電路基礎(chǔ)教學(xué)課件作者謝金祥01

1、第1章 電路的基本概念和基本定律,1.1 電路模型1.2 電路的基本物理量1.3 電流和電壓的參考方向1.4 電壓源與電流源1.5 基爾霍夫定律1.6 電路的工作狀態(tài)1.7 電路中電位的分析與計算,1.1 電路模型,1.1.1 電路的基本構(gòu)成所謂的電路就是人們?yōu)榱四撤N需要，將電器設(shè)備或元器件按一定方式連接起來的整體，它提供了電流流通的路徑。1. 電路的作用電路在生活中無處不在，而且結(jié)構(gòu)形式繁多，但在實際生活中常把電路的

2、作用主要歸納為兩種：（1）進行能量的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換，如電力系統(tǒng)的供電線路。發(fā)電廠通過發(fā)電機將其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能，再通過輸電線、變壓器等，將電能輸送到千家萬戶，通過用戶電器設(shè)備將電能轉(zhuǎn)換成其他形式能量。,返回,下一頁,1.1 電路模型,（2）進行信息的傳遞、處理，如電視機、收音機等，可以通過天線將接收到的信號，經(jīng)過選頻器、變頻、中頻放大、解調(diào)、功率放大等內(nèi)部電路，將接收到的信號處理成圖像或聲音等。2.電路的基本組成手電筒電路

3、是電路中最簡單的例子，它由干電池、小燈泡，連接導(dǎo)體（手電筒殼）和開關(guān)組成，如圖 1-1所示。圖中干電池用來提供電能，其主要作用是將化學(xué)能轉(zhuǎn)換成電能。小燈泡則用來消耗電能，它可以將電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量。連接導(dǎo)體是一個橋梁，可以將干電池和小燈泡連接在一起，構(gòu)成通路。,返回,上一頁,下一頁,1.1 電路模型,通過手電筒的電路，可以看出，電路的基本組成有：電源（干電池）、負載（小燈泡）和傳輸設(shè)備（手電筒殼和開關(guān)等）。它們的作用如下：⑴電

4、源，是電路中能量的來源，可以對外提供電能或信號，它主要是將其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能。如發(fā)電機可以將機械能轉(zhuǎn)換成電能，干電池可以將化學(xué)能轉(zhuǎn)換成電能等。⑵負載，即用電設(shè)備，它可以將電能或電信號轉(zhuǎn)變成其他形式的能量。如白熾燈將電能轉(zhuǎn)換成光能，電動機將電能轉(zhuǎn)換成機械能，電爐將電能轉(zhuǎn)換成熱能等。⑶傳輸設(shè)備，如連接導(dǎo)體等，用來傳輸電能和傳遞電信號。,返回,上一頁,下一頁,1.1 電路模型,1.1.2.電路模型1.電路模型的概念由各種實際元件

5、連接起來而組成的電器系統(tǒng)稱為實際電路，如上面所舉的手電筒實際電路，但是生活中實際電路的元件種類繁多，為了分析方便常用一些模型來代替實際電器元件和設(shè)備的外部功能，這種由模型組成的電路稱為電路模型，組成電路模型的元件稱為理想元件。對于理想元件來說，它只是將實際元件理想化，也就是只考慮實際元件的主要電磁性能，而忽略其次要電磁性能。如發(fā)電機、變壓器、電燈和電動機等，它們在通電時產(chǎn)生的電磁效應(yīng)往往比較復(fù)雜。如：燈泡在通過電流時，不僅要發(fā)熱和發(fā)光，

6、還會產(chǎn)生微弱的磁場；電感線圈在通過電流時，不僅要產(chǎn)生磁場，線圈還會發(fā)熱。,返回,上一頁,下一頁,1.1 電路模型,由于實際電路元件中的各種電磁現(xiàn)象交織在一起，給分析電路問題帶來很大的困難，因此采用了一種辦法，即將實際電路元件理想化，就是將實際元件用一個理想電路元件或幾個理想電路元件的組合來代替它。2.常見的理想元件（1）理想電阻元件。它反映將電能轉(zhuǎn)換為其他形式能量，即消耗電能的主要的電磁性質(zhì)，屬于耗能元件。如電燈、電爐等，用符號“R

7、”表示。如圖1-2（a）。（2）理想電感元件。它反映將電能轉(zhuǎn)換為磁場能量并儲存起來的主要的電磁性質(zhì)，屬于儲能元件。如各種線圈等，用符號“L”表示。如圖1-2（b）。,返回,上一頁,下一頁,1.1 電路模型,（3）理想電容元件。它反映將電能轉(zhuǎn)換為電場能量并儲存起來的主要的電磁性質(zhì)，也屬于儲能元件。如電容器等，用符號“C”表示。如圖1-2（c）。（4）理想電源。提供電能，如干電池，發(fā)電機等。如圖1-2（d）。例如一個燈泡在正常工作時，

