高二數(shù)學(xué)--解三角形---單元測(cè)試

1、高二數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué)解三角形單元測(cè)試解三角形單元測(cè)試班級(jí)班級(jí)__________________姓名姓名______________學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)____________________一、選擇題一、選擇題:1、已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30，則∠B等于()A30B30或150C60D60或1202、已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30，∠B＝120，則△ABC的面積()A9B18C9D1833、在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其

2、中有一解的是()Ab＝7，c＝3，C＝30Bb＝5，c＝4，B＝45Ca＝6，b＝6，B＝60Da＝20，b＝30，A＝304、在△ABC中，已知三邊a、b、c滿足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則∠C等于()A15B30C45D605、已知在△ABC中:，sinA:sinB:sinC＝3:5:7，那么這個(gè)三角形的最大角是()A135B90C120D1506、海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60的視角，從B島

3、望C島和A島成75的視角，則B、C間的距離是()A.10海里B.5海里C.5海里D.5海里637在△ABC中，A為銳角，lgblg()=lgsinA=－lg則△ABC為（）c12A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8在三角形ABC中已知Ab=1其面積為則為()60??3sinsinsinabcABc????A.B.C.D.33239326333929在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（）22tantanbaBA

4、?A直角三角形B等腰或直角三角形C等腰三角形D不能確定10.已知銳角三角形三邊分別為3，4，a，則a的取值范圍為（）ABCD15a??17a??75a??77a??二、填空題二、填空題：11、在△ABC中，cosA＝sinB＝則cosC的值為______1355312、在△ABC中，若sinAsinB＝cos2，則△ABC為______.2C13、某艦艇在A處測(cè)得遇險(xiǎn)漁船在北偏東45距離為10海里的C處，此時(shí)得知，該漁船沿北偏東105方

5、向，以每小時(shí)9海里的速度向一小島靠近，艦艇時(shí)速21海里，則艦艇到達(dá)漁船的最短時(shí)間是______14在△ABC中，若∶∶∶∶，則______sinAsinBsinC?7813C?15.（1）在中，若，，且三角形有解，則的取值范圍為ABC?22?b2?aA?（2）2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）如果小正方形的面積為1，大正方形

6、的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于?cos2?三、解答題：16(本小題共14分)在ABC中，設(shè)，求A的值。?2tantanbbcBA??參考答案參考答案:一、選擇題一、選擇題:1、A；2、C；3、C；4、D；5、C；6、C；7D；8B；9B；10.C二、填空題二、填空題：11、；12、等腰三角形；13、40分鐘；14120度；651615.；（2）]40(?725三、解答題：16解：根據(jù)正弦定理tan2tanAcbBb

7、???sinsin2sinsinsincossinABCBBAB???sincossincos2sincosABBACA???sin()2sincosABCA???1sin2sincoscos602CCAAA???????17、解：(1)∵2cos(A＋B)＝1，∴cosC＝.∴角C的度數(shù)為60.21(2)∵a、b是方程x2－2x＋2＝0的兩根，∴a＋b＝2，ab＝233c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－2ab(cosC＋

8、1)＝12－2＝10.∴c＝.6(3)S＝absinC＝.212318、解：在△ACD中，???45600060180??????????ACDCDADCACDCAD根據(jù)正弦定理有:CDsinsinCDAD326045????同理：在△BCD中，BDCBCDCBD??135180???????，?306000???BCDCD根據(jù)正弦定理有：在△ABD中，根據(jù)勾股定理有：CDsinsinCDBD2213530????BDCADCADB?9

9、0??????421000642213222??????CDCDBDADAB所以：炮兵陣地到目標(biāo)的距離為。m42100019解：設(shè)且在中，，，由余弦定理得：POB???)1800(?????OPC?1OP?2OC?，所以2222cos54cosPCOPOCOPOC????????2133sinsin(54cos)244OPDCOPCPDCSSSOPOCPC?????????????因?yàn)椋???????1206060?，所以當(dāng)435)60