古今數(shù)學(xué)思想讀后感,數(shù)學(xué)與猜想讀后感

1、讀《古今數(shù)學(xué)思想》第一、二分冊(cè)，《數(shù)學(xué)與猜想》有感在今年暑假里，我閱讀了數(shù)學(xué)老師推薦的這幾本書，頗有感觸。以前，我以為數(shù)學(xué)只是用來算大小、多少的，數(shù)學(xué)只能死學(xué)，高深的數(shù)學(xué)沒有什么很實(shí)際的用處。但是現(xiàn)在，我陳舊的觀念變化了，我決心學(xué)好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義《古今數(shù)學(xué)思想》通過概述外國(guó)的數(shù)學(xué)創(chuàng)作和發(fā)展，向讀者們展示了一個(gè)龐大的數(shù)學(xué)世界。書中對(duì)于數(shù)學(xué)課題的介紹讓我基本上明白了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。人類的數(shù)學(xué)發(fā)展，從初等到高等，從具象到抽象，從實(shí)際到理

2、論，從粗略到精密。這使我看到了人類的思維在不斷地進(jìn)步。從書中我了解到：從古至今，人們不斷地解決舊的數(shù)學(xué)問題，卻又發(fā)現(xiàn)了更多新的數(shù)學(xué)問題，從而不停地發(fā)明數(shù)學(xué)課題。例如美索不達(dá)米亞、古埃及的數(shù)學(xué)只是計(jì)算，而到了古希臘、古印度、古代阿拉伯，數(shù)學(xué)有了更抽象的意義，有了一般的方法。再后來是歐洲，符號(hào)體系更加成熟，數(shù)學(xué)從感覺的學(xué)科轉(zhuǎn)向思維的學(xué)科，在自然科學(xué)研究上有著非常重要的作用，代數(shù)、幾何的地位越來越高。這些數(shù)學(xué)課題促進(jìn)了人類思想空間的擴(kuò)大，促成

3、了人類想象力的豐富。這些居于領(lǐng)導(dǎo)地位的數(shù)學(xué)課題還開拓了新的疆域，與其他學(xué)科相輔相成，為其他學(xué)科提供了發(fā)展基礎(chǔ)。比如說大物理學(xué)家牛頓的巨著《原理》，這本書雖然是研究天體力學(xué)的，但對(duì)于數(shù)學(xué)史有著極大的重要性；牛頓用數(shù)學(xué)方法證明了地球是扁球，說明了潮汐的特征，用沿著圓錐曲線運(yùn)動(dòng)的物體證明力學(xué)定理。再比如說十九世紀(jì)研究流體和熱學(xué)的科學(xué)家，他們用偏微分方程得出了流體運(yùn)動(dòng)、內(nèi)部摩擦產(chǎn)熱的規(guī)律。培根曾經(jīng)說過，數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門和鑰匙。數(shù)學(xué)使人類更加深刻

4、地推究事理，更清晰地了解自然。數(shù)學(xué)是萬物的基礎(chǔ)。有了數(shù)學(xué)，人類才能更加正確地研究科學(xué)。數(shù)學(xué)不僅深入具象的物質(zhì)世界，還感染了抽象的精神世界。哥白尼、開普勒研究天文，前者提出了日心說，后者采用橢圓為行星運(yùn)動(dòng)軌跡。他們?cè)谘芯恐蟹磳?duì)基督教的一條中心教義，因此他們的學(xué)說被宗教勢(shì)力壓迫。但只有數(shù)學(xué)家支持日心說，因?yàn)樗麄兿嘈庞钪姘凑諗?shù)學(xué)方式設(shè)計(jì)。最終，日心說被證實(shí)了。希臘人認(rèn)為，音樂是數(shù)學(xué)規(guī)律，雕塑、繪畫與建筑也應(yīng)具有數(shù)學(xué)比例。所以說，數(shù)學(xué)的美感，滲

