河北工程大學(xué)高數(shù)練習(xí)冊答案(-)_第1頁
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1、第七章微分方程第一節(jié)微分方程的基本概念1指出下列各微分方程式的階數(shù)1）356()40xyyyx???2）2(76)()yxydxxydye????2設(shè).1）驗(yàn)證是方程的解.2）求參數(shù)，使得它212()xyccxe??y440yyy???1c2c滿足初始條件，.(0)0y?(0)1y?1）22212222xxxycecxece?????222212224242xxxxycececxece???????222122444xxxcececxe

2、????22212244444xxxyyycececxe??????2221224(22)xxxcecxece?????2124()0xccxe???是方程的解?y440yyy???2）(0)0y?110(0)10cc?????(0)1y?220222120201xxececec??????????所求滿足初始條件的函數(shù)為。?2xyxe?第二節(jié)可能離變量的微分方程1求下列微分方程的通解。1）2ln0xyyx??解：原式可化為2ln0dy

3、xyxdx????分離變量，得2lndyxdxyx?兩端積分，得1ln1lnxycxx????從而解方程可化為：cos12sinxdxydyey???兩端積分cos12sinxdxydyey??????即1lnsinln(2)xyec????（為常數(shù)）sin2xcye??c代入上式(0)4y??032sin422cce?????第三節(jié)齊次方程1.求下列齊次方程的通解1）3232(2)(23)0xxydyyyxdx????解：（1）323

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