五年級(jí)上冊(cè)教材培訓(xùn)+—北師大（新世紀(jì)）版小學(xué)數(shù)學(xué)教材2014.06.1...

1、,義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)教材培訓(xùn)五年級(jí)上冊(cè),新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)組,內(nèi)容,,,教材總體介紹,1,,,關(guān)于教材支持體系,4,教材總體介紹,教材總體介紹,不同領(lǐng)域的內(nèi)容為什么“混編”？,1.有利于學(xué)生“早點(diǎn)”感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的豐富與多樣,而 不僅僅是數(shù)與計(jì)算； 2.可以防止長(zhǎng)時(shí)間單一內(nèi)容給兒童學(xué)習(xí)帶來(lái)“疲勞”； 3.有利于使對(duì)不同內(nèi)容感興趣或擅長(zhǎng)的學(xué)生都有獲得 成功的機(jī)會(huì); 4.有利于分散難點(diǎn),防止學(xué)生理解起來(lái)比較困難的內(nèi)容

2、 過(guò)于集中; 5.有利于鞏固基本技能,如在學(xué)習(xí)圖形與幾何單元時(shí)可 以繼續(xù)做上一個(gè)與計(jì)算相關(guān)單元的鞏固練習(xí); ⒍對(duì)于學(xué)生可能的“暫時(shí)”遺忘，教師可以設(shè)計(jì)活動(dòng)喚 起學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。,教材總體介紹,數(shù)與代數(shù),第一單元 小數(shù)除法,單元內(nèi)容之間的前后關(guān)系,單元整體內(nèi)容介紹,單元整體內(nèi)容介紹,本單元建議學(xué)習(xí)課時(shí)數(shù)為11課時(shí)。,,,,單元整體內(nèi)容介紹,小數(shù)除法,小數(shù)乘、除法的應(yīng)用,除數(shù)是整數(shù),商是有限小數(shù),商是無(wú)限循環(huán)小數(shù)

3、,人民幣兌換（使用計(jì)算器）,小數(shù)四則混合運(yùn)算,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,除數(shù)是小數(shù),問(wèn)題1：“小數(shù)除法”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是什么？,整數(shù)除法，整數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算規(guī)律，小數(shù)的意義，小數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算等，都是學(xué)習(xí)小數(shù)除法不可或缺的基本知識(shí)與基本技能。,問(wèn)題2：理解小數(shù)除法的突破口在哪里？,整數(shù)除法中不能解決的問(wèn)題，就是小數(shù)除法的突破 口。如 2÷5=？在整數(shù)范圍是不能解決的問(wèn)題，為了解 決這一類(lèi)問(wèn)題，就必須拓展數(shù)的范圍。有了小數(shù)，

4、上述 不能解決的問(wèn)題就能夠得到解決。,單元具體內(nèi)容介紹,觀察下面算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2000÷5=400 200÷5=40 20÷5=4 2÷5=？,發(fā)現(xiàn)：2個(gè)千除以5不夠除，但20個(gè)百除以5就夠 除； 2個(gè)百除以5不夠除，但20個(gè)十除以5就夠除； 2個(gè)十除以

5、5不夠除，但20個(gè)一除以5就夠除； 2個(gè)一除以5不夠除，但20個(gè)0.1除以5就夠除。 如果高位上的數(shù)字不夠除，那么把它化成低位上的數(shù)字就可以除下去了。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題3： “小數(shù)除法”單元中教材是如何促進(jìn)學(xué)生理解算理的？這部分內(nèi)容學(xué)生容易出錯(cuò)，教材提供了什么幫助？,單元具體內(nèi)容介紹,本套教材在幫助學(xué)生理解數(shù)的運(yùn)算意義、算理時(shí)，十分注重借助直觀模型，實(shí)驗(yàn)區(qū)許多老師反應(yīng)教學(xué)效果好。在學(xué)習(xí)小

6、數(shù)除法時(shí)，教科書(shū)主要是利用元、角、分之間的關(guān)系、商不變的規(guī)律、直觀圖等方法，幫助學(xué)生理解算理，體會(huì)將沒(méi)學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的知識(shí)的思想。,如在學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，如何計(jì)算5.1÷0.3呢？,利用元、角、分之間的關(guān)系和商不變的規(guī)律;接著利用小數(shù)的直觀圖圈一圈;利用豎式清晰地呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的規(guī)律，如何把除數(shù)轉(zhuǎn) 化為整數(shù)的過(guò)程;,本冊(cè)教科書(shū)不僅在學(xué)生理解小數(shù)除法的算理上下了功夫，在如何幫助學(xué)生減少錯(cuò)誤上也做足了

7、文章。,首先，教科書(shū)采取了分散教學(xué)難點(diǎn)的編排方式，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。其次，教科書(shū)順應(yīng)學(xué)生的思維特點(diǎn)給予合理的引導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步突破小數(shù)除法計(jì)算的難點(diǎn)。除此之外，教科書(shū)還組織學(xué)生對(duì)一些關(guān)鍵性的問(wèn)題進(jìn)行討論，如“商的整數(shù)部分不夠商‘1’時(shí)，該怎么辦？”同時(shí)，練習(xí)中還匹配了一些理解算理的題目，幫助學(xué)生掌握算法。,單元具體內(nèi)容介紹,除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 商包含整數(shù)部分與小數(shù)部分。 商的整數(shù)部分是除數(shù)除被除數(shù)的

8、整數(shù)部分的結(jié)果（是已學(xué)過(guò)的整數(shù)除法），所以，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 商的小數(shù)部分是除數(shù)除余數(shù)部分所得的結(jié)果。計(jì)算的策略仍然沿襲整數(shù)除法的策略，即高位的數(shù)值不夠除時(shí)就化成低位的數(shù)值，就可以繼續(xù)除下去，直至得到結(jié)果。,小數(shù)點(diǎn)的作用就是指出個(gè)位的位置。,反思：11.5÷5還有其他簡(jiǎn)潔合理的算法嗎?,算法1: 11.5÷5=(11.5×2)÷(5×2

