水文學(xué)原理課件(河海)

1、水文學(xué)原理,第一章 緒 論,第二章 水文循環(huán),第四章 降 水,第五章 土 壤 水,第六章 下 滲,第七章 蒸發(fā)與散發(fā),第八章 產(chǎn)流機(jī)制,第十章 地表水流,第十一章 洪水演算,第十二章 流域產(chǎn)流,第十三章 流域匯流,第三章 流域和水系,課程介紹,一、水文學(xué)原理的主要內(nèi)容1. 各種水體的形成、演變；2. 水體形成的成因、演變的規(guī)律；3. 研究水體形成成因、演變規(guī)律的方法。二、學(xué)習(xí)目的1.掌

2、握水文現(xiàn)象的基本規(guī)律和研究方法；2.本課程為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，為后繼課程的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。,三、主要參考書(shū)山坡水文學(xué)，劉新仁譯徑流形成原理，芮孝芳編著土壤和水—物理原理和過(guò)程，D·希勒爾著 華孟譯普通水文學(xué)，鄧綬林編著工程水文學(xué)，（美）林斯萊著城市水文學(xué)，朱元甡、金光炎著,第一章 緒論,第一節(jié) 水文學(xué)的內(nèi)容和任務(wù)一、水文學(xué)的定義研究水的科學(xué)，核心——水文循環(huán)。,1.水文測(cè)驗(yàn) (或水文信息采集)2.水文預(yù)報(bào)3

3、.水文水利計(jì)算,二、傳統(tǒng)水文學(xué)的內(nèi)容,一、水文學(xué)簡(jiǎn)史 英文Hydrology，來(lái)源于拉丁語(yǔ)，“水的知識(shí)”。 經(jīng)歷了四個(gè)發(fā)展時(shí)期： 1. 萌芽期（公元1600年之前） 2. 奠基時(shí)期（公元1600-1900年） 3. 實(shí)踐時(shí)期（1900-1950年） 4. 現(xiàn)代化時(shí)期（1950年- ）二、中國(guó)水文學(xué)的發(fā)展,第二節(jié) 水文學(xué)的發(fā)展,一、水文現(xiàn)象的基本特點(diǎn)1.時(shí)程變化上的周期性與隨機(jī)性 2.空

4、間變化上的相似性與特殊性,第三節(jié) 水文現(xiàn)象的基本特點(diǎn)及研究方法,日潮位變化過(guò)程線(xiàn),年最大流量變化過(guò)程,年降水量變化過(guò)程,二、水文現(xiàn)象的研究方法,成因分析法 以質(zhì)量守恒、能量(動(dòng)量)守恒等定理為基礎(chǔ)，揭示水文現(xiàn)象運(yùn)動(dòng)變化的機(jī)理、規(guī)律。數(shù)理統(tǒng)計(jì)法 水文現(xiàn)象具有隨機(jī)性，從而以概率理論為基礎(chǔ)，研究水文現(xiàn)象特征值的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。地理綜合法 水文現(xiàn)象具有地區(qū)性，從而通過(guò)建立地區(qū)經(jīng)驗(yàn)

5、公式、繪制各種特征值等值線(xiàn)圖，揭示水文特征值的地區(qū)規(guī)律。,第二章 水文循環(huán),第一節(jié) 水的奇異物理性質(zhì)水是僅次于空氣的最活躍的物質(zhì)之一；水有三態(tài)變化，是自然界水文循環(huán)的基礎(chǔ)；同其他氫化物相比，水有特別高的溶點(diǎn)和沸點(diǎn)；水有特別大的比熱和蒸發(fā)潛熱；水有反常的密度變化（4?C時(shí)密度最大）；水有較大的表面張力；水是各種鹽類(lèi)很好的溶劑；水具有幾乎不可壓縮性。,第二節(jié) 水文循環(huán)現(xiàn)象,水文循環(huán)的原因（外因、內(nèi)因）,水的不斷蒸發(fā)、輸