8、如果忽略通電時產(chǎn)生的微弱磁場，便可以用一個理想電阻元件來表示；一個電容器，如果忽略其泄漏電流等，便可以用一個理想電容元件來表示；一個電感線圈，如果忽略其導(dǎo)線電阻，便可以用一個理想電感元件來表示。將手電筒實際電路進行抽象后得到的電路模型見圖1-3所示。其中US是電壓源，表示干電池，R0是電源內(nèi)阻，S為開關(guān)，R為電阻元件，表示小燈泡。為了研究方便，今后書中未加特別說明時，所指電路均指電路模型，元件均指理想元件。,返回,上一頁,1.2 電

9、路的基本物理量,電流、電壓和電功率等是描述電路特性的主要物理量，進行電路分析時，首先就是要掌握電路中的電流、電壓和電功率的分析方法。1.2.1 電流 在物理學(xué)中已講過電流的定義，即電荷的定向移動形成電流。由于電荷有正電荷和負電荷之分，故習(xí)慣上將正電荷運動方向規(guī)定為電流的方向。電流的大小常用電流強度來表示，所謂的電流強度指單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，通常電流強度簡稱為電流，用符號i表示，其數(shù)學(xué)表達式為

10、 （1-1）,返回,下一頁,,1.2 電路的基本物理量,式中表示 時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量，單位為庫侖（C）。在國際單位制中電流的單位是安培（簡稱安），符號是A。

11、當電流為1安培（A）時，表示1秒（s）內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量是1庫侖（C）。此外還有千安（kA），毫安（mA)或微安（µA）等。它們與A的關(guān)系如下：,返回,上一頁,下一頁,,1.2 電路的基本物理量,由式（1-1）可知，若 的比值為定值時，這種電流稱為恒定電流，也稱直流，記為dc或DC，即電流的大小和方向不隨時間變化，常用符號I表示。若電流的大小和方向隨時間變化而變化，則這種電流稱為交變電流，簡稱交流，記為ac或AC，常用

12、符號i表示。1.2.2電壓1.電壓由物理學(xué)中可知，單位正電荷在電場力的作用下由電場中一點移動到另一點所做的功稱為電壓。電壓的定義公式為 ： （1-2）,返回,上一頁,下一頁,,1.2 電路的基本物理量,表示電荷量，單位為庫侖（

13、C）；表示移動過程中電荷量所做的功，單位是焦耳（J）。在國際單位制中電壓單位為伏特（V）。若電壓為1伏（V），則表示把1庫侖（C）的正電荷從一點移動到另一點，所做的功為1焦耳（J）。此外電壓的單位有時也會用到千伏（kV）、毫伏（mV）。其換算關(guān)系如下： 2.歐姆定律在物理學(xué)中介紹過歐姆定律，其表達式為 u=Ri

14、 （1-3）或 U=RI （1- 4）,返回,上一頁,下一頁,1.2 電路的基本物理量,值得說明的是，該公式指通過電阻的電流和電阻兩端的電壓為同一方向，也就是說，電流是從加在電阻兩端電壓的高電位流入，從低電位流出的。例 1.1 如圖1- 4所示，已知R=10KΩ，U

15、=50V，求電流I。解：由式（1-4）,返回,上一頁,下一頁,,1.2 電路的基本物理量,1.2.3電功率和電能1.功率在分析電路時，除了要分析電流和電壓外，功率和能量也是一項重要的指標。單位時間內(nèi)電路吸收（或釋放）的能量稱為功率，一般用P表示，國際單位為瓦特（W）。其定義為 （1-5）,返回,上一頁,

16、下一頁,,1.2 電路的基本物理量,將（1-1）和（1-2）代入上式，可得 p=ui （1-6）若u，i為直流，則上式可表示成 P＝UI （1- 7）2． 電能在一段時間dt內(nèi)，電場力移動單位正電荷所做的功dw稱為電場能，簡稱電能。電能的國際單位為焦耳，簡稱焦(J)。其與電功率的關(guān)系為

17、 (1-8 ),返回,上一頁,下一頁,,,1.2 電路的基本物理量,由上式可見電能的大小不僅與功率有關(guān)，還與做功的時間有關(guān)。日常生活中常用“度”衡量所使用電能的多少，它表示功率為1 kW的用電設(shè)備1小時所消耗的電能，即 度＝千瓦×小時