9、) =23÷10 =2.3,算法2：11.5÷5=(10+1.5)÷5 =10÷5+1.5÷5 =2+0.3 =2.3,鼓勵(lì)算法多樣化，

10、鼓勵(lì)計(jì)算方法的創(chuàng)造性和靈活性，是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提高運(yùn)算能力的有效途徑。,單元具體內(nèi)容介紹,經(jīng)歷從直觀運(yùn)算到算法運(yùn)算的探索過(guò)程。體會(huì)商不變規(guī)律在小數(shù)除法中的應(yīng)用（把未知轉(zhuǎn)化為已知）。在掌握豎式筆算的基礎(chǔ)上，可以探索54÷7.2的其他有效的算法。,算法：54÷7.2=(54÷9)÷(7.2÷9) =6÷0.8

11、 =60÷8 =30÷4 =7.5,單元具體內(nèi)容介紹,反思：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的商，如果不是有限小數(shù)，那么一定是無(wú)限循環(huán)小數(shù)。為什么？ 以9.4÷11為例，本題是從十分位開(kāi)始求商。在除的過(guò)程中，只要除到余數(shù)是0，商就是一個(gè)有限小數(shù)；如果不是有限小數(shù)，那么所出現(xiàn)的余數(shù)就有從

12、1到10等十種可能。理論上最多除11次，就一定會(huì)出現(xiàn)余數(shù)重復(fù)的周期現(xiàn)象，因此，商不是有限小數(shù)，就一定是無(wú)限循環(huán)小數(shù)。,單元具體內(nèi)容介紹,第三單元 倍數(shù)和因數(shù),單元內(nèi)容之間的前后關(guān)系,單元整體內(nèi)容介紹,單元整體內(nèi)容介紹,本單元建議學(xué)習(xí)課時(shí)數(shù)為6課時(shí)。,單元整體內(nèi)容介紹,問(wèn)題： “倍數(shù)與因數(shù)”這一單元的重點(diǎn)是什么？為什么要借助百數(shù)表和直觀圖形學(xué)習(xí)這一內(nèi)容？,單元具體內(nèi)容介紹,在以往教學(xué)中，教師更多的是通過(guò)記憶讓學(xué)生學(xué)習(xí)這一內(nèi)容。有教師反

13、映本單元內(nèi)容多、概念多，比較枯燥，學(xué)生相對(duì)不易掌握。為此，教科書(shū)在編排上借助百數(shù)表，依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》的要求，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷研究的過(guò)程，增加趣味性，降低學(xué)習(xí)的難度，淡化概念，以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)感。 “百數(shù)表”這一研究工具是結(jié)構(gòu)化的，既有形的直觀，又有數(shù)的特征，而且學(xué)生在第一學(xué)段有相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，容易上手。 在“找因數(shù)”“找質(zhì)數(shù)”這兩節(jié)課時(shí)，教科書(shū)創(chuàng)設(shè)了“用小正方形拼擺長(zhǎng)方形”的活動(dòng)，長(zhǎng)方形可以看

14、作乘法的幾何直觀，把“倍數(shù)與因數(shù)”和圖形聯(lián)系起來(lái)，利用數(shù)形結(jié)合把抽象的概念直觀化，探索找因數(shù)的方法，認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1到問(wèn)題3：基于正數(shù)數(shù)乘法的 算式，直接引出倍數(shù)與因數(shù)的概念； 能根據(jù)具體的乘法算式，說(shuō)出哪個(gè) 數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是那個(gè) 數(shù)的因數(shù)，是本單元學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。問(wèn)題4要解決如下兩個(gè)問(wèn)題： ⑴如何求7的倍數(shù)？ ⑵如何判斷25是或不是7的倍數(shù)為什么不從整除

15、的除法算式引入倍 數(shù)和因數(shù)的概念？ 整數(shù)乘法算式與整除的除法算 式可以相互轉(zhuǎn)化，所以?xún)烧叨伎梢?用來(lái)引入倍數(shù)和因數(shù)的概念。選擇 用乘法引入的原因，是乘法引入更便于提供倍數(shù)和因數(shù)直觀的幾何背景。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：發(fā)現(xiàn)： ①5的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字都是5或0； ②不是5的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字既不 是5也不是0。 結(jié)論：5的倍數(shù)的特征是：個(gè)位 上是5或0的數(shù)。

16、 追問(wèn)：上述結(jié)論需要驗(yàn)證嗎？問(wèn)題3：探索2的倍數(shù)特征。問(wèn)題4：認(rèn)識(shí)偶數(shù)與奇數(shù)。 追問(wèn)：0是偶數(shù)嗎？,要注意在什么范圍內(nèi)討論這個(gè)問(wèn)題。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：用12個(gè)小正方形拼（畫(huà)） 長(zhǎng)方形，找出所有的拼法，并用 乘法算式表示出來(lái)。 1×12=12 （12×1=12） 2×6=12 （6×2=12）

17、 3×4=12 （4×3=12）問(wèn)題2：探索方法，找出12的全部 因數(shù)。 方法①：從上述乘法算式找。 方法②：用除法找。問(wèn)題3：解決找因數(shù)的問(wèn)題。 方法1：乘法的思路。 方法2：除法的思路。 （有序地思考，有效地思考）,內(nèi)容：《找因數(shù)》視頻片段：在“用小正方形拼長(zhǎng)方形”的活動(dòng)中，探索找因數(shù)的方法執(zhí)教：河南省鄭州市金水區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)王銀娜,案例片

18、段與討論,1.以往“找因數(shù)”局限于數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)起來(lái)比較枯燥，為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，利用數(shù)形結(jié)合把抽象的概念直觀化。 2.體會(huì)找一個(gè)的因數(shù)與拼長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)拼出的不同長(zhǎng)方形，其面積表示也不同（同一個(gè)數(shù)可能有多個(gè)因數(shù)）。,案例片段與討論,問(wèn)題1：2至12個(gè)小正方形分別可 以拼成幾種長(zhǎng)方形？完成填表。 （先找出全部因數(shù)，再根據(jù)全部因數(shù)說(shuō)拼成幾種長(zhǎng)方形亦可）問(wèn)