6、送、凝結(jié)、降落、產(chǎn)流、匯流的往復(fù)循環(huán)過(guò)程,第二節(jié) 水文循環(huán)現(xiàn)象（續(xù)）,大循環(huán)和小循環(huán) 大循環(huán)：海洋→大氣→大陸→海洋（縱向+橫向） 小循環(huán)：海洋→大氣→海洋（海洋小循環(huán)） 大陸→大氣→大陸（內(nèi)陸小循環(huán)）水文循環(huán)的規(guī)律海洋的蒸發(fā)量多于降水量；大陸的降水量多于蒸發(fā)量；大陸外流區(qū)輸入水汽量與輸出水量基本平衡；大陸內(nèi)流區(qū)降水量與蒸發(fā)量基本相等。,第二節(jié) 水文循環(huán)現(xiàn)象（續(xù)）,水文

7、循環(huán)的作用和意義 地球上總水量13.86億Km3，參與循環(huán)的約57.7萬(wàn)Km3，占0.0416%。1、調(diào)節(jié)氣候； 2、塑造了地球表面； 3、形成了巨大的水利資源； 4、形成一切水文現(xiàn)象。,第三節(jié) 地球系統(tǒng)中的水及水平衡,水資源的概念（廣義水資源、狹義水資源）地球上水的分布,第三節(jié) 地球系統(tǒng)中的水及水平衡（續(xù)）,水資源問(wèn)題原因水資源量時(shí)空分布不均勻；水資源分布與人口、耕地分布不相適應(yīng)；水環(huán)

8、境污染；水資源浪費(fèi)。,對(duì)策時(shí)間和空間上的合理調(diào)配；積極開(kāi)展水污染防治；節(jié)約用水。,一、水量平衡1. 通用水量平衡方程,I－O＝±?W,I =Px+Ec+Rr+Rg O =Eb+ qa +R´r+R´g,Px+Ec+Rr+Rg= Eb+ qa +R´r+R´g ±?W,令E=Eb-Ec ，Rr+Rg=RI，R´r+R´g=RO 則 P

9、x+RI = E+qa+RO ±?W,第三節(jié) 地球系統(tǒng)中的水及水平衡（續(xù)）,一、水量平衡（續(xù)）,2. 河流流域水量平衡方程（1）閉合流域（沒(méi)有流域來(lái)水）的水量平衡方程 記Px=P，RI=0，qa=0，RO=R ： 某 時(shí) 段：P=E+R ±?W,（2）不閉合流域（有外流域來(lái)水）的水量平衡方程 某 時(shí) 段：P= RO -R I+E±?W,3.

10、 全球水量平衡方程,一、水量平衡（續(xù)）,,,,,,,二、熱量平衡（續(xù)）,1. 通用熱量平衡方程,SI－SO＝±?S,第一節(jié) 基本概念,分水線(xiàn)：使雨水分別匯集到兩條不同的河流，起著分水作用的 地形，是流域的邊界線(xiàn)。流 域：匯集地面水和地下水由分水線(xiàn)所包圍的區(qū)域。,4. 流域形狀系數(shù) Rf =流域面積 / (流域長(zhǎng)度)2,3. 河網(wǎng)密度 流域單元面積內(nèi)干支流長(zhǎng)度。,1. 河

11、系類(lèi)型（扇形、羽毛型、平行狀、混合形）,第二節(jié) 流域特征,一、流域的平面形狀特征,第三章流域和水系,第二節(jié) 流域特征（續(xù)）,二、流域的地形起伏特征 1. 河流的落差和比降 2. 流域平均坡度 3. 流域面積～高程曲線(xiàn)三、流域自然地理及下墊面情況 1. 流域地理位置 2. 流域的土壤巖石性質(zhì)和地質(zhì)構(gòu)造 3. 流域植被率 4. 流域湖泊率、沼澤率,第四章降水,一、按降雨的成因分類(lèi),氣旋雨——隨著氣旋或低

