銳角三角函數(shù)說課稿

1、《銳角三角函數(shù)》（第一課時）說課稿《銳角三角函數(shù)》（第一課時）說課稿葦河中學蘇營德大家好！今天我說課的課題是人教版九年級數(shù)學下冊28章第一節(jié)《銳角三角函數(shù)》（第一課時）。對于本節(jié)課，我將從教材內容、學情、教學目標、教學方法和學法、教學環(huán)節(jié)、作業(yè)等幾個方面加以說明。一、教材內容分析本節(jié)教材是人教版初中數(shù)學新教材九年級下第28章第一節(jié)內容，是初中數(shù)學的重要內容之一。一方面，這是在學習了直角三角形兩銳角關系、三邊關系、勾股定理等知識的基礎上，

2、對直角三角形邊角關系的進一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識奠定了基礎。因此，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。本節(jié)課重點重點是理解正弦函數(shù)意義，并會求銳角的正弦值。難點難點是對比值不變的理解。二、學情分析九年級學生的思維活躍，接受能力較強，具備了一定的數(shù)學探究活動經(jīng)歷和應用數(shù)學的意識。并且學生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關系，能靈活運用相似圖形的性質及判定方法解決問題，有一定的推理證明能力，這為順利

3、完成本節(jié)課的教學任務打下了基礎。學生要得出直角三角形中邊與角之間的關系，需要觀察、思考、交流，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)形結合思想，一般到特殊思想，轉化思想和建模思想，體會正弦的意義，提高解決問題的能力。三、教學目標根據(jù)教學內容和學情確定本節(jié)課的教學目標：1.知識與技能：理解銳角正弦的意義，并會求銳角的正弦值。2.過程與方法：經(jīng)歷銳角正弦的意義探索的過程，培養(yǎng)學生觀察分析探究問題和自學能力。培養(yǎng)建模思想、數(shù)形結合思想，一般到特

4、殊思想，轉化思想3、情感態(tài)度價值觀：通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學的合理性和嚴謹性，使學生養(yǎng)成積極思考的好習慣，并且同時培養(yǎng)學生的團隊合作精神。四、教學方法和學法分析1教法：學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結合本節(jié)課的內容特點和學生的學情情況，本節(jié)課采用啟發(fā)式、探究式教學法。倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和合作

5、交流的形式發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，給學生充分思考和展示自我空間，讓學生去猜想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。2學法：本節(jié)課的學習方法采用自主探究、互助合作、討論交流方法。本節(jié)課數(shù)學活動貫穿始終，既有學生自主探究的，也有小組合作交流的，目的讓學生從自主探究中發(fā)展，從合作交流中提高。五、教學過程CBA（三）、合作交流，探究新知：1、問題的引入為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的

6、綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？設計意圖：設計意圖：現(xiàn)代數(shù)學教學論指出，數(shù)學知識的教學必須在學生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納培養(yǎng)學生觀察，分析，操作，合作探究能力，體會建模，數(shù)形結合由特殊到一般和轉化的數(shù)學思想方法。同時通過總結結論培養(yǎng)學生歸納分析的能力。提出問題提出問題：（1）

7、怎樣將上述實際問題用數(shù)學語言表達，并找出解決問題的途徑呢？要求學生寫在紙上，互相討論，看誰寫得最合理學生總結：這個問題可以歸納為，在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=30，BC=35m，求AB根據(jù)“在直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半”可得AB=2BC=70m，也就是說，需要準備70m長的水管（2）、在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？要求學生在解決新問題時尋找解決這兩個問題的共同點教師引導學生得

8、出這樣的結論：在上面求AB（所需水管的長度）的過程中，雖然問題條件改變了，但我們所得到的結論是一樣的：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于也是說，只要山坡的坡度是30這個條件不變，那么斜邊與對邊的比值不變2、既然直角三角形中，30角的斜邊與對邊的比值不變，那么其他角度的比值是否也不會變呢？我們再換一個解試一試如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=45，∠A對邊與斜邊的比值

9、是一個定值嗎？如果是，是多少？教師要求學生自己計算，得出結論，然后再由教師總結：在Rt△ABC中，∠C=90由于∠A=45，所以Rt△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理AB2=AC2BC2=2BC2，AC=BC因此，即在直角三角形中，當一個銳角等于45時，不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于3、思考：當∠A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？首先引導學生探究證明方法這個問題可以轉化為以下數(shù)