19、題2：觀察上表，發(fā)現(xiàn)： 11個(gè)自然數(shù)可以分成兩類(lèi)， 分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是能拼成的長(zhǎng)方形是否 只有1個(gè)，或者全部因數(shù)是否只 有2個(gè)。問(wèn)題3：在探索發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（概念的本質(zhì)就是分類(lèi)的行為）,單元具體內(nèi)容介紹,第五單元 分?jǐn)?shù)的意義,單元內(nèi)容之間的前后關(guān)系,單元整體內(nèi)容介紹,本單元建議學(xué)習(xí)課時(shí)數(shù)為14課時(shí)。,單元整體內(nèi)容介紹,單元整體內(nèi)容介紹,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：對(duì)于三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

20、”而言，本單元對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)有哪些深化與發(fā)展？,三年級(jí)是通過(guò)分?jǐn)?shù)的面積模型與集合模型直觀認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義的，在理解同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的道理時(shí)，對(duì)分?jǐn)?shù)單位也有所滲透。本單元進(jìn)一步給出了分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)單位的描述性的定義，深入理解分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的相對(duì)性。這是對(duì)第一學(xué)段分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的深化。 第一學(xué)段學(xué)生或許會(huì)遇到的困惑。如，下面黑色正方形的個(gè)數(shù)占全部正方形的 ，還是 ？還是兩者都可以？

21、 ■ ■ ■ ■ □ ■ ■ ■ ■ □ 這是本單元“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”要解決的一個(gè)問(wèn)題。,分?jǐn)?shù)單位就是分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位，計(jì)數(shù)單位是可以數(shù)數(shù)的，因此拓展了分?jǐn)?shù)的范圍，出現(xiàn)了分子比分母大的分?jǐn)?shù)，“分餅”一課就要認(rèn)識(shí)這樣的分?jǐn)?shù)。對(duì)于計(jì)數(shù)單位還必須知道計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率，能進(jìn)行分?jǐn)?shù)單位之間的換算；后者也是“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的重要應(yīng)用。 本單元最具有實(shí)質(zhì)性的發(fā)展是認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)作為除法的商的

22、意義。在整數(shù)范圍，有些除法不可施行，如2÷3，任何一個(gè)整數(shù)乘3都不等于2，所以在整數(shù)范圍內(nèi)2÷3的商不存在。由于分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，使得2÷3有了解，即2÷3= 。這就是“分?jǐn)?shù)與除法”一節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題2：教材是如何幫助學(xué)生多角度理解分?jǐn)?shù)意義的，為此本冊(cè)教材做了哪些努力？,單元具體內(nèi)容介紹,本套教材對(duì)分?jǐn)?shù)安排了兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)。第一階段是在三年級(jí)下冊(cè)，主要是以直觀的方式初步認(rèn)

23、識(shí)分?jǐn)?shù)。本單元在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)表示部分與整體之間的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的相對(duì)性，并從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。 為了進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，特意增加了兩節(jié)課。,一是“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（二）”，從度量的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義，借助“分?jǐn)?shù)墻”認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位；,單元具體內(nèi)容介紹,二是在“分?jǐn)?shù)與除法”的“試一試”中，增加了借助分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量的比較意義，借助幾何直觀，進(jìn)一步溝通分?jǐn)?shù)與

24、除法的關(guān)系；,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1回顧三年級(jí)認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)的意義（面積模型和集合模型），給出 什么是分?jǐn)?shù)的描述性定義。問(wèn)題2是進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)表示部分與整體的數(shù)量關(guān)系（圖形的面積、圖形的個(gè)數(shù)都是數(shù)量。問(wèn)題3是體會(huì)分?jǐn)?shù)表示部分與整體 的關(guān)系具有相對(duì)性，即分?jǐn)?shù)不能表 示部分的絕對(duì)數(shù)量，分?jǐn)?shù)表示的是 部分相對(duì)整體的相對(duì)數(shù)量。,單元具體內(nèi)容介紹,案例片段與討論,內(nèi)容：《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（一）》視頻片段：在活動(dòng)中體會(huì)分?jǐn)?shù)表示部分與整體 的

25、關(guān)系具有相對(duì)性執(zhí)教：河南省鄭州市金水區(qū)四月天小學(xué) 胡軍,1.借助“拿鉛筆”的活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到，對(duì)于一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)說(shuō)，整體的數(shù)量不同，對(duì)應(yīng)部分的數(shù)量也不同。 2.從相對(duì)量的角度理解分?jǐn)?shù)意義中的部分與整體的關(guān)系。,案例片段與討論,問(wèn)題1與問(wèn)題2：經(jīng)歷度量長(zhǎng)度的過(guò) 程，體會(huì)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位的必要性。 分?jǐn)?shù)單位就是分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位。問(wèn)題3：從“分?jǐn)?shù)墻”發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單 位與1之間，分?jǐn)?shù)單位之間

26、的關(guān)系。 同時(shí)，還可以發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)是可以數(shù) 的數(shù)，分?jǐn)?shù)是對(duì)分?jǐn)?shù)單位進(jìn)行數(shù) 數(shù)的結(jié)果的書(shū)面記錄。問(wèn)題4：分?jǐn)?shù)單位的描述性的定義。 滲透分?jǐn)?shù)單位。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1與問(wèn)題2都是圍繞解決分餅問(wèn) 題。兩種不同的思路和策略。 質(zhì)疑：淘氣說(shuō)的嗎？如果說(shuō)每人分 到5張餅的 ，是對(duì)的。如果說(shuō) 每人分到1張餅的 ，就錯(cuò)了。問(wèn)題3是認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)。問(wèn)題4是把一組同分母（即分?jǐn)?shù)單

27、 位相同的分?jǐn)?shù)）表示在數(shù)線上，發(fā)現(xiàn)同分母分?jǐn)?shù)的排列規(guī)律，以及體會(huì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。,單元具體內(nèi)容介紹,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：把一塊蛋糕平均分給2個(gè)人，每人都分到 塊蛋糕； 7塊蛋糕平均分給3個(gè)人，每人分到 （或2 ）塊。用除法算式可以把這個(gè)分蛋糕的過(guò)程與結(jié)果記錄為1÷2= （塊）7÷3= （或2 ）。 這個(gè)實(shí)例說(shuō)明分?jǐn)?shù)可以表示除法的商。 問(wèn)題2：進(jìn)一步概括除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，并用字母

