中考?jí)狠S題(暑假50題)

1、ED B CAQP2014 2014 暑假壓軸題訓(xùn)練（ 暑假壓軸題訓(xùn)練（50 50 題） 題）1. 在直角梯形 中， ，高 （如圖 1） 。動(dòng)點(diǎn) 同時(shí)從點(diǎn) 出 ABCD 90 C ? ? ? 6 CD cm ? , P Q B發(fā)，點(diǎn) 沿 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 停止，點(diǎn) 沿 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速 P , , BA AD DC C Q BC C度都是 。而當(dāng)點(diǎn) 到達(dá)點(diǎn) 時(shí)，點(diǎn) 正好到達(dá)點(diǎn) 。設(shè) 同時(shí)從點(diǎn) 出發(fā)，經(jīng) 1 / cm s P A

2、Q C , P Q B過的時(shí)間為 時(shí)， 的面積為 （如圖 2） 。分別以 為橫、縱坐標(biāo)建立直角 ? ? t s BPQ ? ? ?2 y cm , t y坐標(biāo)系，已知點(diǎn) 在 邊上從 到 運(yùn)動(dòng)時(shí)， 與 的函數(shù)圖象是圖 3 中的線段 。 P AD A D y t MN（1）分別求出梯形中 的長度； , BA AD（2）寫出圖 3 中 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； , M N（3）分別寫出點(diǎn) 在 邊上和 邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 與 的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量 P BA

3、DC y t的取值范圍） 。2.在 中， 現(xiàn)有 ABC ? , 4 , 5 , D BC CD 3cm, C Rt AC cm BC cm ? ? ? ? ? 點(diǎn)在上，且以＝兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別從點(diǎn) A 和點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn) P 以 1cm/s 的速度，沿 AC 向終點(diǎn) C 移動(dòng)；點(diǎn) Q 以 1.25cm/s 的速度沿 BC 向終點(diǎn) C 移動(dòng)。過點(diǎn) P 作 PE∥BC 交 AD 于點(diǎn) E，連 結(jié) EQ。設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x 秒。

4、 （1）用含 x 的代數(shù)式表示 AE、DE 的長度；（2）當(dāng)點(diǎn) Q 在 BD（不包括點(diǎn) B、D）上移動(dòng)時(shí)，設(shè) 的面積為 ，求 與月 EDQ ? 2 ( ) y cm y份 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的取值范圍； x x（3）當(dāng) 為何值時(shí)， 為直角三角形。 x EDQ ?C BA D（圖 1）C BA DPQ（圖 2）點(diǎn) 在 軸上，點(diǎn) 在 軸上，將邊 折疊，使點(diǎn) 落在邊 的點(diǎn) 處．已知折疊 A x C y BC B OA D，且 ． 5

5、 5 CE ? 3 tan 4 EDA ? ?（1）判斷 與 是否相似？請(qǐng)說明理由； OCD △ ADE △（2）求直線 與 軸交點(diǎn) 的坐標(biāo)； CE x P（3）是否存在過點(diǎn) 的直線 ，使直線 、直線 與 軸所圍成的三角形和直線 、直線 D l l CE x l與 軸所圍成的三角形相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如 CE y果不存在，請(qǐng)說明理由．6．如圖，已知 A（8，0） ，B（0，6） ，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) P、Q 同時(shí)在

6、△OAB 的邊上按逆時(shí)針方向 （→O→A→B→O→）運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)點(diǎn) P 在點(diǎn) B 位置，點(diǎn) Q 在點(diǎn) O 位置，點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度為每秒 2 個(gè)單位，點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為 每秒 1 個(gè)單位． （1）在前 3 秒內(nèi)，求△OPQ 的最大面積； （2）在前 10 秒內(nèi)，求 P、Q 兩點(diǎn)之間的最小距離，并求此時(shí)點(diǎn) P、Q 的坐標(biāo)； （3）在前 15 秒內(nèi)，探究 PQ 平行于△OAB 一邊的情況，并求平 行時(shí)點(diǎn) P、Q 的坐標(biāo)．7． 如圖，點(diǎn)(n

7、 是正整數(shù))依次為一 ) , ( ..., ),........ , 3 ( ), , 2 ( ), , 1 ( 3 3 2 2 1 1 n n y n B y B y B y B次函數(shù) 的圖像上的點(diǎn)，點(diǎn) 12141 ? ? x y(n 是正整數(shù))依次是 x 軸正半軸上的 ) 0 , ( ..., ),........ 0 , ( ), 0 , ( ), 0 , ( 3 3 2 2 1 1 n n x A x A x A x A點(diǎn)，已知

8、 , 分別是 ) 1 0 ( 1 ? ? ? a a x 1 4 3 3 3 2 2 2 1 1 ,........, , , ? ? ? ? ? n n n A B A A B A A B A A B A以 為頂點(diǎn)的等腰三角形。 n B B B B .., ,......... , , 3 2 1（1）寫出 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； n B B , 2（2）求 （用含 a 的代數(shù)式表示） ；分析圖形中各等腰三角形底邊長度之間的關(guān)系， 3 2, x