二進制、八進制、十進制、十六進制之間轉(zhuǎn)換(含小數(shù)部分)

1、二進制、八進制、十進制、十六進制之間轉(zhuǎn)換二進制、八進制、十進制、十六進制之間轉(zhuǎn)換一、十進制與二進制之間的轉(zhuǎn)換（1）十進制轉(zhuǎn)換為二進制，分為整數(shù)部分和小數(shù)部分①整數(shù)部分方法：除2取余法，即每次將整數(shù)部分除以2，余數(shù)為該位權(quán)上的數(shù)，而商繼續(xù)除以2，余數(shù)又為上一個位權(quán)上的數(shù)，這個步驟一直持續(xù)下去，直到商為0為止，最后讀數(shù)時候，從最后一個余數(shù)讀起，一直到最前面的一個余數(shù)。下面舉例：例：將十進制的168轉(zhuǎn)換為二進制得出結(jié)果將十進制的168轉(zhuǎn)換為二

2、進制，（10101000）2分析:第一步，將168除以2商84余數(shù)為0。第二步，將商84除以2，商42余數(shù)為0。第三步，將商42除以2，商21余數(shù)為0。第四步，將商21除以2，商10余數(shù)為1。第五步，將商10除以2，商5余數(shù)為0。第六步，將商5除以2，商2余數(shù)為1。第七步，將商2除以2，商1余數(shù)為0。第八步，將商1除以2，商0余數(shù)為1。第九步，讀數(shù)，因為最后一位是經(jīng)過多次除以2才得到的，因此它是最高位，讀數(shù)字從最后的余數(shù)向前讀，即101

3、01000（2）小數(shù)部分方法：乘2取整法，即將小數(shù)部分乘以2，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分又乘以2，一直取到小數(shù)部分為零為止。如果永遠不能為零，就同十進制數(shù)的四舍五入一樣，按照要求保留多少位小數(shù)時，就根據(jù)后面一位是0還是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。換句話說就是0舍1入。讀數(shù)要從前面的整數(shù)讀到后面的整數(shù)，下面舉例：例1：將0.125換算為二進制得出結(jié)果：將0.125換算為二進制

4、（0.001）2分析：第一步，將0.125乘以2，得0.25則整數(shù)部分為0小數(shù)部分為0.25第二步將小數(shù)部分0.25乘以2得0.5則整數(shù)部分為0小數(shù)部分為0.5第三步將小數(shù)部分0.5乘以2得1.0則整數(shù)部分為1小數(shù)部分為0.0第四步讀數(shù)從第一位讀起讀到最后一位即為0.001。例2將0.45轉(zhuǎn)換為二進制（保留到小數(shù)點第四位）大家從上面步驟可以看出，當(dāng)?shù)谖宕巫龀朔〞r候，得到的結(jié)果是0.4，那么小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，

5、到1.6這樣一直乘下去，最后不可能得到小數(shù)部分為零，因此，這個時候只①將八進制數(shù)67.54轉(zhuǎn)換為二進制因此，將八進制數(shù)67.54轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)為110111.101100，即110111.1011大家從上面這道題可以看出，計算八進制轉(zhuǎn)換為二進制首先，將八進制按照從左到右，每位展開為三位，小數(shù)點位置不變?nèi)缓?，按每位展開為2^2，2^1，2^0（即4、2、1）三位去做湊數(shù)，即a2^2b2^1c2^0=該位上的數(shù)（a=1或者a=0，b=1或者

6、b=0，c=1或者c=0）將abc排列就是該位的二進制數(shù)接著，將每位上轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)按順序排列最后，就得到了八進制轉(zhuǎn)換成二進制的數(shù)字。以上的方法就是二進制與八進制的互換，大家在做題的時候需要注意的是1）他們之間的互換是以一位與三位轉(zhuǎn)換，這個有別于二進制與十進制轉(zhuǎn)換2）大家在做添0和去0的時候要注意，是在小數(shù)點最左邊或者小數(shù)點的最右邊（即整數(shù)的最高位和小數(shù)的最低位）才能添0或者去0，否則將產(chǎn)生錯誤三、二進制與十六進制的轉(zhuǎn)換方法：與二進制與

7、八進制轉(zhuǎn)換相似，只不過是一位（十六）與四位（二進制）的轉(zhuǎn)換，下面具體講解（1）二進制轉(zhuǎn)換為十六進制方法：取四合一法，即從二進制的小數(shù)點為分界點，向左（向右）每四位取成一位，接著將這四位二進制按權(quán)相加，得到的數(shù)就是一位十六位二進制數(shù)，然后，按順序進行排列，小數(shù)點的位置不變，得到的數(shù)字就是我們所求的十六進制數(shù)。如果向左（向右）取四位后，取到最高（最低）位時候，如果無法湊足四位，可以在小數(shù)點最左邊（最右邊），即整數(shù)的最高位（最低位）添0，湊足

8、四位。①例：將二進制11101001.1011轉(zhuǎn)換為十六進制得到結(jié)果：將二進制11101001.1011轉(zhuǎn)換為十六進制為E9.B②例：將101011.101轉(zhuǎn)換為十六進制因此得到結(jié)果：將二進制101011.101轉(zhuǎn)換為十六進制為2B.A(2)將十六進制轉(zhuǎn)換為二進制方法：取一分四法，即將一位十六進制數(shù)分解成四位二進制數(shù)，用四位二進制按權(quán)相加去湊這位十六進制數(shù)，小數(shù)點位置照舊。①將十六進制6E.2轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)因此得到結(jié)果：將十六進制6E.