計算機中進制及進制轉換

1、,,數(shù)制與編碼——進制轉換,【教學目標】知識目標:1、了解數(shù)制、基、基數(shù)及位權的概念； 2、掌握二進制、十進制、八進制、十六進制的表示方法； 3、掌握二進制與十進制間相互轉換的方法。技能目標:1、培養(yǎng)學生邏輯運算能力； 2、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；

2、 3、培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力。情感目標：通過數(shù)制轉換的學習培養(yǎng)學生的計算機科學涵養(yǎng),同時，讓學生體會到認真的學習態(tài)度，嚴謹細致的學習習慣?！窘虒W重點】1、進制、基數(shù)、位權的概念。 2、二進制與十進制間相互轉換方法。【教學難點】二進制與十進制間相互轉換,數(shù) 制,1.什么叫數(shù)制或進制 按進位的原則進行記數(shù)的方法叫做進位記數(shù)制。簡稱為“數(shù)制”

3、或“進制”。 每一種進制的進位都遵循一個規(guī)則，那就是N進制，逢N進一,數(shù) 制,2.基與基數(shù)①基：又叫數(shù)碼，指某種數(shù)制所使用的全部符號的集合。如：十進制中用0~9來表示數(shù)值；二進制中用0、1來表示數(shù)值；八進制中用0~7來表示數(shù)值；十六進制中0~9、A、B、C、D、E、F來表示數(shù)值。②所謂“基數(shù)”就是數(shù)制中表示數(shù)值所使用的全部數(shù)碼的總數(shù)。十進制中一共有10個不同字符即基數(shù)為10；二進制的基數(shù)有多少個？八進

4、制的基數(shù)有多少個？十六進制的基數(shù)有多少個？③為了區(qū)別不同的進制數(shù)，常在不同進制數(shù)字后加一字母表示：十進制D、二進制B、八進制O、十六進制H。,數(shù) 制,3.位權①位：對數(shù)字中的各個數(shù)位進行編號，以小數(shù)點為基準向左從0開始編號，即個位起往左依次為編號0，1，2，……；對稱的，從小數(shù)點后的數(shù)位則是-1，-2，……。通常位用n來表示。②位權：以基數(shù)為底、數(shù)碼所在位置的序號（位）為指數(shù)的整數(shù)次冪的常數(shù)叫位權。以十進制217為例：2的數(shù)量

5、級為百——102 ；1的數(shù)量級為十——101 ；7的數(shù)量級為個——100 其中102、101、100為位權。因此：217=2×102 +1× 101 +7×100上述等式叫做按權相加法。,數(shù) 制,2.常用數(shù)制的進位原則、基（數(shù)碼）、基數(shù)、權、讀法、寫法,計算機中采用二進制的原因,①物理上最容易實現(xiàn)②可靠性高，運算簡單 ③邏輯性強,二進制與十進制間的轉換,1、二進制數(shù)轉

6、換成十進制數(shù) 方法："按位權相加"，把二進制數(shù)首先寫成加權系數(shù)展開式，然后按十進制加法規(guī)則求和。,二進制整數(shù)轉為十進制數(shù)例題,將(111010)2轉換為十進制數(shù),( 1 1 1 0 1 0 )2,,20,,,,21,22,23,,24,,25,位權（權）,本位數(shù)字與該位的位權乘積的代數(shù)和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+

7、16+8+2 =(58)10,位權展開,,,將(1101.101)2轉換為十進制數(shù),( 1 1 0 1 . 1 0 1 )2,,2-3,,,,,,,2-2,2-1,20,21,22,23,1X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2 +1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10,位權展開式,二進制小數(shù)轉為十進制

8、數(shù)例題,,A：（110）2 =( )10,B：（1010）2 =( )10,6,10,=1×22+1×21+0×20,=1×23+0×22+1×21+0×20,二進制轉為十進制數(shù)簡單測試,,A：（1101）2 =( )10,B：（1010.01）2 =( )10,13,1

9、0.25,=1×23+1×22+0×21+1×20,=1×23+0×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2,二進制轉為十進制數(shù)中等測試,,A：（1101.01）2 =( )10,B：（101.101）2 =( )10,13.25,5.625,=1×23+1

10、×22+0×21+1×20 + 0×2-1+1×2-2,=1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2 + 1×2-3,二進制轉為十進制數(shù)高等測試,十進制數(shù)轉為二進制數(shù)方法,十進制整數(shù)轉為二進制整數(shù)。方 法：除2取余，直至商為0，余數(shù)倒序排。,十進制小數(shù)轉為二進制小數(shù)。方 法：乘2取整，直至小數(shù)為0，整數(shù)正序排。

11、,,二進制與十進制間的轉換,十進制整數(shù)轉為二進制數(shù)例題,步驟： 余數(shù) 排序方向,,,2,46,23,,,,,,,,,,,2,2,2,2,2,11,5,2,1,0,0,1,1,1,0,1,,結果（46）10=（101110）2,將十進制數(shù)46轉為二進制數(shù)：,【例1.4】把89轉換成二進制數(shù)。,,所以，(89)10=(1011001)2。,十進制

12、規(guī)則小數(shù)轉為二進制數(shù)例題,0.625,× 　　2,,× 　　2,,.500,.000,× 　　2,,取整數(shù),排序方向,,結果：（0.625）10=(0.101)2,,將十進制小數(shù)0.625轉為二進制數(shù),.250,1,0,0,0,1,0,十進制不規(guī)則小數(shù)轉為二進制數(shù)例題,將十進制小數(shù)0.635轉為二進制數(shù),0.635,× 2,,.270,,.080,,取整數(shù),排序方向,,保留

13、1位小數(shù)（0.635）10=(0.1)2,,.160,…,保留3位小數(shù)（0.635）10=(0.101)2,,1,0,× 2,.540,0,0,× 2,1,0,× 2,0,0,【例】將(0.687 5)10轉換成二進制數(shù)。,積的整數(shù)部分0.687 5?2=1.375 a?1=10.375?2=0.75 a

14、?2=00.75?2=1.5 a?3=10.5?2=1.0 a?4=1,,所以，(0.687 5)10 =(0.1011)2。,十進制轉為二進制數(shù)簡單測試,1、(23)10=( )2 2、(12)10=( )2,10111,1100,十進制轉為二進制數(shù)中等測試,1、(0.125)10=(

15、 )22、(21.25)10=( )2,0.001,10101.01,十進制轉為二進制數(shù)高等測試,1、(0.75)10=( )22、(2.23)10=( )2 三位小數(shù),0.11,10.001,【2014高考第3題】如圖是“十進制數(shù)與二進制數(shù)對應表”，其中【a】和【b】處的數(shù)應為（ ）。A、001