18、例1.2 房間內(nèi)接有220V的電燈一盞，已知流過電燈的電流為0.455A，若電燈工作12小時可消耗電能為多少？解：電燈的功率 P＝UI＝220×0.455≈100（W）＝0.1kW電燈消耗的電能 W＝pt＝0.1×12＝1.2（kW·h）,返回,上一頁,1.3 電流和電壓的參考方向,1.3.1電流的參考方向在分析電路時，習(xí)慣上將正電荷運動的方

19、向規(guī)定為電流方向，但電流的實際方向常常很難判斷，這是因為有的電路中電流的實際方向常隨時間變化，為了分析方便，引入了電流參考方向，通過實際方向和參考方向關(guān)系來判斷電流，即假定某一方向作為電流的參考方向，若電流的實際方向和參考方向相同，則電流為正值（i>0），如圖1-5(a)所示；如果電流的實際方向和參考方向相反，電流為負值（i<0），如圖1-5（b）所示。,返回,下一頁,1.3 電流和電壓的參考方向,電流的參考方向可以任意選取

20、，其表示方式常用箭頭，有時也用雙下標來表示，如iab表明該電流的參考方向由a指向b。若對同一支路選取了不同的電流參考方向，則電流的數(shù)值上相差一個負號。如iab＝－iba。沒有定義參考方向時的電流正負號沒有意義。例1.3 如圖1-6所示，a、b、c三個元件，其電流分別為ia、ib、ic，當ia＝－1A，ib＝2A，ic＝－3A時，判斷電流的真實方向。解：當ia＝－1A時，電流小于0，表明電流的實際方向和參考方向相反，則ia的真實方

21、向由B流向A；當ib＝2A時，電流大于0，表明電流的實際方向和參考方向相同，則ib的真實方向由D流向C；,返回,上一頁,下一頁,1.3 電流和電壓的參考方向,當ic＝－3A時，電流小于0，但由于該元件沒有表明參考方向，因此無法判斷電流的真實方向。1.3.2 電壓的參考方向在分析電路時，不僅要規(guī)定電流的參考方向，同樣也需要規(guī)定電壓的參考方向。在元件或電路中兩點間可以任意選定一個方向作為電壓的參考方向。用“＋”、“ －”號標在元件或電

22、路的兩端，“＋”表示高電位端，“－”號表示低電位端。當u>0時，表明電壓的參考方向和實際方向相同，當u<0時，表明電壓的參考方向和實際方向相反。,返回,上一頁,下一頁,1.3 電流和電壓的參考方向,同樣，電壓的參考方向也可以用實線箭頭或雙下標來表示，例uab表示電壓參考方向由a指向b。同理，沒有標明電壓參考方向的電壓的正、負號沒有意義。在分析電路時，由于人為的設(shè)定了電流和電壓的參考方向，且二者參考方向任意選定，因此為了分析

23、方便，常將電流和電壓的參考方向為同一方向時，稱為關(guān)聯(lián)參考方向（電流參考方向的箭頭，由電壓參考方向的“＋”極指向 “－”極）；反之稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。 例1.4 如圖1-7所示，電路中電流和電壓的參考方向已經(jīng)規(guī)定，試寫出各元件的電流和電壓的實際方向，并指明電壓和電流是關(guān)聯(lián)還是非關(guān)聯(lián)參考方向。,返回,上一頁,下一頁,1.3 電流和電壓的參考方向,解：圖（a）中U>0，表明電壓的實際方向和參考方向相同，大小為9V

24、； I>0，表明電流的實際方向和參考方向相同，大小為3A。 U和I 參考方向一致，為關(guān)聯(lián)參考方向。圖（b）中U>0，表明電壓的實際方向和參考方向相同，大小為9V； I0，表明電流的實際方向和參考方向相同，大小為3A。 U和I參考方向不一致，為非關(guān)聯(lián)參考方向。,返回,上一頁,

25、下一頁,1.3 電流和電壓的參考方向,圖（d）中U0，表示電路中元件吸收功率；若P<0，表示電路中元件發(fā)出功率。如果選定某元件或支路中電流和電壓的方向為非關(guān)聯(lián)參考方向，則公式變?yōu)?p＝ui或P＝UI （1-9）,返回,上一頁,下一頁,1.3 電流

26、和電壓的參考方向,此時計算出 P>0，仍表示電路中元件吸收功率；若P0，表示元件吸收功率；圖（c）中，電流和電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，P＝－UI＝－5×2＝－10（W）<0，表示元件發(fā)出功率。,返回,上一頁,下一頁,1.3 電流和電壓的參考方向,例1.6 如圖1-9所示，已知U1＝3V，U2＝-2V，U3＝-4V，U4＝5V，U5＝-6V，I1＝2A，I2＝-3A，I3＝4A。求各元件功率，并說明是吸收還是發(fā)出

