軸對(duì)稱(chēng)

1、12.1軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】1.1.知識(shí)與能力知識(shí)與能力（1）理解并掌握軸對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，能夠判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形（2）探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，并能夠利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作軸對(duì)稱(chēng)圖形（3）探索線段垂直平分線的性質(zhì)，能夠利用其解決相關(guān)問(wèn)題2.2.過(guò)程與方法過(guò)程與方法在探索軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的美，在探索線段垂直平分線性質(zhì)的過(guò)程中感受邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性3.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，激發(fā)

2、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣【教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)】（1）理解并掌握軸對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，能夠判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形（2）探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，并能夠利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作軸對(duì)稱(chēng)圖形（3）探索線段垂直平分線的性質(zhì)，能夠利用其解決相關(guān)問(wèn)題【教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)、線段垂直平分線性質(zhì)的探索【教學(xué)方法教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境－主體探究－合作交流－應(yīng)用提高【教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程】一、一、創(chuàng)設(shè)情境，欣賞圖片，感受生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象和軸對(duì)稱(chēng)圖形，歸創(chuàng)設(shè)情境，欣賞圖片，感受生

3、活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象和軸對(duì)稱(chēng)圖形，歸納軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念納軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念活動(dòng)活動(dòng)1我們生活在圖形的世界中，許多美麗的事物往往與圖形的對(duì)稱(chēng)聯(lián)系在一起，（一邊播放圖片一邊敘述）無(wú)論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏，凌空翱翔的飛機(jī)，還是中外各式風(fēng)格的典型建筑；無(wú)論是藝術(shù)家的創(chuàng)造，還是日常生活中的圖案的設(shè)計(jì)，甚至是照鏡子，都和對(duì)稱(chēng)密不可分問(wèn)題：觀察下列幾幅圖片，大家觀察后回答下列問(wèn)題：（先出示建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花等圖片，然后出示投影片）（1）這

4、些圖形有什么共同的特征？（2）你能舉出幾個(gè)生活中具有對(duì)稱(chēng)特征的物體，并與同伴進(jìn)行交流嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖形，討論其具有的共同特征，可以發(fā)現(xiàn)這些圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有這種特征的物體有：飛機(jī)、風(fēng)箏、汽車(chē)等教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：經(jīng)過(guò)學(xué)生討論，找到特征后，引導(dǎo)學(xué)生歸納軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念歸納：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這歸納：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)

5、折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸活動(dòng)活動(dòng)2軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：“如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所連線段的垂直平分線對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所連線段的垂直平分線”“軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線”活動(dòng)活

6、動(dòng)4問(wèn)題：?jiǎn)栴}：如圖，木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB，點(diǎn)P是l上的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在l上移動(dòng)時(shí)，分別量出點(diǎn)P到A、B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能證明你的結(jié)論嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察、操作、思考可以得出線段垂直平分線的性質(zhì)，然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)證明結(jié)論的正確性：根據(jù)條件OA=OB、∠AOP=∠BOP、OP=OP由SAS可以得出△AOP≌△BOP，于是得出AP=BP教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，然后驗(yàn)證自己的猜測(cè)，

7、從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是“猜測(cè)－驗(yàn)證”過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等活動(dòng)活動(dòng)5問(wèn)題問(wèn)題類(lèi)比探究角平分線的性質(zhì)的過(guò)程自行探究“到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”引導(dǎo)學(xué)生歸納：如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，其中對(duì)稱(chēng)軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，因此只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作

8、出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸；對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)圖形也是類(lèi)似三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新問(wèn)題問(wèn)題如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)，你能作出這條對(duì)稱(chēng)軸嗎？AB（學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，利用尺規(guī)作圖作出線段AB的垂直平分線，然后由學(xué)生進(jìn)行證明）問(wèn)題問(wèn)題電信部門(mén)要修建一個(gè)電視信號(hào)發(fā)射塔如圖所示，按照要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等。發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在