28、表示： a÷b= （b≠0）。問(wèn)題3：以 2 與 為例，進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化。,試一試，結(jié)合解決兩個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，加深理解除法的意義：除法既可以比較一個(gè)量是另一個(gè)量的幾倍，也可以比較一個(gè)量是另一量的幾分之幾。如問(wèn)題1中，紅紙條的長(zhǎng)是藍(lán)紙條3倍，反過(guò)來(lái)，藍(lán)紙條的長(zhǎng)是紅紙條的 。后者，也可以說(shuō)，藍(lán)紙條的長(zhǎng)是紅紙條的 倍。 用標(biāo)準(zhǔn)量去度量比較量，所得的量數(shù)是多少，就表示比

29、較量是標(biāo)準(zhǔn)量的多少倍。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量大于比較量時(shí)，量數(shù)是一個(gè)真分?jǐn)?shù)；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)量小于比較量時(shí)，量數(shù)是一個(gè)假分?jǐn)?shù)。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1與問(wèn)題2：通過(guò)折紙涂色等直觀操作， 每人都得到幾組相等 的分?jǐn)?shù)。問(wèn)題3：觀察上面的幾組相等的分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn) 每一組相等的分?jǐn)?shù)之間存在的數(shù)字序列與 數(shù)字關(guān)系。這是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程。 問(wèn)題3：用語(yǔ)言描述上述發(fā)現(xiàn)，就是提出 問(wèn)題的過(guò)程。 追問(wèn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有哪些應(yīng)用 ？

30、①根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)可以分成無(wú) 窮多個(gè)的等價(jià)類(lèi)，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是每一等價(jià)類(lèi) 的代表。 ②通分，即分?jǐn)?shù)單位之間的換算，統(tǒng)一 分?jǐn)?shù)單位。 ③約分，化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，確保計(jì)算結(jié)果 的唯一性。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：激活已有的經(jīng)驗(yàn)（上一 單元“找因數(shù)”一課已經(jīng)找出12 與18 的全部因數(shù)）。問(wèn)題2：找出12和18所有相同的因 數(shù)。交流各自的做法。問(wèn)題3：認(rèn)識(shí)什么是公因數(shù)和

31、最大 公因數(shù)。問(wèn)題4：理解圖示公因數(shù)的方法。 12的因數(shù)的集合 18的因數(shù)的集合 兩個(gè)集合的交集,,,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：用分?jǐn)?shù)表示陰影部分，發(fā) 現(xiàn)是一組等值分?jǐn)?shù)。問(wèn)題2：體會(huì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù) 的一種分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)（是不是等值分 數(shù)），每一個(gè)分?jǐn)?shù)的等價(jià)類(lèi)都以 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為代表。知道什么是約 分和最簡(jiǎn)

32、分?jǐn)?shù)。問(wèn)題3：探索分?jǐn)?shù)約分的方法 。 ①分步約分；②一次到位。問(wèn)題4：掌握分?jǐn)?shù)約分的方法。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1與問(wèn)題2：借助百數(shù)表，經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)，尋找最小公因數(shù)的過(guò)程。問(wèn)題3：認(rèn)識(shí)什么是公倍數(shù)和最小 公倍數(shù)。問(wèn)題4：理解圖示公倍數(shù)的方法 。 （注意表示公因數(shù)的圖與表示公 倍數(shù)的圖的區(qū)別）在“你知道嗎”欄目里介紹短除 法。為什么對(duì)“短除法”不作統(tǒng) 一要求？主要防止一旦掌握了

33、形 式化、機(jī)械化的算法，反而忘了 算法的道理。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：把實(shí)際問(wèn)題變成一個(gè)數(shù)學(xué) 問(wèn)題—— 與 誰(shuí)大誰(shuí)小。這個(gè)問(wèn) 題的挑戰(zhàn)性是分子與分母都不同。問(wèn)題2：探索比較分?jǐn)?shù)大小的一般 方法：①畫(huà)圖；②通分。 （還有哪些可以把分子或分母化 為相同的方法？） 通分是根據(jù)是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)， 所以，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)也是分?jǐn)?shù)單 位進(jìn)行轉(zhuǎn)換的根

34、據(jù)。問(wèn)題 3：能比較分?jǐn)?shù)大小 。,單元具體內(nèi)容介紹,圖形與幾何,第二單元 軸對(duì)稱(chēng)與平移,單元內(nèi)容之間的前后關(guān)系,單元整體內(nèi)容介紹,單元整體介紹,本單元建議學(xué)習(xí)課時(shí)數(shù)為5課時(shí)。,單元整體內(nèi)容介紹,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題：再次學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱(chēng)和平移”的重點(diǎn)是什么？畫(huà)圖在其中起到什么作用？,本套教材整體設(shè)計(jì)了“圖形的運(yùn)動(dòng)”這一內(nèi)容，第一學(xué)段，側(cè)重于整體感受現(xiàn)象，直觀認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和軸對(duì)稱(chēng)圖形；第二學(xué)段，側(cè)重于通過(guò)畫(huà)圖等方式，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)

35、和軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)。本冊(cè)安排了“軸對(duì)稱(chēng)和平移”的再認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)是經(jīng)歷進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形和探索畫(huà)平移圖形方法的過(guò)程，側(cè)重于通過(guò)畫(huà)圖等方式，加深對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形和圖形平移特征的理解。,如，在“軸對(duì)稱(chēng)再認(rèn)識(shí)（二）”中，通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)小松鼠的另一半的活動(dòng)，利用畫(huà)圖探索補(bǔ)全一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法。,單元具體內(nèi)容介紹,再如，在探索圖形平移的畫(huà)法時(shí)，教科書(shū)以“平移小旗”為例，引導(dǎo)學(xué)生探索如何抓住圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，把圖形的平移轉(zhuǎn)化為關(guān)鍵點(diǎn)的平移，在畫(huà)圖的過(guò)程中體會(huì)平移

