華中科技大學(xué)教學(xué)課件—工程傳熱學(xué)3 王曉墨

1、傳 熱 學(xué),主講：王曉墨能源與動力工程學(xué)院華中科技大學(xué),第六章 熱輻射基礎(chǔ),§6-1 熱輻射的基本概念 §6-2 黑體輻射和吸收的基本性質(zhì) §6-3 實際物體的輻射和吸收,§6-1 熱輻射的基本概念,熱輻射在機理上與導(dǎo)熱、對流有根本的不同。 導(dǎo)熱與對流是由于物質(zhì)微觀粒子的熱運量和物體的宏觀運動所造成的能量轉(zhuǎn)移。 熱輻射是由于物質(zhì)的電磁運動所引起的能量的傳遞。,輻射是電磁波傳遞

2、能量的現(xiàn)象。 電磁輻射的波長范圍很廣，從長達數(shù)百米的無線電波到小于10-14米的宇宙射線。 由于熱的原因而產(chǎn)生的電磁輻射稱為熱輻射。,在工業(yè)上所遇到的溫度范圍內(nèi)（2000K以 下），最感興趣的是波長約從0.38μm到0.76μm的可見光和波長從可見光譜的紅端之外延伸到1000μm的紅外線。 有時以波長25μm為界，又將紅外線區(qū)分為近紅外區(qū)和遠紅外區(qū)。,只要物體的溫度高于0K，物體總是不斷地把熱能變化輻射能，向外發(fā)出熱輻射

3、。同時，物體也不斷地吸收周圍物體投射到它上面的熱輻射，并把吸收的輻射能重新轉(zhuǎn)變成熱能。輻射換熱就是指物體之間相互輻射和吸收的總效果。一個物體如果與另一個物體相互能夠看得見，那么它們之間就會發(fā)生輻射熱交換。,當(dāng)熱輻射的能量投射到物體表面上時，會發(fā)生吸收、反射和穿透現(xiàn)象。若外界投射到物體表面上的總能量為Q，一部分Q?被物體吸收，一部分Q?被物體反射，一部分Q?穿透物體。按能量守恒定律有：,或,各部分百分?jǐn)?shù)Q?/Q 、 Q?/Q 、Q?

4、/Q 分別稱為該物體對投入輻射的吸收比、反射比和透射比，記為? 、?和? 。 于是,實際上，當(dāng)輻射能進入固體或液體表面后，在一個極短的距離內(nèi)就吸收完了。故對于固體和液體有,因而對固體和液體，吸收能力大的物體其反射本領(lǐng)就小。,由于熱射線不能穿過固體和液體，于是可以把它們的吸收和反射視為一個表面過程，它們自身輻射也應(yīng)在表面完成。因此，固體和液體上的熱輻射是表面輻射。,輻射能投射到氣體上時，情況與投射到固體或液體上不同。氣體對輻射能幾乎沒有反

5、射能力，可認(rèn)為反射比， ? = 0，故有,氣體對熱射線的吸收和穿透是在空間中進行的，其自身的輻射也是在空間中完成的。因此，氣體的熱輻射是容積輻射。,由于不同物體的吸收比、反射比和透射比因具體條件不同差別很大，給熱輻射的計算帶來很大困難。為了使問題簡化，我們定義了一些理想物體。,對于透射比τ=1的物體稱為透明體。,反射比ρ=1物體稱為白體（具有漫反射的表面）或鏡體（具有鏡反射的表面）。物體表面是漫反射還是鏡反射，這要取決于物體表面相對于

6、輻射波長的表面粗糙程度。,當(dāng)表面的不平整尺寸小于投入輻射的波長時，形成鏡面反射，此時入射角等于反射角。高度磨光的金屬板會形成鏡面反射。 當(dāng)表面的不平整尺寸大于投入輻射的波長時形成漫反射。這時從某一方向投射到物體表面上的輻射向空間各方向反射出去。,吸收比?=1的物體，稱為絕對黑體，簡稱黑體；,盡管自然界并不存在黑體，用人工的方法可以制造出十分接近于黑體的模型。,選用吸收比小于1的材料制造一個空腔，并在空腔壁面上開一個小孔，再設(shè)法

7、使空腔壁面保持均勻的溫度。這時空腔上的小孔就具有黑體輻射的特性。,若小孔占內(nèi)壁面積小于0.6%，當(dāng)內(nèi)壁吸收比為0.6時，小孔的吸收比可大于0.996。 黑體將所有投射在它上面的一切波長和所有方向上的輻射能全部吸收，在所有物體之中，它吸收熱輻射的能力最強。,§6-2黑體輻射和吸收的基本性質(zhì),1 輻射力,① 總輻射力,輻射力也稱全色輻射力，其定義為單位時間單位輻射面積向半球空間輻射出去的一切波長的輻射能量。,E為輻

8、射力，其單位為W/m2；dQ為微元面積dA向半球空間輻射出去的總輻射能。,② 單色輻射力,單色輻射力被定義為單位時間單位輻射面積向半球空間輻射出去的某一波長范圍 的輻射能量，用來描述輻射能量隨波長的分布特征。,Eλ為物體表面的單色輻射力；dQλ為微元面積dA向半球空間輻射出去的某一波長的輻射能；λ為熱射線的波長，單位為μm。,輻射力和單色輻射力之間的關(guān)系 :,③ 方向輻射力,方向輻射力是定義來描述物體表面輻射能量在半球空間中的分布特征，

9、其定義為單位時間單位輻射面積向半球空間中某一個方向上單位立體角內(nèi)輻射的所有波長的輻射能量。,dω為微元立體角,立體角是用來衡量空間中的面相對于某一點所張開的空間角度的大小，如圖c所示，其定義為：,df為空間中的微元面積，r為該面積與發(fā)射點之間的距離。,,在球坐標(biāo)系中，如圖所示，按幾何關(guān)系有,其單位為W/(m2Sr)，Sr為球面度,是立體角的單位。,由于半球面積為2πr2,故半球面對球心所張開的立體角ω=2π[Sr]。,④輻射強度,由于處