27、功率。解：對于元件1，電壓和電流是關(guān)聯(lián)參考方向，其功率為 P1＝U1I1＝3×2＝6（W）>0（吸收功率）對于元件2，電壓和電流是關(guān)聯(lián)參考方向，其功率為 P2＝U2I2＝（－2）×（－3）＝6（W）>0（吸收功率）對于元件3，電壓和電流是非關(guān)聯(lián)參考方向，其功率為 P3＝－U3I3＝－[（—）4×4]＝16（W）>0（吸收功率）,返回,上一頁,下一頁,1.3 電流和電壓的

28、參考方向,對于元件4，電壓和電流是非關(guān)聯(lián)參考方向，其功率為 P4＝－U4I1＝－5×2＝－10（W）<0（發(fā)出功率）對于元件5，電壓和電流是非關(guān)聯(lián)參考方向，其功率為 P5＝－U5I2＝－[（—）6×（－3）]＝—18（W）<0（發(fā)出功率）根據(jù)能量守恒定律，對于一個電路來說，在任意時刻，一部分元件吸收的功率一定等于其他元件供出功率，或者說，整個電路的功率的代數(shù)和為0。

29、 ΣP＝0 （1-10）由上例可證明得 =P1+P2+P3+P4+P5=6+6+16-10-18=0（W）,返回,上一頁,,1.4 電壓源和電流源,在電路中常常會用到電源，如電池、發(fā)電機等，它們在電路中主要提供電能。在電路分析中根據(jù)電源的特性常將電源分成兩種：一種是電壓源，另一種是電流源。

30、1.4.1電壓源1. 理想電壓源的定義實際生活中經(jīng)常用到的干電池就屬于電壓源。若將新的干電池放入半導(dǎo)體收音機或者手電筒中，不管負載是否發(fā)生了變化，其端電壓保持不變。而隨著干電池的使用，當有電流輸出時電池本身會發(fā)熱，此時電池的端電壓小于輸出電流為零時的端電壓，這種電源叫做實際電壓源。,返回,下一頁,1.4 電壓源和電流源,由于實際電壓源存在著內(nèi)阻，因此實際電壓源的端電壓會隨著輸出電流的增大而降低，內(nèi)阻越小，電源的端電壓越接近恒定值。

31、在理想情況中，忽略實際電壓源的內(nèi)阻，可以將其近似的看成是理想電壓源。如果一個二端元件接到任一電路后，不管其外部電路如何，該元件的兩端始終能保持定值 或是一定時間的函數(shù) ，則此二端元件稱為理想電壓源，簡稱電壓源。常見的電壓源有交流電壓源和直流電壓源。電壓源的圖形符號如圖1-10所示。圖（a）為電壓源的一般表示，若 為恒定值 時，則稱為直流電壓源，如圖（b）所示。,返回,上一頁,下一

32、頁,,,,,1.4 電壓源和電流源,2. 電壓源的主要特點：⑴ 不管其外部電路如何，電壓源的端口電壓u始終保持定值 或是一定時間的函數(shù) 。⑵ 通過電壓源的電流，不由電壓源決定，由其所連接的外電路決定。圖1-11為理想電壓源的伏安特性曲線，可以看出它是一條與橫軸（i）平行的直線，由此表明，理想電壓源的端電壓與流經(jīng)它的電流大小、方向無關(guān)。,返回,上一頁,下一頁,,,1.4 電壓源和電流源,例 1.7

33、 如圖1-12，有一直流電壓源 ，外接有電阻 ，求當 為2Ω和5Ω的時，流過電壓源的電流為多少？解：(1) 如圖（a）當 ＝2Ω時，流過電壓源的電流I ＝ =10/2=5A(2) 如圖（b）當 ＝5Ω時，流過電壓源的電流I ＝ =10/5=2A 由此可見流過電壓源的電流由外部電路決定。,返回,上一頁,下一頁,

34、,,,,,,,,1.4 電壓源和電流源,3.實際電壓源由于理想電壓源的內(nèi)阻很小，可忽略不計，因此電壓源不能短路。如若短路則會產(chǎn)生很大的電流，從而損壞電源設(shè)備。嚴格講理想電壓源在實際生活中是不存在的，它只是抽象出來的一種理想化電源。而對于實際電壓源可以用一個理想電壓源 和內(nèi)阻 的串聯(lián)組合來表示，如圖1-13所示。當實際電壓源與外電路相連接后，由全電路歐姆定律可知

35、 (1- 11),返回,上一頁,下一頁,,,1.4 電壓源和電流源,由（1-11）可知，實際電壓源的端電壓U小于理想電壓源的電壓 ，當內(nèi)阻 越小時，輸出的電壓越大，越接近理想電壓源的值。如圖1-14所示。由式(1- 11)可知（1）當外電路端開路時，I＝0，實際電壓源的端電壓U＝

