13.1.1 軸對稱1

1、13．1 軸對稱 軸對稱13．1.1 軸對稱 軸對稱1．在生活實例中認(rèn)識軸對稱圖形．(重點)2．分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念．(重點)3．通過豐富的生活實例認(rèn)識軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸．(難點)一、情境導(dǎo)入請同學(xué)們認(rèn)真觀看動畫片，聽故事，思考最后的問題．(配合動畫講故事)故事：在小河邊的花叢中，有一只美麗的蝴蝶正在采花蜜．忽然，來了一只蜻蜓在它面前飛來飛去，蝴蝶生氣地說：“誰在跟我搗亂？”蜻蜓笑嘻嘻地說：“你怎么連

2、一家人都不認(rèn)識了，我是來找你玩的．”這時蝴蝶更生氣了，說道：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我們怎么可能是一家呢？”于是，蜻蜓就落在了旁邊的一片葉子上，說：“這你就不知道了吧，不僅蜻蜓、蝴蝶是一家，有些樹葉，還有我們身邊的很多物體都和我們是一家呢．”(播放動畫)思考問題：為什么蜻蜓、蝴蝶、樹葉是一家？二、合作探究探究點一：軸對稱圖形【類型一】 軸對稱圖形的識別下列體育運動標(biāo)志中，從圖案看不是軸對稱圖形的有( )A．4 個 B．3 個 C．2

3、 個 D．1 個解析：根據(jù)軸對稱圖形的概念可得(1)(2)(4)都不是軸對稱圖形，只有(3)是軸對稱圖形．故選 B.方法總結(jié)：要確定一個圖形是否是軸對稱圖形要根據(jù)定義進行判斷，關(guān)鍵是尋找對稱解析：根據(jù)正方形的軸對稱性可得，陰影部分的面積等于正方形 ABCD 面積的一半，∵正方形 ABCD 的邊長為 4cm，∴S 陰影＝ ×42＝8(cm)2.故選 B.12方法總結(jié)：正方形是軸對稱圖形，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積等于正方形面

4、積的一半是解題的關(guān)鍵．【類型三】 用軸對稱的性質(zhì)證明線段之間的關(guān)系如圖，O 為△ABC 內(nèi)部一點，OB＝ ，P、R 為 O 分別以直線 AB、BC 為對稱軸的對72稱點．(1)請指出當(dāng)∠ABC 是什么角度時，會使得 PR 的長度等于 7？并完整說明 PR 的長度為何在此時等于 7 的理由．(2)承(1)小題，請判斷當(dāng)∠ABC 不是你指出的角度時，PR 的長度小于 7 還是大于 7？并完整說明你判斷的理由．解析：(1)連接 PB、RB，根

5、據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得 PB＝OB，RB＝OB，然后判斷出點 P、B、R 三點共線時 PR＝7，再根據(jù)平角的定義求解；(2)根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊解答．解：(1)如圖，∠ABC＝90°時，PR＝7.證明如下：連接 PB、RB，∵P、R 為 O 分別以直線 AB、BC 為對稱軸的對稱點，∴PB＝OB＝ ，RB＝OB＝ .∵∠ABC＝90°，∴∠ABP＋∠CBR7272＝∠ABO＋∠CBO＝∠ABC＝90

6、6;，∴點 P、B、R 三點共線，∴PR＝2× ＝7；72(2)PR 的長度小于 7，理由如下：∠ABC≠90°，則點 P、B、R 三點不在同一直線上，∴PB＋BR＞PR，∵PB＋BR＝2OB＝2× ＝7，∴PR＜7.72方法總結(jié)：利用軸對稱的性質(zhì)可以將線段進行轉(zhuǎn)化，然后結(jié)合三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)予以解答，總之熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【類型四】 軸對稱在折疊問題中的應(yīng)用如圖，將長方形紙片先沿虛