對重力作用下兩類軌道脫軌問題的對比研究

1、2015年第7期物理通報競賽與物理專題研修一修對勤徹下碳究脫軌問題在各類高考模擬考試中較為常見，在高考中也時有出現(xiàn)，考生解決此類問題感到困難，主要原因是脫軌問題涉及到的是變速圓周運動，學(xué)生較為陌生本文通過對重力作用下兩類軌道脫軌問題的對比研究，指出兩類軌道的特點、區(qū)別及此類問題的分析方法，給出不脫軌的條件1圓形軌道11圓形軌道內(nèi)側(cè)的運動【例1】如圖l所示，半徑為R的豎直圓形軌道固定不動，內(nèi)壁光滑，一可視為質(zhì)點的小球靜止在軌道最低點A處，

2、現(xiàn)給小球一沿軌道切線方向的初速度時間之比1：√3，再由=得速度之比1：√3，最后由動能表達式得動能之比1：9該解法無可厚非，但覺得不滿意接著提問：是否有別的解法另一學(xué)生表達了不同看法：前面的解法正確但復(fù)雜，兩物體做自由落體運動，機械能守恒，它們落地時動能等于下落之前的重力勢能，動能之比等于下落之前重力勢能之比，由重力勢能表達式和題意知兩物體下落前重力勢能之比為1：96實驗探究抓住機會疑實驗對學(xué)生綜合素養(yǎng)與技能要求很高，學(xué)生疑惑最多實驗中

3、學(xué)生是選擇記住實驗原理、步驟、條件、注意事項，按部就班完成實驗，還是帶著質(zhì)疑精神完成實驗探究，兩種不同的態(tài)度，學(xué)習(xí)結(jié)果大相徑庭鼓勵學(xué)生在實驗中質(zhì)疑，大膽提出疑問，勤于思考、積極動手在探索中解決疑惑如果學(xué)生能產(chǎn)生疑問，在師生尋疑、釋疑過程中完成學(xué)習(xí)，學(xué)生實驗探究將會有很好的收獲如，在探究物體獲得的加速度與所受合外力、質(zhì)量之間的關(guān)系時，實驗條件要求：平衡摩擦力、懸掛重物的質(zhì)量遠遠小于小車有學(xué)生對實驗條件提出疑問一56一生：為什么要這樣要求(

4、很多同學(xué)附和)師：如果不平衡摩擦力，小車的合外力應(yīng)該是多少生1：懸掛物重力減去摩擦力生2：不對，應(yīng)該是細線拉力減去摩擦力師：有爭議，很好細線拉力和懸掛物重力大小是否相同請同學(xué)們受力分析后思考摩擦力是否能測量出來呢生：懸掛物受到重力和細線拉力，加速下降，故重力大于細線拉力摩擦力不能測量師：對，只有平衡摩擦力后，細線對小車的拉力才能近似看成是小車的合外力細線的拉力怎樣測量呢生：用傳感器、用彈簧測力計師：很好，傳感器可以，彈簧測力計操作有難度

5、如果不用傳感器，又該如何通過細線給小車懸掛重物，其質(zhì)量遠遠小于小車質(zhì)量，懸掛物加速下降的加速度較小，其重力近似等于細線的拉力，這一點以后解釋參考文獻1李鎮(zhèn)西我對民主課堂的理解新浪博客2015年第7期物理通報競賽與物理專題研修前脫離軌道如圖4所示，設(shè)小球在A處脫離軌道，則有g(shù)SinO=m再根據(jù)機械能守恒定律lm2一mgR(1一sin臼)聯(lián)立解得in一圖4【例3】如圖5所示，半徑為R的豎直半圓形軌道固定不動，外壁光滑，一可視為質(zhì)點的小球在軌

6、道上某點A處，獲得一沿軌道切線方向向上的初速度。要使小球能沿軌道到達最高點，對其初速度及A點位置有什么要求圖5解析：要保證能到最高點，顯然，在最高點的速度73應(yīng)滿足0≤≤(1)同時還要保證小球始終不脫軌，分析知，越往上運動，小球速度越小，而重力沿半徑方向的分力越大，小球越不容易脫軌因此，只須保證小球在起點A處不脫軌即可，即要滿足mgsin一F一簧且FN≥0，亦即mgsin≥蔫‰≤(2)上滑過程中還滿足機械能守恒定律百1一12一R(1一s

7、ign)(3)一‘一一n)(3’一58一由(1)、(3)兩式得『二萬≤。≤二萬同時還要滿足式(2)，所以應(yīng)有≤?！転槭?。有解，必須滿足麗≤即sin≥綜上，對初位置A點的要求是必須滿足sin≥在該范圍內(nèi)對初速度。的要求是必須滿足『『二i萬≤73。≤值得注意的是，有時命題者命題時往往忽視這個問題，隨便給出一個初位置，讓求小球的初速度必須滿足什么條件才能到達最高點，從而出現(xiàn)了不自洽問題2拋物線軌道21拋物線軌道外側(cè)的運動【例4】如圖6所示，沿