2020高考數(shù)學(xué)刷題首秧單元測試三三角函數(shù)解三角形與平面向量文含解析

1、單元質(zhì)量測試單元質(zhì)量測試(三)時間：120分鐘滿分：150分第Ⅰ卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1函數(shù)f(x)＝1－2sin2的最小正周期為()x2A2πBπCD4ππ2答案A解析f(x)＝1－2sin2＝cosx，最小正周期T＝2π，故選Ax22已知sinθ0，則化簡的結(jié)果為()1－sin2θAcosθB－cosθCcosθD以上都不對答案B解析由已知可判斷出θ是第三象限角，所以＝|cosθ|

2、＝－cosθ故選B1－sin2θ3(2018福建4月質(zhì)檢)已知向量＝(11)，＝(23)，則下列向量與垂直的是()AB→AC→BC→Aa＝(36)Bb＝(8，－6)Cc＝(68)Dd＝(－63)答案D解析＝－＝(12)，因為(12)(－63)＝1(－6)＋23＝0故選DBC→AC→AB→4(2018長沙統(tǒng)考)已知a，b為單位向量，且a⊥(a＋2b)，則向量a與b的夾角為()A30B60C120D150答案C解析由題意，a(a＋2b)＝a

3、2＋2ab＝|a|2＋2|a||b|cos〈a，b〉＝1＋2cos〈a，b〉＝0，所以cos〈a，b〉＝－，又0≤〈a，b〉≤180，所以〈a，b〉＝120故選C125(2018長春調(diào)研)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2bcosC－2ccosB＝a，且B＝2C，則△ABC的形狀是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等邊三角形答案B解析∵2bcosC－2ccosB＝a，∴2sinBcosC－2sinCcos

4、B＝sinA＝sin(B＋C)，即sinBcosC＝3cosBsinC，∴tanB＝3tanC，又B＝2C，∴＝3tanC，得tanC＝，C＝，B＝2C＝，2tanC1－tan2C33π6π3＝＝＝＝sinα2cosα22sin2α22sinα2cosα21－cosαsinα1－4535139(2018東北三省四市二聯(lián))將函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)|φ|＜的圖象向右平移個單π2π12位，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)f(x)在0

5、，上的最小值為()π2ABC－D－32121232答案D解析f(x)＝sin(2x＋φ)向右平移個單位得到函數(shù)g(x)＝sin2x－＋φ＝sin2x－＋π12π12π6φ，此函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，即函數(shù)g(x)為偶函數(shù)，則－＋φ＝＋kπ，k∈Z，由|φ|＜π6π2，可得φ＝－，所以f(x)＝sin2x－，因為0≤x≤，所以－≤2x－≤，所以π2π3π3π2π3π32π3f(x)的最小值為sin－＝－故選Dπ33210(2018湖北宜昌二

6、模)已知△ABC中，∠A＝120，且AB＝3，AC＝4，若＝λ＋AP→AB→AC→，且⊥，則實數(shù)λ的值為()AP→BC→ABC6D2215103127答案A解析因為＝λ＋，且⊥，所以有＝(λ＋)(－)＝λ－AP→AB→AC→AP→BC→AP→BC→AB→AC→AC→AB→AB→AC→λ2＋2－＝(λ－1)－λ2＋2＝0，整理可得(λ－1)34cos120－9λAB→AC→AB→AC→AB→AC→AB→AC→＋16＝0，解得λ＝，故選A2