版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領
文檔簡介
1、MODCBA2146OEDCBA初中數學競賽中的“軸對稱”初中數學競賽中的“軸對稱”陸騰宇（江蘇省常熟市昆承中學，215500）許多數學問題所涉及的對象具有對稱性，軸對稱是常見的形式之一我們利用軸對稱的性質，在探求幾何最值、解決生活實際問題等方面有著奇妙的作用1利用軸對稱計算角的度數利用軸對稱計算角的度數例1如圖，在中，，為形內一點，使得ABCV44BACBCA?????MABCV30MCA???求的度數16MAC???BMC?（200
2、5，北京市中學生數學競賽（初二））解由，得，44BACBCA?????ABAC?92ABC???作于D，延長CM交BD于點O，連結OABDAC?易知BD是的對稱軸ABCV所以，30OACMCA?????，443014BAOBACOAC???????????301614OAMOACMAC???????????所以BAOMAO???又所以9060AODOADCOD?????????120AOMAOB?????又，所以≌OAOA?ABOVAM
3、OV故OBOM?由于，從而120BOM???30OMBOBM?????因此，180150BMCOMB???????例2如圖，在中，，是BC邊上的一點，，試求ABCV46ABC???DDCAB?21DAB???的度數CAD?解作關于AD的軸對稱圖形，ABDVAEDV則，，所以21EAD???AEAB?DEBD?易知214667ADC???????故，18067113ADEADB?????????1136746CDE???????連結CE，
4、因為，所以≌≌DCAB?CDEVABDVAEDV設O為AE與DC的交點，則因為，672188AOCADCDAE???????????46ODEOED?????于是ODOE?又，則DCAE?46AOCOOCAOAC???????所以，67DACDAEEAC???????IKHGFEDCBANMRQPOBA解分別作點E、D關于AD、BE的對稱點F、G，則點F、G在AB上，連結IF、IG易知1901352AIBC???????由軸對稱的性質知
5、，，，IFIE?IDIG?45AIEAIFBIDBIG?????????所以135454545FIGAIBAIFBIGBID?????????????????作于H，于K易證≌所以DHBE?GKIF?IDHVIGKVGKDH?故，即1122IEDHIFGK???IDEIGFSS?VV因此224AIBABDESS??V四四例5在四邊形ABCD中，，，，，求四30AB?48AD?14BC?40CD?90ABDBDC?????邊形ABCD的面
6、積解如圖，有，，ABDABDSS?VV30ADAB??，，48ABAD??ADBABD???于是有90ADCADBBDCABDBDC???????????故，在Rt中，ADCV22304050AC???在中，ABCV222214482500BCAB????2250AC??所以90ABC???因此，11=48143040=93622ABCADCABCDABCDSSSS???????VV四四四四4利用軸對稱探求幾何最值利用軸對稱探求幾何最值
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
評論
0/150
提交評論