12、壓過(guò)境而產(chǎn)生的雨。,非鋒面雨—?dú)鈮合虻蛪簠^(qū)輻合引起氣流上升產(chǎn)生降雨。,水分以各種形式從大氣到達(dá)地面統(tǒng)稱(chēng)降水。包括雨、雪、露、霜、冰雹等。,第一節(jié) 降雨的類(lèi)型,氣團(tuán)——物理屬性水平分布比較均勻的大范圍空氣團(tuán)。峰面——兩種性質(zhì)不同的氣團(tuán)之間狹窄而傾斜的過(guò)渡帶。 峰在空間是傾斜的，且向冷空氣一側(cè)傾斜。暖鋒雨：冷暖氣團(tuán)相遇時(shí)，暖濕氣團(tuán)推動(dòng)鋒面向冷氣團(tuán)一側(cè)移動(dòng)。峰后暖空氣一方面向冷空氣方向推進(jìn)，同時(shí)又沿鋒面

13、緩慢上升，在上升過(guò)程中冷卻而產(chǎn)生降雨。因暖鋒坡度很小，一般為1:150，故暖鋒雨降雨面積大、雨強(qiáng)小、歷時(shí)長(zhǎng)。,鋒面雨的形成,暖鋒雨的形成示意圖,冷鋒雨的形成,冷鋒雨：冷暖氣團(tuán)相遇時(shí)，冷燥氣團(tuán)楔入到暖濕氣團(tuán)之下，使暖濕氣團(tuán)上升冷卻而產(chǎn)生降雨。根據(jù)移動(dòng)速度可分為緩行冷鋒和急型冷鋒。緩行冷鋒的降水與暖鋒相似；急行冷鋒移動(dòng)較快，坡度較大，約為1:70，故降水范圍小、雨強(qiáng)大、歷時(shí)短。,冷鋒雨的形成示意圖,緩行冷鋒,急行冷鋒,對(duì)流雨

14、 地面受熱升溫，下層空氣膨脹上升和上層空氣形成對(duì)流運(yùn)動(dòng)。下層暖濕空氣上升到高空遇冷凝結(jié)形成降雨。多發(fā)生在夏季午后，強(qiáng)度大、面積小、歷時(shí)短。地形雨 暖濕氣團(tuán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遇山嶺障礙時(shí)，在沿山坡上升過(guò)程中逐漸變冷凝結(jié)成雨。地形雨多在迎風(fēng)坡上。臺(tái)風(fēng)雨 由熱帶海洋上的風(fēng)暴帶到大陸的雨。災(zāi)害性天氣，常發(fā)生在浙、閩、粵、臺(tái)灣等沿海省份。,二、按降雨強(qiáng)度及過(guò)程特征分類(lèi),暴雨——?dú)v時(shí)短、

15、強(qiáng)度大、籠罩面積不大。 氣象方面規(guī)定：日降雨量> 50mm ——暴雨； 日降雨量>100mm ——大暴雨； 日降雨量>200mm ——特大暴雨。 主要影響小流域洪水。暴雨型霪雨——?dú)v時(shí)較長(zhǎng)、強(qiáng)度變化大。 影響區(qū)域洪水。霪雨

16、——?dú)v時(shí)很長(zhǎng)、強(qiáng)度小、籠罩面積大。 影響大流域洪水。,降水要素降水量、降水歷時(shí)和時(shí)間、降水強(qiáng)度、降水面積降水量過(guò)程線(xiàn)降水量累積曲線(xiàn)降水強(qiáng)度與歷時(shí)曲線(xiàn)等雨量線(xiàn)平均深度與面積曲線(xiàn),第二節(jié)降水要素及其時(shí)空變化表示方法,,,,,,,,,等雨量線(xiàn)的做法類(lèi)似于地形圖等高線(xiàn)的做法。等雨量所表示的降水分布與實(shí)際降水分布的符合程度取決于： (1) 雨量站位置(是否為雨情控制點(diǎn))； (2) 雨量站數(shù)目,某流域內(nèi)有7個(gè)