36、是將一個(gè)圖形從一個(gè)位置變換到另一個(gè)位置，不改變圖形的形狀和大小，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離保持不變。從而積累圖形平移的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步加深對(duì)圖形平移的認(rèn)識(shí)。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：用三年級(jí)的操作方法識(shí)別 哪些平面圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。問(wèn)題2：圖③是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？淘氣 與笑笑各執(zhí)一說(shuō)，誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？找不到圖③的對(duì)稱(chēng)軸，所以，它不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸可能不止 1條。,2 4 1 2

37、 3 1,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：淘氣畫(huà)得對(duì)嗎？ 不能對(duì)折，只能想象。想象 對(duì)稱(chēng)軸兩邊對(duì)折后能夠重合的兩 個(gè)點(diǎn)（對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）應(yīng)具有什么特征？ （到對(duì)稱(chēng) 軸的方格數(shù)目一樣多）問(wèn)題2：根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特征，在方 格紙上畫(huà)出圖形的另一半。 反思總結(jié)畫(huà)圖的主要步驟： ①先找出各線段的端點(diǎn)； ②再找到上面各點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；

38、 ③連線成圖。 ④檢驗(yàn)，想象一下對(duì)折后， 對(duì)稱(chēng)軸兩邊是否重合。問(wèn)題3：畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的 軸對(duì)稱(chēng)圖形。（獨(dú)立完成）,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：先畫(huà)出長(zhǎng)方形向左平移4 格后的圖形，再展示作品，交流 畫(huà)法。對(duì)于錯(cuò)誤的畫(huà)法，可以展 開(kāi)討論，找出原因，改正錯(cuò)誤。 畫(huà)圖的步驟：先找圖形的特 征點(diǎn)，再畫(huà)這些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)，最后連線成圖。問(wèn)

39、題2：畫(huà)出長(zhǎng)方形向上平移4格 后的圖形。體會(huì)平移過(guò)程圖形的 形狀不變，面積不變。問(wèn)題3：畫(huà)小船平移后的圖形。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：欣賞美麗的圖案，分析它 形成的過(guò)程。 找出基本圖形，說(shuō)明通過(guò)基本 圖形怎樣的運(yùn)動(dòng)，得到現(xiàn)有的美麗 的圖案。問(wèn)題2： 注意把已有的四角星的每 個(gè)角向右（或向下）平移6格，就 得到組成下一個(gè)四角星的一個(gè)角。問(wèn)題3：用軸對(duì)稱(chēng)或平移的方法，

40、 自主創(chuàng)作一個(gè)美麗的圖案。,單元具體內(nèi)容介紹,第四單元 多邊形的面積,單元內(nèi)容之間的前后關(guān)系,單元整體內(nèi)容介紹,單元整體內(nèi)容介紹,本單元建議學(xué)習(xí)課時(shí)數(shù)為8課時(shí)。,單元整體內(nèi)容介紹,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題：本單元“多邊形的面積”學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與重點(diǎn)是什么？,基礎(chǔ)：知道什么是圖形的面積及面積單位；能用方格 紙 度量圖形的面積；會(huì)用公式求長(zhǎng)方形與正方形的面 積 （長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，正方形面積=邊長(zhǎng)×

41、;邊長(zhǎng)）； 圖形在割補(bǔ)、翻轉(zhuǎn)、平移等變化中面積守恒。 重點(diǎn)：經(jīng)歷探索平行四邊形等的面積計(jì)算公式的過(guò)程： ①?gòu)倪@個(gè)過(guò)程中獲得推導(dǎo)面積公式的思想方法，再應(yīng)用它探索三角形、梯形等面積公式；②在推導(dǎo)圖形面積公式時(shí)，把未知圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形，體會(huì)圖形的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。,情景：在方格紙上有10個(gè)圖形。 能想到什么？（比較圖形的面積） 問(wèn)題1：通過(guò)怎樣的直觀操作可以 找出兩個(gè)面積相等的圖形？（重合）問(wèn)題2：

42、通過(guò)怎樣的直觀操作可以 找出兩個(gè)圖形面積之和等于第三個(gè) 圖形的面積？（拼合） 問(wèn)題3：通過(guò)怎樣的直觀操作可以 找出一個(gè)圖形的面積等于另一個(gè)形 狀不同的圖形的面積？（割補(bǔ)）,單元具體內(nèi)容介紹,案例片段與討論,內(nèi)容：《比較圖形的面積》視頻片段：在“比較圖形的面積”的活動(dòng)中，探索比較圖形面積大小的方法執(zhí)教：河南省鄭州市金水區(qū)文化路第一小學(xué) 竇立濤,1. 在觀察、比較、交流、歸納等活動(dòng)中，了解比較圖形

43、面積大小方法的多樣性，積累探索圖形面積大小的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2. 掌握一些比較圖形面積大小的基本方法，如數(shù)方格、重疊、割補(bǔ)等，為探索圖形的面積積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 3.促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的發(fā)展。,案例片段與討論,問(wèn)題1：從生活世界中隧道的“限 高”抽象出梯形的高。問(wèn)題2：認(rèn)識(shí)梯形、平行四邊形、 三角形的底和高。 ①平行四邊形和三角形任意 一條邊都可以

44、為底，梯形的底指 梯形的下底或上底。 ②高是垂直于底的一條線段。 ③明確高的兩個(gè)端點(diǎn)所在的 位置。問(wèn)題3 ：能用三角尺畫(huà)三角形、梯 形、平行四邊形的高。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：如何求平行四邊形空地的 面積？引發(fā)兩個(gè)思考：①可以用 方格紙求面積；②長(zhǎng)方形是特殊 的平行四邊形，平行四邊形的面 積是否也可以用鄰邊相乘來(lái)計(jì)算？問(wèn)題2：分別用上面兩種方法求