10、于不同的空間位置所能看見的輻射面積是變化的，也就是隨著ψ角的增大，輻射面積在該方向上的可見面積（投影面積）就越小。,定義輻射強度，用以表示單位時間在某一輻射方向上的單位可見輻射面積向該方向單位立體角內(nèi)輻射的所有波長的輻射能。,,單位為W/(m2Sr)，式中 為給定方向上的可見輻射面積，也就是垂直于該方向的流通面積。,輻射強度與方向輻射力的關(guān)系 :,與輻射力之間的關(guān)系 :,2 黑體輻射的基本定律,① 普朗克定律,

11、普朗克定律表示的是黑體的輻射能按波長的分布規(guī)律，給出了黑體的單色輻射力與熱力學(xué)溫度T、波長?之間的函數(shù)關(guān)系，由量子理論得到的數(shù)學(xué)表達式為：,c1為第一輻射常數(shù)，c1=3.742??10-16W·m2；c2為第二輻射常數(shù)，c2=1.4388 ?10-2m·K,圖中給出了在溫度為參變量下的單色輻射力隨波長變化的一組曲線。單色輻射力隨著波長的增加而增加，達到某一最大值后又隨著波長的增加而慢慢減小。,在同一波長下黑體溫度越

12、高，對應(yīng)的單色輻射力越大。,隨著溫度的升高黑體輻射能的分布在向波長短的方向集中，也就是高溫輻射中短波熱射線含量大而長波熱射線含量相對少。,② 維恩定律,We plot the blackbody logarithmically and let its temperature rise from 500K to 7600K,Eb?最大處的波長?m也隨溫度不同而變化。令,可見?m與T成反比，T越高， 則?m越小，這一規(guī)律為維恩（Wien）位

13、移定律，歷史上先發(fā)現(xiàn)的是維恩位移定律。,例6-1：試分別計算溫度為2000K和5800K的黑體的最大光譜輻射力所對應(yīng)的波長?m 。,解：按,計算：,當(dāng)T=2000K時，,當(dāng)T=5800K時，,可見工業(yè)上一般高溫輻射（2000K內(nèi)），黑體最大光譜輻射力的波長位于紅外線區(qū)段，而太陽輻射（5800K）對應(yīng)的最大光譜輻射的波長則位于可見光區(qū)段。,③ 斯忒芬－波爾茲曼定律,在黑體輻射的研究中，斯忒芬（Stefan）于1879年由實驗確定黑體的輻射

14、力與熱力學(xué)溫度之間的關(guān)系，其后由波爾茲曼（Boltzmann）于1884年從熱力學(xué)關(guān)系式導(dǎo)出。,Eb為黑體的輻射力（W/m2）；T為黑體的絕對溫度（K）；σ0為斯忒芬－波爾茲曼常數(shù)，其值為5.67×10-8[W/(m2K4)]。,例6-2：一黑體置于室溫為27℃的廠房中，試求在熱平衡條件下黑體表面的輻射力。如果將黑體加熱到327℃，它的輻射力又是多少？,解：在熱平衡條件下，黑體溫度與室溫相同，輻射力為：,327℃黑體的輻射力為

15、,④蘭貝特定律 （Lambert）,黑體輻射的輻射強度與方向無關(guān)，即,因為,故對于服從蘭貝特定律的輻射有：,即單位輻射面積發(fā)出的輻射能，落到空間不同方向單位立體角的能量的數(shù)值不相等，其值正比于該方向與輻射面法線方向夾角的余弦。所以蘭貝特定律又稱余弦定律。,因此，對遵守蘭貝特定律的輻射，輻射力在數(shù)值上等于輻射強度的?倍。,⑤波段輻射與輻射函數(shù),在工程上和其它許多實際問題中往往需要計算一定波長范圍內(nèi)黑體輻射的能量，也就是波段輻射力。,黑體在

16、波長至區(qū)段所發(fā)射出的輻射能為：,亦可寫為:,寫出無量綱的形式，且稱之為波段輻射,式中， 是同溫度下黑體輻射力；,則表示波長從0到λ的波段輻射函數(shù)。,f(?T)稱為黑體輻射函數(shù)，見表6-1。,3 黑體的吸收特性,吸收比是表示物體吸收入射輻射的能力。,吸收比可劃分為以下四種：對來自一切方向和所與波長的入射輻射的吸收比，稱之為總吸收比(簡稱吸收比);對來自一切方向的某一波長的入射輻射的吸

17、收比，稱之為單色吸收比,黑體是理想的吸收體，它對一切波長和所有方向入射輻射的吸收比均等于1。于是對黑體有：,對來自某一方向的所有波長的入射輻射的吸收比，稱之為方向吸收比;對來自某一方向某一波長的入射輻射的吸收比，稱之為單色方向吸收比。,§6-3實際物體的輻射和吸收,1 實際物體的輻射——黑度（發(fā)射率）,實際物體表面的熱輻射性能均弱于黑體表面。實際物體的光譜輻射力往往隨波長作不規(guī)則的變化。,圖為同溫度下黑體輻射和實際物體輻

18、射的單色輻射力隨溫度變化的曲線。,實際表面的輻射力與同溫度下黑體輻射力的比值，稱為黑度（發(fā)射率）。,黑度僅僅與物體表面自身的輻射特性相關(guān)，也就是與物體的種類和它的表面特征相關(guān)以及和物體的溫度相關(guān)，而與物體外部的情況無關(guān)。,① 總發(fā)射率,實際表面的單色輻射力與同溫度下黑體表面的單色輻射力之比,② 單色發(fā)射率,發(fā)射率與單色發(fā)射率之間的關(guān)系為,物體表面在某方向上的方向輻射力與同溫度黑體輻射在該方向上的方向輻射力之比，亦可表示為物體在某方向上的

