫(xiě)限制條件，再寫(xiě)計(jì)算條件，養(yǎng)成先列條件再計(jì)算的習(xí)慣）（7）有理式的概念：,,,15.2 分式的運(yùn)算 類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)，

8、使學(xué)生明確分式的運(yùn)算，可以與分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的運(yùn)算相聯(lián)系。,1、分式的乘除（1）注意優(yōu)化運(yùn)算的過(guò)程 ①依據(jù)分式符號(hào)變號(hào)法則，確定好整個(gè)運(yùn)算符號(hào). ②進(jìn)行分式的乘法時(shí)，要注意利用約分的方法，再相乘（2）分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先進(jìn)行因式分解，然后計(jì)算（3）對(duì)運(yùn)算結(jié)果的要求（最簡(jiǎn)分式）（4）掌握運(yùn)算的一般步驟（養(yǎng)成觀察、決策、反思的習(xí)慣）（5）含有乘除混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，要先統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.,2、分式的加減法

9、：（1）初學(xué)階段，強(qiáng)調(diào)先不要跳步，減少出錯(cuò)，易于檢查.,,例如:,,,（先分解）—再確定最簡(jiǎn)公分母,（只通分）,（擺分子）—注意： 分子是多項(xiàng)式時(shí)要加括號(hào),計(jì)算分子,約分,,,,,,（2）分式加減法步驟： 分—通—擺—算—約—算,（3）對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)可以提出較高要求.對(duì)幾種常見(jiàn)通分技巧的歸納: ①逐步合并：②分組結(jié)合 ：③裂項(xiàng)合并 ：,,,,3、混合運(yùn)算

10、 混合運(yùn)算中注意的問(wèn)題：（1）正確使用運(yùn)算法則（2）注意運(yùn)算順序（3）靈活使用運(yùn)算律；（4）結(jié)果必須為最簡(jiǎn)分式. ① 活用運(yùn)算律： ② 活用通分與約分的順序： ③ 活用乘法公式：,,,,4、負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則： 一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)， （ ）……① 注意：（1）此公式可以進(jìn)一步變形： （ ）……②

11、（2）當(dāng)n為整式時(shí)，使用公式①；當(dāng)n為分式時(shí)，使用公式②.,,,,,（3）指數(shù)概念擴(kuò)大到全體整數(shù)后，冪的運(yùn)算仍然成立，整指數(shù)冪的運(yùn)算要綜合冪的運(yùn)算才能使復(fù)雜的運(yùn)算得到簡(jiǎn)化.（4）負(fù)指數(shù)的科學(xué)記數(shù)法、負(fù)指數(shù)引入，可形成對(duì)科學(xué)記數(shù)法的完整認(rèn)識(shí).（5）分式與負(fù)指數(shù)間形式的互化，也為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)奠定基礎(chǔ).,15.3分式方程1、分式方程的解法——轉(zhuǎn)化為整式方程具體步驟：（1）去分母：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整

12、式方程；——易漏乘（2）解整式方程；,（3）驗(yàn)根：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解. 產(chǎn)生增根的原因： 解分式方程的第一步中去分母造成的. 根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.方程兩邊不能乘（除）以零，解方程的過(guò)程中，如果在方程的兩邊同時(shí)乘以值為零的整式，就會(huì)產(chǎn)生增根,2、分

13、式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是有條件轉(zhuǎn)化 例： 轉(zhuǎn)化為 是條件轉(zhuǎn)化 解得 是增根,,,,3、對(duì)增根與無(wú)解的辨識(shí)：①分式方程無(wú)解不一定就產(chǎn)生增根②分式方程產(chǎn)生增根時(shí)也不一定就無(wú)解例：

14、無(wú)解 有增根，所以無(wú)解,,,4、加強(qiáng)字母系數(shù)分式運(yùn)算的教學(xué) 例、當(dāng)m , 關(guān)于x的方程 無(wú)解.,5、分式方程的應(yīng)用：（1）列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟： ①審題,抓住關(guān)鍵字眼； ②設(shè)未知數(shù)； ③列分式方程；