45、空 地的面積，兩個(gè)發(fā)現(xiàn)： ①不能用長(zhǎng)方形面積公式求平行 四邊形的面積； ②猜想平行四邊形面積=底×高。問(wèn)題3與問(wèn)題4：把平行四邊形轉(zhuǎn) 化成長(zhǎng)方形，驗(yàn)證猜想；并引入 字母表示平行四邊形的面積公式： S=ah,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：用平行四邊形的面積公式 解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 s=ah a=s÷h ，h=s÷a問(wèn)題

46、2：同底等高的平行四邊形的面 積都相等。 底和高兩個(gè)條件還不能確定 平行四邊形的形狀。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題串與“平行四邊形的面積” 一課同構(gòu)。問(wèn)題2：把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué) 過(guò)的圖形，還有其他方法。,s=a（h÷2） s=ah÷2,s=（a÷2）×（h÷2）2,①,②,單元具體內(nèi)容介紹,重視學(xué)生自己“設(shè)計(jì)”探索的過(guò)程。,單元具

47、體內(nèi)容介紹,S=（a+b）h÷2,S=ah÷2+bh÷2,S=ah+（a-b）h÷2,第六單元 組合圖形的面積,單元內(nèi)容之間的前后關(guān)系,單元整體內(nèi)容介紹,單元整體內(nèi)容介紹,本單元建議學(xué)習(xí)課時(shí)數(shù)為3課時(shí)。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題：“多邊形的面積”與“組合圖形的面積”這兩個(gè)單元有什么聯(lián)系與區(qū)別？,“多邊形的面積”主要是推導(dǎo)圖形的面積公式，基本思路是把多邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形。“組合圖形的面積”是

48、探索求未知圖形面積的方法和策略，即把未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形，利用已知圖形的面積公式求解的策略。所以，兩個(gè)單元解決問(wèn)題的思路是一脈相承。 多邊形與組合圖形之間沒(méi)有明確的分界。梯形是多邊形，但梯形也可以視為組合圖形。所以，組合圖形不下定義，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，可以體驗(yàn)把圖形視為組合圖形是一種解決問(wèn)題的策略。 至于組合圖形是由那些基本圖形組合而成，可以仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，與圖形的經(jīng)驗(yàn)有關(guān)。,問(wèn)題1：

49、通過(guò)估算，提出問(wèn)題。 估算的方法：把圖形看成長(zhǎng)方形 或正方形來(lái)算面積。問(wèn)題2與問(wèn)題3：通過(guò)把圖形轉(zhuǎn)化 成已學(xué)過(guò)的圖形求面積。轉(zhuǎn)化的 方法是圖形的割補(bǔ)法，所求圖形 的面積等于兩個(gè)已知圖形面積的 和或差。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：腳印是曲邊的形狀沒(méi)有規(guī) 則的圖形。探索這樣的圖形怎樣 求面積？用方格紙度量是基本的 方法。問(wèn)題2與問(wèn)題3：具體操作，求腳印 的面

50、積。,單元具體內(nèi)容介紹,用面積單位的組合圖形的面積近似地表示腳印的面積。,案例片段與討論,內(nèi)容：《探索活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印》視頻片段：估計(jì)不規(guī)則圖形的面積執(zhí)教：北京市海淀區(qū)紅英小學(xué) 焦會(huì)泳,1. 在用數(shù)方格的方法來(lái)探索腳印的面積時(shí)，如何減少誤差呢？學(xué)生想到了把方格變小，體會(huì)這樣做會(huì)使數(shù)得的面積接近精確值。 2. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，熟悉和掌握估算不規(guī)則圖形面積的方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

51、 3.促進(jìn)學(xué)生思辨和交流能力的發(fā)展。,案例片段與討論,問(wèn)題1：認(rèn)識(shí)面積單位1公頃有多大。問(wèn)題2：感受1公頃實(shí)際有多大。問(wèn)題3：認(rèn)識(shí)1km 有多大。問(wèn)題4：回顧已學(xué)過(guò)的面積單位， 掌握面積單位的系統(tǒng)： 1m2 =100 dm2 1m2=10000 cm2 1公頃=10000m2 1km2=100公頃,單元具體內(nèi)容介紹,2,統(tǒng)計(jì)與概率,第七單元

52、 可能性,單元內(nèi)容之間的前后關(guān)系,單元整體內(nèi)容介紹,本單元建議學(xué)習(xí)課時(shí)數(shù)為3課時(shí)。,單元整體內(nèi)容介紹,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題：“可能性”單元“摸球游戲”的定位是什么？如何幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性？,依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》的要求，本冊(cè)教科書(shū)安排了“可能性”的內(nèi)容，其中“摸球游戲”是通過(guò)試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，讓學(xué)生初步感受簡(jiǎn)單事件發(fā)生的隨機(jī)性，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性的大小做出定性判斷，并能進(jìn)行交流。 概念學(xué)習(xí)

53、的一個(gè)首要目標(biāo)是使學(xué)生不斷體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，而這需要學(xué)生在親自試驗(yàn)中，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析不斷體會(huì)，“摸球游戲”這節(jié)課，借助學(xué)生感興趣的摸球游戲，為學(xué)生提供了這樣一個(gè)載體。一方面，通過(guò)摸球，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次摸出的球的顏色不確定，初步感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。另一方面，通過(guò)統(tǒng)計(jì)摸出紅球和黃球的數(shù)量，可以估計(jì)袋中是紅球多還是黃球多，在不確定的基礎(chǔ)上，體會(huì)規(guī)律性，加深對(duì)事件可能性的體驗(yàn)。,問(wèn)題1：下棋有人善于先發(fā)制人， 有人善于后發(fā)制人。誰(shuí)先走

54、誰(shuí)后 走，必須由公平的辦法來(lái)決定。 有什么辦法是公平的？問(wèn)題2：解釋淘氣和笑笑的辦法 是否公平；并修正笑笑的辦法。問(wèn)題3：再設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使它 對(duì)雙方公平。 反思：摸球的辦法為什么對(duì)雙方公 平？ ①摸到哪個(gè)球，有幾種可能 的結(jié)果？發(fā)生每一種結(jié)果是等 可能的嗎？ ②摸到哪種顏色的球有幾種 可能的結(jié)果？機(jī)會(huì)均等嗎？,單元具體內(nèi)容介紹,情景問(wèn)題