19、輻射強度與同溫度黑體輻射在該方向上的輻射強度之比,③方向發(fā)射率,如果實際物體的方向輻射力遵守蘭貝特定律，該物體表面稱為漫射表面。黑體表面就是漫射表面。,如果實際物體是漫射表面，則其方向輻射率應(yīng)等于常數(shù)，而與角度無關(guān)。事實上實際物體不是漫發(fā)射體，即輻射強度在空間各個方向的分布不遵循蘭貝特定律，是方向角的函數(shù)。,對于非金屬表面在很大范圍內(nèi)方向黑度為一個常數(shù)值，表現(xiàn)出等強輻射的特征，而在60°之后方向黑度急劇減小,對于金屬表面在一

20、個小的φ角范圍內(nèi)亦有等強輻射的特征，方向黑度可視為不變，然后隨著φ角增大而急劇增大，直到φ接近90°才有減小。,④單色方向發(fā)射率,實際物體的輻射力,實際結(jié)果發(fā)現(xiàn)，實際物體的輻射力并不嚴(yán)格地同熱力學(xué)溫度的四次方成正比，但工程計算中仍認(rèn)為一切實際物體的輻射力都與熱力學(xué)溫度的四次方成正比，而把由此引起的修正包括到用實驗方法確定的發(fā)射率中。,例6-3：試計算溫度處于1400℃的碳化硅涂料表面的輻射力。解：由表查得對1010~1400

21、℃，碳化硅?n =0.82~0.92，故可取對應(yīng)1400℃的?n為0.92，即? =?n =0.92，輻射力為：,例6-4：實驗測得2500K鎢絲的法向單色發(fā)射率如圖所示，計算其輻射力及發(fā)光效率。 解：,由表查得:,再計算可光范圍的輻射能，取可見光波長為0.38~0.76 ?m,由表查得:,于是可見光范圍的輻射能為：,發(fā)光效率為:,可見發(fā)光效率很低。,2 實際物體的吸收——灰體,實際物體表面對熱輻射的吸收是針對投入輻射而言的。,實際

22、物體對入射輻射吸收的百分?jǐn)?shù)稱之為該物體的吸收比。,物體表面的吸收特性就不僅僅與物體的物質(zhì)結(jié)構(gòu)、表面特征以及溫度狀況有關(guān)，而且還與投入輻射的輻射能隨波長和溫度的變化密切相關(guān)。,輻射源溫度對吸收比的影響是因為實際物體的單色吸收比不等于常數(shù)的緣故。,假定投入輻射來自黑體表面2，那么吸收表面1對其的吸收比可以定義為：,為物體表面對黑體輻射的單色吸收比,下面給出了實驗得出的一些材料對黑體輻射的單色吸收比隨黑體溫度的變化關(guān)系。,物體表面的單色吸收率

23、隨波長變化的特性稱為物體表面對波長（光譜）的選擇性。,暖房：當(dāng)太陽光照射到玻璃上時，玻璃對波長小于2.2?m的輻射能吸收比很小，從而使大部分太陽能可以進入到暖房內(nèi)。暖房中的物體溫度低，輻射能絕大部分位于紅外區(qū)，而玻璃對于波長大于3的輻射能吸收比很大，阻止了輻射能向暖房外的散失。,墨鏡：焊接工人工作時帶一黑色眼鏡是為了讓對人體有害的紫外線能被特種玻璃所吸收。五顏六色的世界：當(dāng)陽光照射到一個物體表面時，如果該物體幾乎全部吸收各種可見光，

24、它就是黑色；如果幾乎全部反射可見光，它就是白色；如果幾乎均勻吸收各色可見光并均勻地反射各色可見光，它就是灰色；如果只反射了一種波長的可見光而幾乎全部吸收了其它可見光，則它就呈現(xiàn)被反射的這種輻射線的顏色。,如果投入輻射不是來自黑體，則必須研究物體表面單色吸收率隨投入輻射波長變化的規(guī)律。,如果物體表面的單色吸收比為常數(shù),那么它的吸收比也就為常數(shù) 。,把灰體定義為單色吸收比為常數(shù)的物體。,灰體也是一種理想的輻射表面，實際表面在一定條件下

25、可以認(rèn)為其具有灰體的特性。,灰體是從物體表面對投入輻射的吸收特性上去定義的，如果再在其發(fā)射特性上給予等強輻射的假設(shè)，即認(rèn)為是漫射表面，也就是漫射灰表面，簡稱漫灰表面。,漫射灰表面的方向發(fā)射率和方向吸收比與方向無關(guān)，單色發(fā)射率和單色吸收比與波長無關(guān)，所以它對于來自任何方向和任何波長的入射輻射的吸收比均為常數(shù)，同時其發(fā)射的輻射也等于對任何方向和任何波長的黑體輻射的一個固定份額。,3 實際物體輻射與吸收之間的關(guān)系,實際物體的輻射和吸收之間有聯(lián)

26、系，這就是基爾霍夫定律。,假定兩塊平行平板距離很近，從一塊板發(fā)出的輻射能全部落到另一塊板上。若板1為黑體表面，板2為任意物體的表面。,兩者的輻射力、吸收比和表面溫度分別為Eb、 ?b(=1)、T1、E、 ?和T2。,板2發(fā)出的輻射能E全部被板1吸收，而板1發(fā)出的輻射能Eb只被板2吸收?Eb ，對板2能量收支為：,當(dāng)體系處于熱平衡時T1=T2，q=0,所以有,或,基爾霍夫定律的兩種數(shù)學(xué)表達式。,在熱平衡條件下，任何物體的輻射力和它對來自黑