36、 ＝ ， 稱為開路電壓。（2）當外電路段短路時，U＝0，實際電壓源的電流I＝ ＝ ， 稱為短路電流。（3）當外電路正常工作時，電壓 。,返回,上一頁,下一頁,,,,,,,,,1.4 電壓源和電流源,1.4.2理想電流源1.理想電流源的定義電壓源可以向電路提供恒定的電壓，而另一種電源可以向電路提供

37、恒定的電流。如光電池，其在具有一定照度的光線照射下，將被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流。這種電源稱之為實際電流源。理想電流源是實際電流源抽象出來的一種理想化元件。如果一個二端元件接到任一電路后，不管其外部電路如何，由該元件流入電路的電流能保持為定值 或是一定時間的函數(shù) ，則此二端元件稱為理想電流源，簡稱電流源。 為常數(shù) 時，電流源為直流電流源，如圖1-15所示 。,返回,上一頁,下一頁,,,,,1.4

38、 電壓源和電流源,2.電流源的主要特點：⑴ 無論其外部電路如何，其端口電壓為何值，電流源的電流始終保持不變。⑵ 電流源兩端的電壓不能由電流源本身決定，而是由本身的輸出電流和其外部電路決定。圖1-16為理想電流源的伏安特性曲線，可以看出它是一條平行于u軸的直線，由此表明，理想電流源的端電壓與電流源本身無關(guān)。例1.8 圖1-17 有一理想電流源 ＝2A，外電路接有電阻R，求當R為2Ω和5Ω時，電流源的端電壓為多少。,返

39、回,上一頁,下一頁,,,1.4 電壓源和電流源,解：(1) 當R＝2Ω時，電流源的端電壓為U＝ R＝2×2=4V(2) 當R＝5Ω時，電流源的端電壓為U＝ R＝2×5=10V由此可見，電流源的端電壓由電流源的輸出電流和其外部電路共同決定。 2.實際電流源理想電流源在實際生活中也是不存在的，它也是抽象出來的一種理想化電源。對于實際電流源可以一個理想電流源 和內(nèi)阻并聯(lián)的電路組合來表示。

40、如圖1-18 所示。,返回,上一頁,下一頁,,,,,,,1.4 電壓源和電流源,當實際電流源與外電路相連接后，由電路可得出 ( 1-12) 由式（1-12）可知，實際電流源的輸出到外電路的電流I小于理想電流源的電流 ，當

41、內(nèi)阻 越大時，輸出的電流越大，越接近理想電流源的值。如圖1-19所示。,返回,上一頁,下一頁,,,1.4 電壓源和電流源,由式(1- 12 )可知⑴當外電路端開路時，I＝0， 實際電流源的端電壓U＝I ＝ ， 稱為開路電壓。⑵當外電路段短路時，U＝0，實際電流源的電流I＝ ， 稱為短路電流。⑶當外電路正常工作時，

42、 。例1.9 如圖1-20 所示，試分析（a）、（b）圖中電壓源和圖（c）中電流源元件功率。,返回,上一頁,下一頁,,,,,,1.4 電壓源和電流源,解：(a) U＝10 V，I=15/5=2A 流過電壓源的電流由與它相連的外電路決定，電壓源的電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，功率為   ＝－UI＝－20W(b) U＝10 V， I＝2A 流過電壓源的電流

43、由與它相連的外電路（電流源）決定。電壓源的電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，功率為    ＝UI＝10×2＝20W(c) 電流源的端電壓由與之相連的電壓源決定。電流源的電壓、電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，功率為     ＝－UI＝－10×2＝－20W,返回,上一頁,,,,1.5 基爾霍夫定律,前幾

44、節(jié)里研究了幾種基本電路元件的電壓和電流的關(guān)系，這都屬于元件約束關(guān)系。而當若干電路元件構(gòu)成一個整體電路后，各元件還要受到電路結(jié)構(gòu)的約束關(guān)系。這就是本節(jié)要介紹的基爾霍夫定律?；鶢柣舴蚨墒怯傻聡锢韺W(xué)家基爾霍夫于1847年提出。該定律包括兩條內(nèi)容：一條稱作基爾霍夫電流定律，主要描述電路中節(jié)點處支路電流的約束關(guān)系，英文縮寫為KCL；另一條稱作基爾霍夫電壓定律，主要描述電路回路中各元件電壓降的約束關(guān)系，英文縮寫為KVL。在敘述基爾霍夫定律之

