中考壓軸題講解(教師版)

1、中考壓軸題講解：中考壓軸題講解：1.11.1因動點產生的相似三角形問題因動點產生的相似三角形問題例1如圖1，在平面直角坐標系xOy中，頂點為M的拋物線y＝ax2＋bx（a＞0）經過點A和x軸正半軸上的點B，AO＝BO＝2，∠AOB＝120（1）求這條拋物線的表達式；（2）連結OM，求∠AOM的大?。唬?）如果點C在x軸上，且△ABC與△AOM相似，求點C的坐標圖1動感體驗動感體驗請打開幾何畫板文件名“13上海24”，拖動點C在x軸上運動

2、，可以體驗到，點C在點B的右側，有兩種情況，△ABC與△AOM相似請打開超級畫板文件名“13上海24”，拖動點C在x軸上運動，可以體驗到，點C在點B的右側，有兩種情況，△ABC與△AOM相似點擊按鈕的左部和中部，可到達相似的準確位置。思路點撥思路點撥1第（2）題把求∠AOM的大小，轉化為求∠BOM的大小2因為∠BOM＝∠ABO＝30，因此點C在點B的右側時，恰好有∠ABC＝∠AOM3根據夾角相等對應邊成比例，分兩種情況討論△ABC與△A

3、OM相似滿分解答滿分解答（1）如圖2，過點A作AH⊥y軸，垂足為H在Rt△AOH中，AO＝2，∠AOH＝30，所以AH＝1，OH＝所以A3(13)?因為拋物線與x軸交于O、B(20)兩點，設y＝ax(x－2)，代入點A，可得(13)?33a?圖2所以拋物線的表達式為23323(2)333yxxxx????例1如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90，AB＝6，AC＝8，點D為邊BC的中點，DE⊥BC交邊AC于點E，點P為射線AB上的一動點，

4、點Q為邊AC上的一動點，且∠PDQ＝90（1）求ED、EC的長；（2）若BP＝2，求CQ的長；（3）記線段PQ與線段DE的交點為F，若△PDF為等腰三角形，求BP的長圖1備用圖動感體驗動感體驗請打開幾何畫板文件名“13虹口25”，拖動點P在射線AB上運動，可以體驗到，△PDM與△QDN保持相似觀察△PDF，可以看到，P、F可以落在對邊的垂直平分線上，不存在DF＝DP的情況請打開超級畫板文件名“13虹口25”，拖動點P在射線AB上運動，可

5、以體驗到，△PDM與△QDN保持相似觀察△PDF，可以看到，P、F可以落在對邊的垂直平分線上，不存在DF＝DP的情況思路點撥思路點撥1第（2）題BP＝2分兩種情況2解第（2）題時，畫準確的示意圖有利于理解題意，觀察線段之間的和差關系3第（3）題探求等腰三角形PDF時，根據相似三角形的傳遞性，轉化為探求等腰三角形CDQ滿分解答滿分解答（1）在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，所以BC＝10在Rt△CDE中，CD＝5，所以，315tan5