27、體輻射的吸收比的比值恒等于同溫度下黑體的輻射力。,熱平衡時任意物體對黑體投入輻射的吸收比等于同溫度下該物體的發(fā)射率。,或,基爾霍夫定律是在物體與黑體投入輻射處于熱平衡條件下得出的。,對于灰體，由于其單色吸收比不隨波長變化，所以灰體的吸收比等于其發(fā)射率與投射源的溫度無關(guān)，那么不論物體與外界是否處于熱平衡狀態(tài)，也不論投入輻射是否來自黑體，都存在,灰體是無條件滿足基爾霍夫定律的。,說明（1）基爾霍夫定律有幾種不同層次上的表達式，歸納為下表,

28、（2）對工程計算而言，只要在所研究的波長范圍內(nèi)單色吸收率基本上與波長無關(guān)，則灰體假設(shè)成立。在工程常見的溫度范圍（≤2000K）內(nèi)，許多工程材料都具有這一特點。,（3）由基爾霍夫定律，物體的輻射力越大，其吸收能力也就越大，換句話說，善于輻射的物體必善于吸收，反之亦然。所以，同溫度下黑體的輻射力最大。,（4）當(dāng)研究物體表面對太陽能的吸收時，一般不能把物體作為灰體，即不能把物體在常溫下的發(fā)射率作為對太陽能的吸收比。,狐猴,例6-5：一火床爐墻

29、內(nèi)表面溫度為500K，其光譜發(fā)射率可近似地表示為：??1.5?m時, ?(?) = 0.1; ?=1.5?10?m時, ?(?) = 0.5; ? > 10?m時, ?(?) = 0.8。（非灰體）；爐墻內(nèi)壁接受來自燃燒著的煤層的輻射，煤層溫度為2000K。設(shè)煤層的輻射可作為黑體輻射，爐墻為漫射表面，試計算爐墻發(fā)射率及其對煤層輻射的吸收比。,解：（1）,查表得,查表得,故,（2）按吸收比定義：,因為爐墻是漫射的，,故有:,其中的輻

30、射函數(shù)是2000K下的值：,查圖得：,所以：,這里?(T1) = 0.61，而?(T1, T2)=0.395，? ? ?。這是由于在所研究的波長范圍內(nèi)，?(?)不是常數(shù)所致。,查圖得：,第六章作業(yè),習(xí)題：3、10、12、13、14,傳 熱 學(xué),主講：王曉墨能源與動力工程學(xué)院華中科技大學(xué),第七章 輻射換熱計算,§7-1 被透明介質(zhì)隔開的黑體表面間的輻射換熱 §7-2 被透明介質(zhì)隔開的灰體表面間的輻射換熱,假設(shè)

31、：(1)把參與輻射換熱的有關(guān)表面視作一個封閉腔，表面間的開口設(shè)想為具有黑表面的假想面；(2)進行輻射換熱的物體表面之間是不參與輻射的透明介質(zhì)(如單原子或具有對稱分子結(jié)構(gòu)的雙原子氣體、空氣)或真空；(3)參與輻射換熱的物體表面都是漫射(漫發(fā)射、漫反射)灰體或黑體表面；(4)每個表面的溫度、輻射特性及投入輻射分布均勻。,§7-1 被透明介質(zhì)隔開的黑體表面間的輻射換熱,1 角系數(shù)的概念,表面1發(fā)出的輻射能中落到表面2上的百分

32、數(shù)稱為表面1對表面2的角系數(shù)，記為X1,2兩黑體之間的輻射換熱量為：,2角系數(shù)的性質(zhì),① 相對性,描述了兩個任意位置的漫射表面之間角系數(shù)的相互關(guān)系，稱為角系數(shù)的相對性（或互換性）,② 完整性,任何物體都與其它所有參與輻射換熱的物體構(gòu)成一個封閉空腔，所以它發(fā)出的輻射能百分之百地落在封閉空腔的各個表面上，因此一個表面輻射到半球空間的能量全部被其它包圍表面接收,角系數(shù)的可加性是角系數(shù)完整性的導(dǎo)出結(jié)果。實質(zhì)上體現(xiàn)了輻射能的可加性。,當(dāng)表面1為

33、非凹表面時， X1,1 = 0若表面1為凹表面（圖中虛線）則表面1對自己本身的角系數(shù)X1,1不是零。,③ 可加性,,3 角系數(shù)的求解,① 積分法,分別從表面和上取兩個微元面積dA1和dA2,由輻射強度的定義，向輻射的能量為,根據(jù)立體角的定義,根據(jù)輻射強度與輻射力之間的關(guān)系,則表面dA1向半球空間發(fā)出的輻射能為,dA1對dA2的角系數(shù)為:,dA2 對dA1的角系數(shù)為:,故有：,這就是兩微元表面間角系數(shù)相對性的表達式。,對其中一個表面積分

34、，就能導(dǎo)出微元表面對另一表面的角系數(shù)，,利用角系數(shù)的相對性有 ，表面2對微元表面dA1的角系數(shù)為,積分微元表面dA1得到表面2對表面1的角系數(shù)：,同樣可以導(dǎo)出表面1對表面2的角系數(shù)：,從上面的推導(dǎo)不難看出，從能量分配上定義的角系數(shù)已經(jīng)變成了一個純粹的幾何量。其原因在于引入了漫射壁面的假設(shè)，也就是等強輻射的假設(shè)，所以有,當(dāng)角系數(shù)為幾何量時，它只與兩表面的大小、形狀和相對位置相關(guān)，與物體性質(zhì)