45、前，先介紹幾個表述電路結(jié)構(gòu)的名詞。,返回,下一頁,1.5 基爾霍夫定律,1.5.1相關(guān)的電路名詞介紹（1）支路 電路中每一個二端元件稱為一個分支。通過同一電流，且含有一個或一個以上元件的分支稱為支路。圖1-21 中a1b，ab，a2b都是支路。其中支路a1b和a2b中含有電源，稱為有源支路；支路ab中沒有電源，稱為無源支路。 （2）節(jié)點 3條或3條以上支路的連接點稱為節(jié)點。常用加重的黑點表示，并標以字母或數(shù)字。圖1-21中有兩

46、個節(jié)點，分別為a，b。（3）回路 電路中任意一個由支路構(gòu)成的閉合路徑稱為回路。圖1-21中共有3個回路，分別為a1ba，ab2a，a1b2a。,返回,上一頁,下一頁,1.5 基爾霍夫定律,（4）網(wǎng)孔 回路內(nèi)部不包含支路的回路稱為網(wǎng)孔。圖1-21 中共有2個網(wǎng)孔，分別為a1ba，ab2a，而a1b2a回路中因為內(nèi)部包含支路ab，故不是網(wǎng)孔。一般在電路中，網(wǎng)孔的個數(shù)小于回路的個數(shù)。（5）二端網(wǎng)絡(luò) 電路中由兩個端鈕和外部相連接的網(wǎng)

47、絡(luò)稱為二端網(wǎng)絡(luò)。如圖1-22所示。1.5.2 基爾霍夫電流定律1.基爾霍夫電流定律（KCL）基爾霍夫電流定律又稱為基爾霍夫第一定律，定律內(nèi)容如下：在任一時刻，流入（或流出）任一節(jié)點的所有支路電流的代數(shù)和恒等于零。（或者說，在任何時刻，流入任一節(jié)點的電流的總和必等于流出該節(jié)點的電流的總和）。,返回,上一頁,下一頁,1.5 基爾霍夫定律,如圖1-21 中節(jié)點a，根據(jù)KCL可得

48、 或寫成一般形式, 即 （1- 13）對于交變電流則 或 （1- 14）注意：應(yīng)用KCL時，首先要指定支路電流的參考方向，如規(guī)定流入節(jié)點

49、的支路電流為負值，流出該節(jié)點的支路電流為正值，或反之。,返回,上一頁,下一頁,,,,,1.5 基爾霍夫定律,例1.10 如圖1-23所示為某一電路的一個節(jié)點a，已知I1＝3A，I2＝6A，I4＝4A，求I3。解：根據(jù)基爾霍夫電流定律，設(shè)流入節(jié)點電流為“－”，流出節(jié)點電流為“＋”由式（1-13） 可知 I1－I2－I3＋I4＝0所以 I3＝I2－I1－I4＝6－3－4＝－1A I3＝－1A中的“－”號

50、，表示I3的實際方向與參考方向相反。,返回,上一頁,下一頁,1.5 基爾霍夫定律,2.KCL的廣義應(yīng)用通?；鶢柣舴螂娏鞫芍饕糜诠?jié)點，但也可推廣應(yīng)用于廣義節(jié)點，即電路中由幾個節(jié)點圍成的任意假設(shè)的封閉面。如圖1-24所示，S為一封閉面（也稱為廣義節(jié)點），由此可列出KCL方程為 I1＋I2＋I3＝0對閉合面中a，b，c三個節(jié)點處列KCL方程，設(shè)流入節(jié)點電流為“－”，流出節(jié)點電流為“＋”，得對于a節(jié)點：－I1

51、＋Ia－Ic＝0對于b節(jié)點：－I2＋Ib－Ia＝0對于c節(jié)點：－I3－Ib＋Ic＝0,返回,上一頁,下一頁,1.5 基爾霍夫定律,將上三式相加得 I1＋I2＋I3＝0由此例表明KCL可應(yīng)用于廣義節(jié)點。3.基爾霍夫電流定律的物理意義基爾霍夫電流定律具體反映的是電荷守恒定律和電流連續(xù)性原理在電路中任一節(jié)點處的應(yīng)用。所謂的電荷守恒定律，是指電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅?；谶@條定律，對電路中某一支路的橫截面來說，流入橫截面多少電荷

52、即刻又從該橫截面流出多少電荷，這就是電流的連續(xù)性原理。對電路中的節(jié)點，流入節(jié)點多少電荷即刻又從該節(jié)點流出多少電荷，因此KCL是成立的。,返回,上一頁,下一頁,1.5 基爾霍夫定律,1.5.3基爾霍夫電壓定律1.基爾霍夫電壓定律（KVL）基爾霍夫電壓定律又稱為基爾霍夫第二定律，定律的內(nèi)容描述如下：在任何時刻，沿任一閉合回路繞行一周，各支路（或元件）的電壓降的代數(shù)和恒等于零，即