55、：用擲瓶蓋的方法決定 誰(shuí)與智慧老人一起去看比賽，公 平嗎？ 不知道瓶蓋的蓋面是朝上還是朝 下時(shí)，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)， 根據(jù)數(shù)據(jù)下結(jié)論。問(wèn)題1與問(wèn)題2是實(shí)驗(yàn)的過(guò)程與結(jié) 果（不公平）。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：不打開(kāi)盒子，如何知道 盒子里紅球多還是藍(lán)球多？ 問(wèn)題2與問(wèn)題3：摸球?qū)嶒?yàn)的過(guò)程 與結(jié)果。問(wèn)題4：猜測(cè)的結(jié)果有可能與實(shí)際 不符。需要增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)。,單元具體內(nèi)容介紹,數(shù)

56、學(xué)好玩,單元整體內(nèi)容介紹,本單元建議學(xué)習(xí)課時(shí)數(shù)為4課時(shí)。,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：如何認(rèn)識(shí)“綜合與實(shí)踐”？,“綜合與實(shí)踐”是一類(lèi)以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在問(wèn)題的引領(lǐng)下，要充分尊重學(xué)生的自主性。不僅綜合實(shí)踐的內(nèi)容是學(xué)生感興趣的，而且學(xué)習(xí)方式也應(yīng)該是學(xué)生喜歡的、期待的。 高年級(jí)的“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)，可以采取課內(nèi)與課外相結(jié)合的方式。把課題作為“長(zhǎng)作業(yè)”，由小組或個(gè)人在一定的時(shí)間內(nèi)合作或獨(dú)立完

57、成；課內(nèi)展示作品，分享經(jīng)驗(yàn)，討論學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)和提出的問(wèn)題。 不要急于求成，重在積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、展示思維過(guò)程、交流收獲體會(huì)、激發(fā)創(chuàng)造潛能；要看到學(xué)生自己的作品和成果，要聽(tīng)到學(xué)生自己的體驗(yàn)和思想。,問(wèn)題2：在解決“雞兔同籠”的問(wèn)題中，教材為何選取列表的方法？如何使學(xué)生感受到列表的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的好玩？,“嘗試與猜測(cè)”這一內(nèi)容是借助“雞兔同籠”這個(gè)載體，不只是為了解決“雞兔同籠”這個(gè)問(wèn)題本身，而是讓學(xué)生在經(jīng)歷列表、嘗試

58、和不斷調(diào)整的過(guò)程中，體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列表。 其實(shí)，列表法從學(xué)生的角度看，它來(lái)得自然，大多數(shù)學(xué)生都能接受。從數(shù)學(xué)的角度看，它能廣泛遷移，更具生長(zhǎng)性，超越了所謂“術(shù)”的范圍，更具普適性，是一種通性通法。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，列表是一個(gè)重要的解決問(wèn)題的策略，是探索“雞兔同籠”式問(wèn)題的一種有效途徑。一方面可以幫助整理信息，進(jìn)行推理；另一方面有助于分析兩個(gè)量之間的關(guān)系，找到規(guī)律。,單元具體內(nèi)容介紹,教材是設(shè)計(jì)班級(jí)到故宮和北海秋游

59、 的方案。要因地制宜，開(kāi)發(fā)校本課程，把秋 游的目的地改成當(dāng)?shù)貙W(xué)生熟悉的景 點(diǎn)，進(jìn)行秋游方案的設(shè)計(jì)。,單元具體內(nèi)容介紹,綜合與實(shí)踐,選題：發(fā)現(xiàn)并選擇可以研究的問(wèn)題，并清晰地加以表述。開(kāi)題（或稱(chēng)為“析題”）：通過(guò)分析、討論，進(jìn)一步明確需要解決的問(wèn)題，設(shè)計(jì)合理可行的解決問(wèn)題的方案和步驟。做題：通過(guò)自主探究、合作交流等實(shí)際操作環(huán)節(jié)，實(shí)施解決問(wèn)題的方案，得到解決問(wèn)題的成果。結(jié)題：總結(jié)、反思并交流解決問(wèn)題的成果、解決問(wèn)題的過(guò)程

60、、收獲或體會(huì)、進(jìn)一步研究的問(wèn)題等，并開(kāi)展自評(píng)、互評(píng)和他評(píng)。,單元具體內(nèi)容介紹,單元具體內(nèi)容介紹,單元具體內(nèi)容介紹,單元具體內(nèi)容介紹,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題1：探究圖形中三角形的個(gè)數(shù) 與小棒根數(shù)之間的關(guān)系。 第1步：意識(shí)到需要列表 第2步：嘗試尋找規(guī)律 第3步：嘗試表達(dá)規(guī)律 第4步：求37根小棒能擺多少三 角形（鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不同方法解決 問(wèn)題）,單元具體內(nèi)容介紹,問(wèn)題2：探究點(diǎn)

61、陣序列中點(diǎn)陣的點(diǎn) 數(shù)與序數(shù)之間的關(guān)系。（鼓勵(lì)學(xué)生 運(yùn)用多種方法）方法1： 第5個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)=5×5=25方法2： 第5個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)=1+3+5+7+9 =25方法3： 第5個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù) =1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 表示相同關(guān)系，可以有 不

62、同形式的表達(dá)式。,單元具體內(nèi)容介紹,雞兔同籠問(wèn)題 第1步：理解問(wèn)題，談?wù)勏氲?哪些解題思路。（畫(huà)圖、列表） 第2步：列表解答。 反思：為什么可以用列表解？ 第3步：從上面的列表，還有 什么發(fā)現(xiàn)？,單元具體內(nèi)容介紹,單元具體內(nèi)容介紹,單元具體內(nèi)容介紹,整理與復(fù)習(xí),單元具體內(nèi)容介紹,單元具體內(nèi)容介紹,案例片段與討論,內(nèi)容：《整理與復(fù)習(xí)》視頻片段：在“小數(shù)除法的整理與復(fù)