5、透了人類的藝術(shù)與思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，就是理清萬物的規(guī)律。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我不能只看見眼前的好處，還要望見長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展，找到數(shù)學(xué)的更多作用。這正如伏爾泰所說的一樣：當(dāng)我們不能用數(shù)學(xué)指南針或經(jīng)驗(yàn)的火炬時(shí)……肯定的，我們連一步也不能向前邁進(jìn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和經(jīng)驗(yàn)體會(huì)《數(shù)學(xué)與猜想》引用了許多論點(diǎn)、例題和推理過程，運(yùn)用文字和圖示來表現(xiàn)數(shù)學(xué)思維方法。這些方法全部都非常值得我們學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)家總是在經(jīng)驗(yàn)、列舉中猜想，之后證明，得出結(jié)論。數(shù)學(xué)家哥德巴赫，他發(fā)

6、現(xiàn)一些偶數(shù)可以等于兩個(gè)奇素?cái)?shù)的和。于是他猜想，任何一個(gè)大于四的偶數(shù)都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)的和。這引發(fā)了后人的思考，不少優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家為此作出了巨大的努力。數(shù)學(xué)家會(huì)運(yùn)用各種方法變化事物。他們可以將事物一般化、特殊化。一個(gè)三角形通過一般化可以變成平面圖形，通過特殊化可以變成直角三角形、等邊三角形。數(shù)學(xué)家也會(huì)將不同的事物進(jìn)行比較，他們會(huì)將不同的數(shù)、平面圖形和立體圖形等物體進(jìn)行類比。研究一個(gè)問題通常會(huì)經(jīng)歷這兩個(gè)階段：歸納階段和論證階段。在這兩個(gè)階段中，我

7、們會(huì)犯一些錯(cuò)誤。在這時(shí)，我們就得果斷地決定，而不是縱容錯(cuò)誤。在這兩個(gè)階段中，我們的推理必須嚴(yán)密，不得有一絲馬虎，否則，我們就會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。在眾多的法則中，數(shù)學(xué)家說“是”或“否”。說“否”是果斷的，說“是”是猶豫不決的。在擁有了這些精神之后，我們才能學(xué)好數(shù)學(xué)。牛頓說過這樣的一句話：真理的大海，讓未發(fā)現(xiàn)的一切事物躺臥在我的眼前，任我去探尋。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就像是在真理的大海上探尋珍寶。學(xué)好數(shù)學(xué)，我們才能找到更多寶藏。非歐幾何非歐幾何是非歐幾里

8、得幾何的簡(jiǎn)稱，是一門大的數(shù)學(xué)分支，一般來講，它有廣義、狹義、通常意義這三個(gè)方面的不同含義。所謂廣義的非歐幾何是泛指一切和歐幾里得幾何不同的幾何學(xué)；狹義的非歐幾何只是指羅氏幾何；至于通常意義的非歐幾何，就是指橢圓幾何學(xué)。歐幾里得的《幾何原本》提出了五條公設(shè)，其中第五條公設(shè)說：同一平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交，若在某一側(cè)的兩個(gè)內(nèi)角的和小于兩直角，則這兩直線經(jīng)無限延長(zhǎng)后在這一側(cè)相交。證明第五公設(shè)的問題始終得不到解決。于是，俄國(guó)喀山大學(xué)教授

9、羅巴切夫斯基提出了一個(gè)和歐式平行公理相矛盾的命題用它來代替第五公設(shè)，然后與歐式幾何的前四個(gè)公設(shè)結(jié)合成一個(gè)公理系統(tǒng)，形成一種新的幾何學(xué)。這種幾何學(xué)被稱為羅巴切夫斯基幾何，簡(jiǎn)稱羅氏幾何。這是第一個(gè)被提出的非歐幾何學(xué)。羅氏幾何講“過直線外一點(diǎn)至少存在兩條直線和已知直線平行”。那么是否存在這樣的幾何“過直線外一點(diǎn)，不能做直線和已知直線平行”？黎曼幾何就回答了這個(gè)問題。黎曼幾何是由黎曼創(chuàng)立的。黎曼開創(chuàng)了幾何學(xué)的一片新的廣闊領(lǐng)域。之前，其他數(shù)學(xué)家也