53、 ∑U＝0 （1-15） 對于交變電壓有 ∑u＝0 （1-16）如圖1-25給出了某一電路中的一個回路，其電流、電壓的參考方向以及回路的繞行方向在圖上已經(jīng)標出。,返回,上一頁,下一頁,1.5 基爾霍夫定律,根據(jù)KVL可列出下列方程：

54、 （1-17）或 （1-18）由上

55、式可見，電路中兩點間的電壓值是確定的。例如，從a點到e點的電壓，無論沿路徑abcde還是沿路徑afe，兩節(jié)點間的電壓值是相同的，也就是說兩點間電壓與路徑的選擇無關(guān)。所以，基爾霍夫電壓定律實質(zhì)上是電壓與路徑無關(guān)性質(zhì)的反映。如果把各元件的電壓和電流約束關(guān)系代入，對于上圖所示電路, 可以寫出KVL的另一種表達式。,返回,上一頁,下一頁,,1.5 基爾霍夫定律,如將 ，

56、 ， ，代入式(1- 17)并整理可得， 上式體現(xiàn)了基爾霍夫電壓定律各元件電壓之間的約束關(guān)系。2.應(yīng)用定律所遵循的步驟：⑴指定各元件（或各支路）電壓的參考方向。若是電阻元件，先標出電流的參考方向，并按照關(guān)聯(lián)參考方向確定電阻上電壓的參考方向。⑵確定回路繞行方向，凡電壓參考極性和回路繞行方向一致者

57、取正號，否則取負號。,返回,上一頁,下一頁,,,,,,,1.5 基爾霍夫定律,⑶根據(jù)基爾霍夫電壓定律列寫電壓方程。3.基爾霍夫電壓定律的廣義應(yīng)用KVL不僅適用于閉合回路中，而且還可以將其推廣于廣義回路中，用于求開路電壓。如圖1-26所示，元件并未構(gòu)成一閉合回路，但可以將其假想成一閉合回路，即abcda，這樣由此方向列出方程得將3個元件電壓代入后可得 因此求出開路電壓。,返回,上

58、一頁,下一頁,,,1.5 基爾霍夫定律,例1.11 如圖1-27所示電路，各電流參考方向如圖中所示。已知I1＝－2 A，I4＝－1 A，I5 ＝2 A，I6＝－3 A， ＝6V， ＝10 V，R1＝2Ω，R2＝1Ω，R3＝2Ω。求R4和各段電路壓 、 、 、 、 。 解 ：圖中雖然沒有標出各個電阻上的電壓參考方向，但實際中常認定電流參考方向與電壓參考方向關(guān)聯(lián)。根據(jù)KVL，沿回路ABCDA

59、繞行一周，則 整理得,返回,上一頁,下一頁,,,,,,,,1.5 基爾霍夫定律,對B、C節(jié)點列KCL方程 I1＋I2＝I5 得 I2 ＝I5－I1＝2－（－2）＝4(A) I3＝I6＋I2＝(－3) ＋4＝1(A)故 R4＝6＋（－2）×2－ 4×1－1×2＋10＝6 (Ω) ＝ ＋I1R1＝6＋（

60、－2）×2＝2 (V) ＝－I2R2＝－4×1＝－4 (V) ＝ －I3R3＝10－1×2＝8 (V) ＝－I4R4＝－1×6＝－6 (V) ＝ ＋ ＝2－4＝－2 (V),返回,上一頁,,,,,,,,,1.6 電路的工作狀態(tài),電路在工作時，會出現(xiàn)幾種不同的工作狀態(tài)，本節(jié)主要討論電路在開路、短路和在額定狀態(tài)工作時的特

61、征。1.6.1開路要保證電路正常工作，必須要求電路構(gòu)成一個閉合路徑，然而閉合路徑中的任何一處都有可能斷開，從而導(dǎo)致電路無法工作，這種情況稱之為開路狀態(tài)，也就是說電源與負載未構(gòu)成閉合路徑，此時電流I＝0，斷開處的電壓稱為開路電壓，用 來表示。開路有時也稱為斷路。 如圖1-28所示，當開關(guān)S未接通時，電路中負載不工作，電流I＝0，電源的端電壓即為開路電壓 。,返回,下一頁,,,1.6 電路的工作狀態(tài),在實際生活

62、中用開關(guān)控制電燈的亮與滅，當合上開關(guān)后燈泡不亮，說明電路中有開路(斷路)，即電路中某一處斷開了，沒有電流通過。開路特點：開路狀態(tài)電流為零，負載不工作 U＝IR＝0 ，而開路處的端電壓 。1.6.2短路電路中的某兩點沒有經(jīng)過負載而直接由導(dǎo)線連在一起時的狀態(tài)，稱為短路狀態(tài)。此導(dǎo)線稱為短路線，流過短路線的電流稱為短路電流，用 表示。,返回,上一頁,下一頁,,,1.

