有限角逆向螺旋錐束CT重建算法研究.pdf

1、計(jì)算機(jī)斷層成像(Computerized Tomography,CT)技術(shù)具有無(wú)損、精確、三維可視化等優(yōu)點(diǎn)，自問(wèn)世便備受醫(yī)療、工業(yè)、安檢等眾多領(lǐng)域的青睞。CT圖像重建是利用物體在多個(gè)方向下的投影數(shù)據(jù)得到物體內(nèi)部截面圖像的過(guò)程。投影數(shù)據(jù)的獲取和重建算法的選擇是CT技術(shù)的兩個(gè)關(guān)鍵。在投影數(shù)據(jù)比較充分的情況下，選取合適的重建算法便可得到高質(zhì)量的CT圖像。然而，在實(shí)際的CT問(wèn)題中經(jīng)常會(huì)遇到投影數(shù)據(jù)不完備的情形，如掃描過(guò)程中射線源的旋轉(zhuǎn)角度范圍受

2、限的有限角問(wèn)題便是其中之一。當(dāng)前，有限角問(wèn)題仍然具有重要的研究?jī)r(jià)值。
　　管道作為一種常見(jiàn)裝置被廣泛應(yīng)用于石油化工、海洋工程、冶金等行業(yè)，與此同時(shí)管道的無(wú)損檢測(cè)對(duì)于確保運(yùn)輸和生產(chǎn)安全具有重要的意義。由于受到掃描裝置、管道所處環(huán)境等條件的限制，有限角問(wèn)題成為了在役管道CT無(wú)損檢測(cè)實(shí)際操作過(guò)程中的一個(gè)主要問(wèn)題。在有限角度CT掃描過(guò)程中，待重建物體的各個(gè)點(diǎn)都只能被有限角度下的射線覆蓋，于是無(wú)法獲取待重建物體完整的投影數(shù)據(jù)。投影數(shù)據(jù)的缺失

3、可能會(huì)導(dǎo)致獲得不理想的重建圖像。根據(jù)變換后的管道圖像是稀疏的以及管道切片間相似的特點(diǎn)，研究了一種基于l1-范數(shù)和核范數(shù)最小化的有限角逆向螺旋錐束CT重建方法。該方法主要包含掃描方式和重建方法兩方面的內(nèi)容。在掃描方式上，研究了一種不同于傳統(tǒng)螺旋掃描的有限角逆向螺旋掃描方式。該掃描方式可以根據(jù)實(shí)際的掃描環(huán)境，靈活地調(diào)整掃描角度，實(shí)現(xiàn)投影數(shù)據(jù)的獲取。在重建方法上，結(jié)合了矩陣和優(yōu)化的相關(guān)理論。首先將三維管道圖像的不同切片按列排放，得到了代表三維

4、管道圖像的矩陣。因?yàn)楣艿栏髑衅诮Y(jié)構(gòu)上是相似的，所以該矩陣的列空間具有近似低秩性。其次，將上述矩陣分解成一個(gè)低秩矩陣和一個(gè)稀疏矩陣的疊加，低秩矩陣體現(xiàn)切片之間結(jié)構(gòu)的相似性，稀疏矩陣代表了不同切片的差異性。最后，受醫(yī)學(xué)CT中針對(duì)動(dòng)態(tài)成像問(wèn)題的基于魯棒主成分分析的四維CT成像模型RPCA-4DCT(robust principal component analysis based four dimensional computed tomo

5、graphy)的啟發(fā)，將核范數(shù)和1-范數(shù)分別作為低秩矩陣和稀疏矩陣的度量方式建立重建模型。模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：研究的投影數(shù)據(jù)獲取方式及重建方法對(duì)在役管道CT檢測(cè)的有限角問(wèn)題是有效和可行的。
　　在役管道的實(shí)際CT無(wú)損檢測(cè)中，當(dāng)遇到諸如掃描的旋轉(zhuǎn)角度過(guò)小等更為苛刻的條件時(shí)，若采用傳統(tǒng)的重建方法，往往會(huì)在重建圖像中出現(xiàn)扭曲變形的偽影。對(duì)此，為了能夠在保持一定的空間分辨率的條件下，消除重建圖像的偽影，獲取更高質(zhì)量的重建結(jié)果，在上述工作的基

6、礎(chǔ)上，將待重建物體的先驗(yàn)圖像作為重建過(guò)程的一個(gè)約束條件，研究了一種基于先驗(yàn)圖像約束的Schatten p(0

7、投影數(shù)據(jù)，并利用該投影數(shù)據(jù)重建出一個(gè)初步結(jié)果，然后從這個(gè)結(jié)果中選取不含或者含有較少缺陷的切片構(gòu)成先驗(yàn)圖像。一旦完成先驗(yàn)圖像的獲取，有限角逆向螺旋掃描將被作為一種后續(xù)的掃描方式使用。重建方法上，在先驗(yàn)圖像的約束下用Schatten p(0　　前面兩種方法更多的是利用了管道不同切片

8、間結(jié)構(gòu)上的相似性，即管道CT圖像的矩陣形式具有低秩性這一特點(diǎn)。而稀疏性是管道的另一個(gè)重要特性，該特性作為一種有效的先驗(yàn)信息已經(jīng)被大量應(yīng)用到圖像重建中。充分挖掘管道自身的稀疏性并合理應(yīng)用于其重建過(guò)程中，對(duì)于提高圖像質(zhì)量具有重要意義。相關(guān)理論研究表明：lp(0

9、最小化和張量緊框架的有限角逆向螺旋錐束CT重建方法。該方法分為自適應(yīng)的緊框架構(gòu)造和基于lp(0