35、和溫度無關(guān)。此時角系數(shù)的性質(zhì)對于非黑體表面以及沒有達到熱平衡的系統(tǒng)也適用。,② 代數(shù)法,對如圖三個非凹表面組成的系統(tǒng)（在垂直屏幕方向為無限長，故從系統(tǒng)兩端開口處逸出的輻射能可略去不計）：,這是一個六元一次方程組，可解出 ：,或：,一個表面對另一表面的角系數(shù)可表示為兩個參與表面之和減去非參與表面，然后除以二倍的該表面。,又如有兩個凸形無限長相對放置的表面，如圖所示，由角系數(shù)的完整性：,把abc和abd看作兩個三表面系統(tǒng)：,可得：,一般有：

36、,求出黑體表面之間的角系數(shù)之后，即可方便的算出它們之間的輻射換熱量，即,例7-1：確定如圖所示的表面1對表面2的角系數(shù)X1,2。解：由圖查得,§7-2 被透明介質(zhì)隔開的灰體表面間的輻射換熱,1 有效輻射,投入輻射：單位時間內(nèi)投射到表面的單位面積上的總輻射能，記為G。,有效輻射：單位時間內(nèi)離開表面的單位面積上的總輻射能，記為J。,物體表面的有效輻射力包括物體表面自身的輻射力與其對投入輻射力的反射部分。,J為物體表面的有效輻射力

37、W/m2; G為投入輻射力W/m2。,引入黑度的定義和灰體的假設(shè)，該式變?yōu)椋?在表面外能感受到的表面輻射就是有效輻射，它也是用輻射探測儀能測量到的單位表面上的輻射功率（W/m2）。,從表面1外部來觀察，其能量收支差額應(yīng)等于有效輻射J1與投入輻射G1之差，即,從表面內(nèi)部觀察，該表面與外界的輻射換熱量應(yīng)為：,從上兩式消去G得到：,或,A為物體表面的面積。Q表示物體表面實際向空間輻射出去的輻射能（熱流量），單位為W。,通常稱Eb－J為表面輻射

38、勢差，而稱 為表面輻射熱阻，因而有：熱流＝勢差/熱阻,如果物體表面為黑體表面，必有(1－?)/(?F)=0,那么應(yīng)有Eb-J=0，故J=Eb。此時物體表面輻射出去的輻射熱流為：,對于絕熱表面，由于表面在參與輻射換熱的過程中既不得到能量又不失去能量，因而有 Q=0 。,這種表面我們稱之為重輻射面，它有兩重性：從溫度上看，可以將其視為黑體；從能量上看，可以將其當(dāng)作反射率為1的表面。所以重輻射表

39、面是在一定條件下的黑體或白體。因為重輻射面的溫度與其它表面的溫度不同，所以重輻射面的存在改變了輻射能的方向分布。重輻射面的幾何形狀、尺寸及相對位置將影響整個系統(tǒng)的輻射換熱。,2 兩個灰體表面間的輻射換熱,當(dāng)兩個灰表面的有效輻射和角系數(shù)確定之后，我們就可以計算它們之間的輻射換熱量。,表面1投射到表面2上的輻射能流為:,表面2投射到表面1上的輻射能流為,兩個表面之間交換的熱流量為 ：,由角系數(shù)的互換性有,我們稱Q1，2為兩表面交換的的熱流

40、量；J1－J2為兩表面間的空間輻射勢差；1/(A1X1,2)或1/(A2X2,1)為兩表面之間的空間輻射熱阻。,如果物體表面為黑體，因J=Eb而導(dǎo)致,代入斯忒芬－波爾茲曼定律,3 灰表面之間輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)求解法,當(dāng)兩個灰表面的有效輻射和角系數(shù)確定之后，我們就可以計算它們之間的輻射換熱量。,圖中給出了一個由多個漫灰表面構(gòu)成的封閉空間。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，由系統(tǒng)空間的輻射熱平衡可以得出任何一個表面輻射出去的熱流量有如下關(guān)系：,式中，

41、 為一個表面向外輻射的熱流量；,為兩個表面之間的交換熱流量。,基于上述關(guān)系式我們就可以利用網(wǎng)絡(luò)法來求解封閉空間表面之間的輻射換熱。,1.按照熱平衡關(guān)系畫出輻射網(wǎng)絡(luò)圖 ；,2.計算表面相應(yīng)的黑體輻射力、表面輻射熱阻、角系數(shù)及空間熱阻,3.進而利用節(jié)點熱平衡確定輻射節(jié)點方程,4.再求解節(jié)點方程而得出表面的有效輻射,5.最后確定灰表面的輻射熱流和與其它表面間的交換熱流量。,① 僅有兩個漫灰表面構(gòu)成封閉空間的輻射換熱計算,圖中給出

42、了一個由兩個漫灰表面構(gòu)成的封閉空間，它在垂直紙面方向為無限長。,兩個表面的溫度分別為T1和T2；表面積分別為A1和A2；黑度分別為ε1和ε2，,由于僅僅只有兩個表面，由系統(tǒng)熱平衡關(guān)系可以得出：,代入 ，經(jīng)整理后得到：,a)一個凸形漫灰表面被另一個漫灰表面包圍下的兩表面間的輻射換熱。,圖中A1表面被A2表面所包圍，因而A1對A2的角系數(shù)為1 。,b) 兩個緊靠的平行表面之間的輻射換熱。,這是上一種情況的特例，即A1表面非常緊

43、靠A2表面的情形，此時有A1對A2的角系數(shù)為1，且A1≈A2。于是兩個漫灰表面之間的輻射換熱熱流為：,c) 一個凸形漫灰表面對大空間的輻射換熱。,這實質(zhì)上是包圍表面A2特別大的情況。此時，除X1，2＝1之外，A1/A2→0或者相當(dāng)于ε2→1，這也就是把大空間視為一個黑體。,仿照上述公式的表示方法，可以將下述公式寫成一般的通用形式：,式中εn為輻射換熱系統(tǒng)的系統(tǒng)黑度,例7-2：液氧儲存器為雙壁鍍銀的夾層結(jié)構(gòu)，外壁內(nèi)表面溫度tw1=20℃，

