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文檔簡介
1、語言邏輯學語言邏輯學到目前為止,人類所使用的語言,可以分為三類:自然語言(如:英語和漢語)、半形式化語言(如:數學的語言。即:自然語言加特定的符號)和形式化語言(如:邏輯的語言)。本文從自然語言、半形式化語言和形式化語言的特征看邏輯學的發(fā)展。自然語言文字的一個重要特征:人們在日常生活中所使用的語言文字,可以分為拼音語言文字和非拼音語言文字兩大類。英語語言文字、俄語語言文字、法語語言文字、德語語言文字、意大利語語言文字、西班牙語語言文字等
2、都是拼音語言語言文字。漢語語言文字是一種非拼音語言語言文字。不管是拼音語言語言文字還是非拼音語言語言文字都屬于自然語言語言文字的范疇。然而,任何一種自然語言語言文字都是一個豐富的、復雜的“符號”系統(tǒng)。這種符號系統(tǒng)包括語音、語匯、語法等作為子系統(tǒng),每一子系統(tǒng)又都包括許多不同特點的語言單位,單位和單位之間的關系錯綜復雜,但有規(guī)律可循。就每一個語言單位(例如,一個詞)而言,它的語音形式是依照語音系統(tǒng)的規(guī)則構成的,它的意義與詞匯系統(tǒng)中的許多方面
3、發(fā)生聯系,它的功能受語法規(guī)律的支配。語言單位是聲音和意義的結合。語言單位的聲音雖然千差萬別,但是構成不同語言的基礎(音位)通常只有40個左右。這就說明不同的語音的基礎音位是有窮的。由于詞是由有限個基礎音位生成的,于是,構成任何一種自然語言語言文字的詞匯也是有窮的。從而,由有限個詞構成的句子也是有窮的。例如,英語語言文字有26個字母組成,英語語言mn)的運算。(2)統(tǒng)一性由于數學語言中使用了特定的記號,從而使數學語言成為一種半形式化的符號
4、語言,這樣以來,數學語言比任何一種自然語言更具有“統(tǒng)一性”。如:在任何一種自然語言編著的平面幾何學的教科書中,符號“△”都表示三角形。在任何一種自然語言編著的微積分的教材中,符號“∫”都表示積分。因此,數學語言作為一種特定的符號語言,與自然語言相比,它簡單、直觀和嚴密。再如,數學命題:“兩個數和的平方等于這兩個數的平方和再加上這兩個數乘積的2倍”。用通用的數學符號,就可以形式地表示為:(a+b)2=a2+2ab+b2這里的符號a和b表示
5、任意的數,符號“+”表示加法運算,ab表示a和b這兩個數的乘積。x2表示x自乘,即:x2=xx。這種寫法,全世界的中學生們都認識。(3)可操作性數學語言作為一種特定的符號語言,與自然語言相比,它與算法建立了聯系。因此,它還具有“可操作性”。法國數學家違達提出:我們可以用字母(即符號)表示已知量和未知量,并對此進行純形式的操作,也即我們可以擺脫問題的具體內容,而從一般角度總結出普遍的算法。正如人們所熟悉的,我們可以按照以下的算法去求得任何
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