63、習(xí)”中，如何引領(lǐng)學(xué)生提出研究問(wèn)題執(zhí)教：北京市海淀區(qū)民族小學(xué) 張學(xué)芹,1. 鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程后提出問(wèn)題，特別是引發(fā)新的想要思考的問(wèn)題，目的是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，養(yǎng)成善于提問(wèn)、樂(lè)于提問(wèn)的好習(xí)慣。 2. 鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度回顧所學(xué)的小數(shù)除法的知識(shí)，養(yǎng)成整理知識(shí)、自我反思的良好習(xí)慣。,案例片段與討論,總復(fù)習(xí),單元具體內(nèi)容介紹,單元具體內(nèi)容介紹,單元具體內(nèi)容介紹,關(guān)于教材支持系統(tǒng),,關(guān)于教

64、材支持體系,一、開(kāi)展多項(xiàng)調(diào)研活動(dòng)，與實(shí)驗(yàn)區(qū)教師共同做好教材 的建設(shè)與完善,教材調(diào)研與意見(jiàn)征詢(xún),,,,,,教材培訓(xùn),實(shí)驗(yàn)區(qū)回訪,論壇與博客討論,不同范圍的教材教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)與教材使用情況調(diào)查,電話與信箱答疑,教材建設(shè)與完善,,,,,關(guān)于教材支持體系,一、開(kāi)展多項(xiàng)調(diào)研活動(dòng)，與實(shí)驗(yàn)區(qū)教師共同做好教材 的建設(shè)與完善,進(jìn)一步加強(qiáng)教師用書(shū)對(duì)教師教材的指導(dǎo)性,1.學(xué)習(xí)目標(biāo)2.編寫(xiě)說(shuō)明3.教學(xué)建議4.練一練,1.單元學(xué)習(xí)目標(biāo)2

65、.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系3.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析4.課時(shí)安排建議5.知識(shí)技能評(píng)價(jià)要點(diǎn),單元說(shuō)明,分節(jié)說(shuō)明,獨(dú)立練習(xí)、“整理與復(fù)習(xí)”、“總復(fù)習(xí)”、“數(shù)學(xué)好玩”等內(nèi)容，根據(jù)其特點(diǎn)，對(duì)以上結(jié)構(gòu)稍作了調(diào)整。,,關(guān)于教材支持體系,一、開(kāi)展多項(xiàng)調(diào)研活動(dòng)，與實(shí)驗(yàn)區(qū)教師共同做好教材 的建設(shè)與完善,做好配套資源建設(shè),,,,,,,單元資源包,全套教材解讀視頻,示例課視頻,教材同步配套課件,《伴你成長(zhǎng)》寒（暑）假生活,配套資源建設(shè),,關(guān)于

66、教材支持體系,二、構(gòu)建教師發(fā)展學(xué)術(shù)支持活動(dòng)體系，為學(xué)與教護(hù)航,教材培訓(xùn)及信息反饋,,,培訓(xùn)與回訪,,,教材使用答疑,新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材形成了出版社、教材編寫(xiě)組雙線并行的培訓(xùn)回訪調(diào)研機(jī)制。自2001年至今，教材編寫(xiě)組與出版社已先后對(duì)全國(guó)600多個(gè)地區(qū)進(jìn)行過(guò)逾千場(chǎng)培訓(xùn)與回訪活動(dòng)，受益教師超過(guò)35萬(wàn)人。,教材答疑專(zhuān)用電話： 010-62368601,,,教材答疑專(zhuān)用郵箱： xsjmath@1

67、26.com,新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)答疑網(wǎng)址： www.xsj21.com,,,,關(guān)于教材支持體系,二、構(gòu)建教師發(fā)展學(xué)術(shù)支持活動(dòng)體系，為學(xué)與教護(hù)航,學(xué)術(shù)研討活動(dòng),,,,,學(xué)術(shù)研討活動(dòng),,,,,,新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)系列研討會(huì),,,課題研究,具有國(guó)際視野的學(xué)術(shù)交流,,關(guān)于教材支持體系,二、構(gòu)建教師發(fā)展學(xué)術(shù)支持活動(dòng)體系，為學(xué)與教護(hù)航,關(guān)于新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究與使用的互動(dòng)交流活動(dòng),1.新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)交流活動(dòng),,關(guān)于教材

68、支持體系,二、構(gòu)建教師發(fā)展學(xué)術(shù)支持活動(dòng)體系，為學(xué)與教護(hù)航,關(guān)于新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究與使用的互動(dòng)交流活動(dòng),2014年度網(wǎng)絡(luò)交流活動(dòng)的初步計(jì)劃,,關(guān)于教材支持體系,二、構(gòu)建教師發(fā)展學(xué)術(shù)支持活動(dòng)體系，為學(xué)與教護(hù)航,關(guān)于新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究與使用的互動(dòng)交流活動(dòng),2.新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究與應(yīng)用基地,,關(guān)于教材支持體系,二、構(gòu)建教師發(fā)展學(xué)術(shù)支持活動(dòng)體系，為學(xué)與教護(hù)航,教師研究與實(shí)踐成果分享平臺(tái)建設(shè),1.新世紀(jì)小學(xué)教材實(shí)驗(yàn)總結(jié)表彰暨培訓(xùn)研討會(huì),

69、,關(guān)于教材支持體系,二、構(gòu)建教師發(fā)展學(xué)術(shù)支持活動(dòng)體系，為學(xué)與教護(hù)航,教師研究與實(shí)踐成果分享平臺(tái)建設(shè),2.《新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)》雜志,,關(guān)于教材支持體系,二、構(gòu)建教師發(fā)展學(xué)術(shù)支持活動(dòng)體系，為學(xué)與教護(hù)航,教師研究與實(shí)踐成果分享平臺(tái)建設(shè),3. 《新世紀(jì)足跡》叢書(shū),,關(guān)于教材支持體系,二、構(gòu)建教師發(fā)展學(xué)術(shù)支持活動(dòng)體系，為學(xué)與教護(hù)航,新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)工程,1. “四個(gè)一”工程,2. 杰出人才發(fā)展培養(yǎng)工程,,關(guān)于教材支持體系,綜上，新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)