44、內(nèi)壁外表面溫度tw2=-183℃，鍍銀壁的發(fā)射率?=0.02。試計算由于輻射換熱每單位面積容器層的散熱量。解：因為容器夾層的間隙很小，可認(rèn)為屬于無限大平行表面間的輻射換熱問題：,討論：鍍銀對降低輻射散熱量作用很大。作為比較，設(shè)取?1= ?2= 0.8，則將有q1,2=276W/m2，增加66倍,例7-3：一根直徑d=50mm，長度l=8mm的鋼管，被置于橫斷面為0.2×0.2m2的磚槽道內(nèi)。若鋼管溫度和發(fā)射率分別為t1=25

45、0℃、?1=0.79，磚槽壁面溫度和發(fā)射率分別為t2=27℃、 ?2=0.93. 試計算該鋼管的輻射熱損失。解：因為l/d>>1，可認(rèn)為是無限長鋼管，熱損失為：,討論：這一問題可以近似地采用A1/A2=0的模型。,與上面結(jié)果只相差1%。,如圖所示的由三個凸形漫灰表面構(gòu)成的封閉空間，它在垂直紙面方向為無限長。三個表面的溫度分別為T1、T2和T3；表面積分別為A1、A2和A3；黑度分別為ε1、ε2和ε3。,② 三個凸形漫灰表面

46、間的輻射換熱計算,可列出3個節(jié)點J1、J2、J3處的電流方程如下：,對于節(jié)點1：,對于節(jié)點2：,對于節(jié)點3：,求解上述代數(shù)方程得出節(jié)點電勢（表面有效輻射）J1、J2、J3。,從而求出各表面凈輻射熱流量Q1、Q2和Q3，以及表面之間的輻射換熱量Q1，2、Q1，3以及Q2，3等。,在三表面封閉系統(tǒng)中有兩個重要的特例可使計算工作大為簡化，它們是有一個表面為黑體或有一個表面絕熱：,（1）有一個表面為黑體。設(shè)表面3為黑體。此時其表面熱阻(1-?3

47、)/(?3A3)，從而有J3 = Eb3，這樣網(wǎng)絡(luò)圖就可以簡化成下圖，代數(shù)方程簡化為二元方程組。,（2）有一個表面絕熱，即凈輻射換q為零。設(shè)表面3絕熱，則，,即該表面的有效輻射等于某一溫度下的黑體輻射。與已知表面3為黑體的情形所不同的是，此時絕熱表面的溫度是未知的，要由其它兩個表面決定。,等效電路圖所如上圖所示。注意此處J3 = Eb3是一個浮動電勢，取決于J1、J2及它們之間的兩個空間熱阻。下圖是另一種表示方法。,輻射換熱系統(tǒng)中，這種

48、表面溫度未定而凈的輻射換熱量為零的表面稱為重輻射面。,對于三表面系統(tǒng)，當(dāng)有一個表面為重輻射面時，其余兩個表面間的凈輻射換熱量可以方便地按上圖寫出為,例7-4：兩塊尺寸為1m×2m、間距為1m的平行平板置于室溫t3=27℃的大廠房內(nèi)。平板背面不參與換熱。已知兩板的溫度和發(fā)射率分別為t1=827℃, t2=327℃和?1=0.2, ?2=0.5, 計算每個板的凈輻射散熱量及廠房壁所得到的輻射熱量。解：本題是3個灰表面間的輻射換熱

49、問題。因廠房表面積A3很大，其表面熱阻(1- ?3)/(?3A3)可取為零。因此J3 = Eb3,是個已知量，其等效網(wǎng)絡(luò)圖如下圖所示。,由給定的幾何特性X/D=2, Y/D=1，由圖查出：,計算網(wǎng)絡(luò)中的各熱阻值：,對J1、J2節(jié)點建立節(jié)點方程，得,節(jié)點J1,節(jié)點J2,聯(lián)立求解后得：,于是，板1的輻射散熱為：,板2的輻射散熱為：,廠房墻壁的輻射換熱量為：,討論：表面1、2的凈輻射換熱量?1及?2均為正值，說明兩個表面都向環(huán)境放出了熱量。這

50、部分熱量必為墻壁所吸收。上述結(jié)果中的負(fù)號表示了這一物理意義。若平板1、2的背面為表面4，5，也參與輻射換熱，這時:,例7-5：在上例中若大房間的壁面為重輻射表面，在其它條件不變時，計算溫度較高表面的凈輻射散熱量。解：這時網(wǎng)絡(luò)圖如圖，串并聯(lián)電路部分的等效電阻為,在Eb1與Eb2之間的總熱阻為：,溫度較高的表面的凈輻射散熱量為：,可見，表面3為重輻射表面時情況不大相同。,減少表面間輻射換熱最有效的方法是采用高反射比的表面涂層，或者在輻射

51、表面之間加設(shè)輻射屏。,③ 輻射屏,如果在兩個進行輻射換熱的漫灰表面之間再放置一個不透明的漫灰表面，此時由于這第三個表面的存在而使原有兩表面之間的輻射換熱量大為減少。這是由于第三個表面對輻射能的屏蔽作用造成的。因而稱之為輻射屏。,已知兩平板的溫度各自均勻分布，且分別等于T1和T2，它們的黑度分別為ε1和ε2。此時在兩平板之間平行放入一個平板3，其黑度為ε3，那么平板3就成為一塊輻射屏。,沒有遮熱屏?xí)r，由兩平面的輻射熱平衡有：,而加入遮熱屏