63、6 電路的工作狀態(tài),短路可分為有用短路和故障短路。例如，在測量電路中的電流時常將電流表串聯(lián)到電路中，為了保護電流表，在不需要用電流表測量時，用閉合開關(guān)將電流表兩端短路，這種做法稱為有用短路；由于接線不當，或線路絕緣老化損壞等情況，使電路中本不應(yīng)該連接的兩點相連，造成電路故障的情況稱為故障短路，其中最為嚴重的是電源短路，如圖1-29所示。如實際生活中用開關(guān)控制電燈的亮與滅時，當合上開關(guān)時，電源保險絲馬上被燒壞，這是因為電路中有短路(既俗

64、話中的電線相碰)，造成電流急劇增大，從而燒毀了保險絲。,返回,上一頁,下一頁,1.6 電路的工作狀態(tài),電路在短路時，由于電源內(nèi)阻很小，此時電流 將很大，其瞬間放熱量很大，從而大大超過線路正常工作時的發(fā)熱量，不僅能燒毀絕緣層，而且有可能使金屬熔化，引起可燃物燃燒進而發(fā)生火災(zāi)。因此在實際工作中要經(jīng)常檢查電器設(shè)備的使用情況和導(dǎo)線的絕緣情況，避免短路故障的發(fā)生。1.6.3額定工作狀態(tài)實際的電路元件和電器設(shè)備所能承

65、受的電壓和電流都有一定的限度，其工作電壓、電流、功率都有一個正常的使用數(shù)值，這一數(shù)值常被稱為設(shè)備的額定值。,返回,上一頁,下一頁,,1.6 電路的工作狀態(tài),電器設(shè)備在額定值時的工作狀態(tài)稱為額定工作狀態(tài)。在電器設(shè)備的銘牌上都有額定值，如額定電壓（ ）、額定電流（ ）、額定功率（ ）、額定容量（ ）等。如一盞電燈上標注的電壓是220V，功率100W，這就是額定值，也就是說電燈在電壓為220 V（額定電壓）下工作，電

66、燈的額定功率為100W。若電壓低于220V，則電燈的功率達不到100W，這也就不是額定功率。若電壓高于220V，則電燈的功率會超出100W，如果超出最大功率，則電燈就會燒壞。所以，對于電器設(shè)備來說，電壓、電流過高，都會使設(shè)備燒壞，而電壓、電流過低，設(shè)備無法發(fā)揮自己的能力。最為合理的使用電器設(shè)備，就是讓其工作在額定工作狀態(tài)。,返回,上一頁,下一頁,,,,,1.6 電路的工作狀態(tài),例1.12 有一只額定值為5W，500Ω的電阻，求其額定

67、電壓和額定電流。解：由 得 在電路分析時，也會用到過載和欠載。當實際電流或功率大于額定值稱為過載；小于額定值稱為欠載。,返回,上一頁,下一頁,,,,1.6 電路的工作狀態(tài),如一般導(dǎo)線最高允許工作溫度為65°C，如果導(dǎo)線流過的電流超過了安全電流時，就叫導(dǎo)線過載。此時，過高的溫度，會使絕緣迅速老化甚至于線路燃燒。發(fā)生過載的主要原因有導(dǎo)線截面選擇不當，

68、實際負載已超過了導(dǎo)線的安全電流；還有“小馬拉大車”現(xiàn)象，即在線路中接入了過多的大功率設(shè)備，超過了配電線路的負載能力。如公共建筑物或者居住場所的照明線路中，有可能出現(xiàn)導(dǎo)線或電纜長時間處于過載狀態(tài)，這些線路中都應(yīng)采取過載保護。,返回,上一頁,1.7 電路中電位的分析與計算,1.7.1電位及參考點的概念1.電位在電路分析中，常常會用到電位這個概念。某點的電位就是指該點到參考點的電壓，如a點電位，即a點到參考點的電壓，用符號Va表示。所謂的

69、參考點即零電位點。在電路分析中可將電路中任一點作為參考點。在某一電路中，若選定0點作為參考點（即V0=0V），則a點電位 Va＝Ua0。,返回,下一頁,1.7 電路中電位的分析與計算,在圖1-30所示的電路中的0點為參考點，則有Va＝Ua0，Vb＝Ub0。

70、 （1-19）由上式可知，電路中a點到b點的電壓等于a點電位與b點電位之差。例1.13 如圖1-31所示，若電路中以C點為參考點，求 和 。若改為B點為參考點，則 和 又為多少？解：以C點為參考點，則 ＝0V， ，