52、時，由兩平面的輻射熱平衡有：,如果所有平板的黑度均相同，即,遮熱板的幾個應(yīng)用：（1）在汽輪機中用于減少內(nèi)、外套管間的輻射換熱量。,（2）應(yīng)用于儲存液態(tài)氣體的低溫容器。對儲存液氮、液氧等容器，為了提高保溫效果，采用多層屏壁并抽真空。遮熱板用塑料簿膜制成，其上涂以反射比很大的金屬箔層。箔層厚度約0.01-0.05mm,箔間嵌以質(zhì)輕且導(dǎo)熱系數(shù)小的材料作分隔層，絕熱層中抽成高度真空。,據(jù)實測，冷壁20~80K，外壁300K時，在垂直于遮熱板

53、方向上的等效導(dǎo)熱系數(shù)可低達5~10×105W/(m·K)，導(dǎo)熱熱阻可達常溫下空氣的幾百倍，有超級絕熱材料之稱。,（3）用于超級隔熱油管。石油在地層下數(shù)千米，粘度大，開采時需注射高溫高壓蒸汽使其粘度降低。為減少蒸汽散熱損失，可采用類似低溫保溫容器的多層遮熱板并抽真空。,（4）用于提高溫度測量的準(zhǔn)確度。如果使用裸露熱電偶測量高溫氣流的溫度，高溫氣流以對流方式把熱量傳給熱電偶，同時熱電偶又以輻射方式把熱量傳給溫度較低的

54、容器壁。在熱平衡時，熱電偶溫度不再變化，此溫度為指示溫度，它必低于氣體的真實溫度。使用遮熱罩抽氣式熱電偶時，熱電偶在遮熱罩保護下輻射散熱減少，抽氣作用可增加對流換熱，使測溫誤差減少。,為使遮熱罩能對熱電偶有效地起屏蔽作用，s/d應(yīng)大于2~2.2。書中例題8-9和8-10表明，裸露時測溫誤差高達20.7%，用單層遮熱罩抽氣式時誤差降為4.9%.,第七章作業(yè),習(xí)題：1、3、11、13、14、15、16、18、,對流換熱復(fù)習(xí),熱工教研室王

55、曉墨,題目,1. 對流換熱系數(shù)是怎樣定義的？它與哪些因素有關(guān)？常用哪些途徑去求解對流換熱問題？2. 對流換熱問題的支配方程有哪些?將這些方程無量綱化我們分別能夠得出哪些重要的無量綱數(shù)（準(zhǔn)則）? 3. 流體流過平板會在垂直流動方向上產(chǎn)生速度邊界層和熱邊界層（如果流體與壁面存在溫差），要使邊界層的厚度遠小于流動方向上平板長度的條件是什么？而速度邊界層和熱邊界層的相對厚度又與什么因素相關(guān)？,4.什么是熱邊界層？能量方程在熱邊界層中得到簡化

56、所必須滿足的條件是什么？這樣的簡化有何好處？5.寫出Re、 Pe、 Pr、 Nu數(shù)的表達式和物理意義。6.在導(dǎo)熱過程中產(chǎn)生了Bi數(shù)，而在對流換熱過程中產(chǎn)生了Nu數(shù)，寫出它們的物理量組成，并指出它們之間的差別是什么？,7.邊界層中溫度變化率的絕對值何處最大？對于一定換熱溫差的同一流體，為何能用絕對值 的大小來判斷對流換熱系數(shù)的大?。?1. 對流換熱系數(shù)是怎樣定義的？它與哪些因素有關(guān)？常用哪些途徑去求解對流換熱問題？

57、 對流換熱系數(shù)是從牛頓冷卻公式定義出來。它把影響換熱過程的諸多因素都集于一身，因而它與流體的流速、物性、流動狀態(tài)有關(guān)，還與流體和固體壁面的接觸方式，以及流體是否發(fā)生相變等都有關(guān)系。求解對流換熱問題有三種途徑：簡單問題的分析求解，復(fù)雜問題的實驗求解，以及利用計算機進行數(shù)值分析。,2. 對流換熱問題的支配方程有哪些?將這些方程無量綱化我們分別能夠得出哪些重要的無量綱數(shù)（準(zhǔn)則）? 對流換熱問題的支配方程有連續(xù)性方程（1個），動量微分

58、方程（2個） ，能量微分方程（1個）以及換熱微分方程（1個） 。將這些方程無量綱化，在動量微分方程中我們能夠得出雷諾數(shù)Re和Eu數(shù)，在能量微分方程中能夠得到貝克萊數(shù)Pe和普朗特數(shù)Pr，換熱微分方程中能夠得到努謝爾特數(shù)Nu數(shù)。,3. 流體流過平板會在垂直流動方向上產(chǎn)生速度邊界層和熱邊界層（如果流體與壁面存在溫差），要使邊界層的厚度遠小于流動方向上平板長度的條件是什么？而速度邊界層和熱邊界層的相對厚度又與什么因素相關(guān)？ 要使邊界層為一個

59、相對的薄層，必須流體黏性小、流速較大和平板有有一定的大小，綜合起來就是Re足夠大。 熱邊界層和速度邊界層的相對厚度是與流體的熱量擴散性能和動量擴散性能相對大小密切相關(guān)的，也就是與Pr準(zhǔn)則有關(guān)。,4.什么是熱邊界層？能量方程在熱邊界層中得到簡化所必須滿足的條件是什么？這樣的簡化有何好處？ 流體流過壁面時流體溫度發(fā)生顯著變化的一個薄層。能量方程得以在邊界層中簡化，必須存在足夠大的貝克萊數(shù)。此時流動方向的擴散項才能夠被忽略。從而使能量

60、微分方程變?yōu)閽佄镄推⒎址匠?，成為可求解的形式?5.寫出Re、 Pe、 Pr、 Nu數(shù)的表達式核物理意義。準(zhǔn)則的物理意義分別是：Re――表征給定流場的流體慣性力與其黏性力的對比關(guān)系；Pe――表征給定流場的流體熱對流能力與其熱傳導(dǎo)（擴散）能力的對比關(guān)系；Pr――反映物質(zhì)的動量擴散特性與其熱量擴散特性的對比關(guān)系；Nu――表征給定流場流體與壁面之間的換熱能力與其導(dǎo)熱性能的對比關(guān)系。,6.在導(dǎo)熱過程中產(chǎn)生了Bi數(shù)，而在對流換熱過程中產(chǎn)生了N

61、u數(shù)，寫出它們的物理量組成，并指出它們之間的差別是什么？Bi=αLs/λs而Nu=αLf/λf。從物理量的組成來看，Bi數(shù)的導(dǎo)熱系數(shù)λs為固體的值，而Nu數(shù)的λf則為流體的值；Bi數(shù)的特征尺寸Ls在固體側(cè)定義，而Nu數(shù)的Lf則在流體側(cè)定義。從物理意義上看，前者反映了導(dǎo)熱系統(tǒng)同環(huán)境之間的換熱性能與其導(dǎo)熱性能的對比關(guān)系，而后者則反映了換熱系統(tǒng)中流體與壁面地?fù)Q熱性能與其自身的導(dǎo)熱性能的對比關(guān)系。,7. 有流體沿著一大平板流動，已知流體流速為

62、u∞，流體溫度為T∞,平板溫度為Tw，試畫出在如下條件下其壁面形成的速度邊界層和熱邊界層示意圖，并畫出x處的速度和溫度曲線（ Tw 〉 T∞ ）。,(a)Pr1,邊界層中溫度變化率的絕對值何處最大？對于一定換熱溫差的同一流體，為何能用絕對值 的大小來判斷對流換熱系數(shù)的大??？,解：邊界層中貼壁層最大。由,得 對于一定的流體，?為常數(shù)，在tw和t?不變的情況下，,

63、所以，對于同一換熱溫差的同一流體，可用 的大小來判斷對流換熱系數(shù)的大小。,計算習(xí)題,1. 假設(shè)流體物性為常數(shù)且壓力梯度為零，試通過數(shù)量級分析找出邊界層厚度δ的函數(shù)關(guān)系。?：控制方程為：,除非緊貼壁面，邊界層中的速度u與來流速度u∞具有同一量級，即u~u∞。而邊界層中y方向尺度與邊界層厚度處于同一量級， y~δ 。連續(xù)性方程可近似為：,由此，,由動量方程可知：,即,所以,2. 38℃的蓖麻油以0.06m/s的速度流

64、經(jīng)一個長為6m的很寬的熱板。如果板的表面溫度為93℃，試確定1）平板末端速度邊界層厚度2）單位面積平板的總表面阻力3）平板末端熱邊界層厚度4）平板末段局部換熱系數(shù)5）單位寬度表面上總熱流密度已知熱擴散率a=7.22×10-8m2/s，導(dǎo)熱系數(shù)0.213W/(m·K)，動力粘度6.0×10-5m2/s，密度1000kg/m3。,?：流體外略平板，定性溫度為,平板末段的雷諾數(shù)為：,整個平板均為層流流

65、動。1）平板末端速度邊界層厚度,2）平均表面摩擦系數(shù),所以阻力為：,3）計算熱邊界層厚度，須知道Pr,4）計算平板末段局部換熱系數(shù),5）計算單位寬度表面上總熱流密度,3.將機翼近似看作沿飛行方向長為3m的平板，飛機以100 m/s的速度飛行，空氣的壓力為0.8atm，溫度為0 ℃，如果機翼表面吸收太陽的能量為750w/m2，確定機翼熱穩(wěn)態(tài)時的溫度，假設(shè)機翼溫度均勻。,?： tw待求，取流體溫度為定性溫度。t=0 ℃時,首先計算雷諾數(shù)。

66、,采用91頁公式5-32。,由熱平衡：,重取定性溫度。,因與第一次所取定性溫度相差甚小，故不需重新計算。,4.水以3m/s的流速在內(nèi)徑18mm的管內(nèi)流動，管子內(nèi)壁面的溫度保持20 ℃ ，水的進口溫度80 ℃ 。試求水被冷卻到50 ℃時的管子長度。給出水的物性量為:,?：定性溫度,查出相關(guān)物性。,為紊流。代入紊流公式，,得到,5.柴油以0.13kg/s的質(zhì)量流量在內(nèi)直徑d=10，長L=1m的管內(nèi)流動。柴油的進口溫度t’f=60℃。壁面溫

67、度保持100 ℃，試計算柴油的出口溫度t”f。,?：因柴油出口溫度未知，所以假設(shè)進口溫度為定性溫度。當(dāng)t=60 ℃時，柴油的物性為：,首先計算雷諾數(shù)。,采用89頁公式5-27。,利用熱平衡方程求出口溫度。,重取定性溫度。,因與第一次所取定性溫度相差甚小，故不需重新計算。,6.若將一個人近似的視為直徑為30cm、高為1.7m的圓柱，其表面溫度為25 ℃。如果此人站在風(fēng)速為5m/s、溫度為5 ℃的環(huán)境中，熱損失是多少？如果無風(fēng)，環(huán)境溫度仍為

68、5 ℃，熱損失是多少？給出空氣的物性量為:,?： 1)有風(fēng)時，定性溫度,查出相關(guān)物性。,得到,2）無風(fēng)時,為紊流。代入紊流公式，,得到,非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱復(fù)習(xí),熱工教研室王曉墨,1.非周期性的加熱或冷卻過程可以分為哪兩個階段，它們各自有什么特征? 非周期性的加熱或冷卻過程可以分為初始狀況階段和正規(guī)狀況階段。前者的溫度分布依然受著初始溫度分布的影響，也就是說熱擾動還沒有擴散到整個系統(tǒng)，系統(tǒng)中仍然存在著初始狀態(tài)，此時的溫度場必須用無窮級數(shù)加以