17、雨量站，根據(jù)各站6小時(shí)雨量資料繪出其等雨量線(xiàn)。,,,,,,,,,,90,70,50,40,,,,,110,,120,,第三節(jié)區(qū)域平均降水量計(jì)算方法,常用的區(qū)域(或流域)平均降水量計(jì)算方法有：算術(shù)平均法 適用于面積不大，地形起伏不大，站點(diǎn)較多且布設(shè)較均勻的流域。計(jì)算簡(jiǎn)便。泰森多邊形法 適用于降雨分布不均，站點(diǎn)較少，面積不大的流域。在確定各站的權(quán)重后也很簡(jiǎn)便，且精度較好。缺點(diǎn)是在各場(chǎng)降雨中把雨量

18、站權(quán)重視為固定，與實(shí)際情況不完全一致。等雨量線(xiàn)法 適用于面積大、站點(diǎn)密的流域。理論上較完善，但每次降雨都必須繪制等雨量線(xiàn)，并計(jì)算權(quán)重，工作量大。,,,,泰森多邊形法,,,,,,,,,等雨量線(xiàn)法,,第四節(jié) 降水資料的一致性檢驗(yàn)和插補(bǔ),一、降水資料的一致性鑒別,由于雨量站位置、雨量計(jì)高度或軸向、儀器設(shè)備和觀測(cè)方法等的改變，會(huì)使降水量資料產(chǎn)生系統(tǒng)偏差。對(duì)系統(tǒng)偏差，可采用“雙累積分析方法”進(jìn)行分析和修正。,第四節(jié)

19、降水資料的一致性檢驗(yàn)和插補(bǔ)(續(xù)),二、非一致降水資料的改正,說(shuō)明自1985年起， 站逐年測(cè)到的降水量比原來(lái)觀測(cè)條件下觀測(cè)到的降水量減小了KC / KB倍，為保持降水量資料的一致性，可將85年后觀測(cè)的雨量按KB / KC的系數(shù)進(jìn)行改正。,,第四節(jié) 降水資料的一致性檢驗(yàn)和插補(bǔ)(續(xù)),1. 算術(shù)平均法

20、 PA = (P1+P2+…+Pn) /n 適用條件：插補(bǔ)站多年平均降水量與附近站多年平均降水量相差10%。,某站大多數(shù)資料都有，部分時(shí)間因儀器故障或其它原因缺測(cè)，為保持資料的完整性，以利于水文預(yù)報(bào)或水文分析計(jì)算時(shí)使用，需要對(duì)缺測(cè)資料進(jìn)行插補(bǔ)。如A站1950年至今的雨量系列中，缺1957、1958、1961年降雨資料，需要插補(bǔ)。,,第四節(jié) 降水資料的一致性檢驗(yàn)和插補(bǔ)(續(xù)),等雨量線(xiàn)法 對(duì)短歷時(shí)降

21、水量，由于空間分布不均，插補(bǔ)站降水量與附近站降水量之間的相關(guān)關(guān)系較差，從等雨量線(xiàn)圖上內(nèi)插效果較好。,1. 土壤質(zhì)地土粒分級(jí),第五章 土壤水,第一節(jié)土壤的物理特性,2. 土壤結(jié)構(gòu)（團(tuán)粒結(jié)構(gòu)）,粘粒重量占60%以上 —粘土砂粒重量占80%以上 —砂土介于兩者之間——壤土,土壤質(zhì)地分類(lèi),第一節(jié)土壤的物理特性（續(xù)）,3. 土壤孔隙分類(lèi) 按成因劃分為：質(zhì)地孔隙、結(jié)構(gòu)孔隙、生物孔隙 按大小劃分為：無(wú)效孔隙、毛管孔隙、非毛

22、管孔隙4. 土壤特性的定量表示 a) 土壤比重?s （土壤中固體物質(zhì)與同體積水的重量比） b) 土壤容重 ?0 （土壤中固體物質(zhì)重量與土塊體積之比） c) 孔隙比e（土壤中孔隙體積與固體體積之比） d) 孔隙度?p（土壤中孔隙體積與總體積之比） ?p= e/(1+e),重量含水量（?） 同一土樣中水分重量占干土重量的百分比。 ? =(Ww / Ws)*100%體

23、積含水量（?） 同一土樣中水分體積占總體積的百分比。 ? = (Vw /V ) *100% ?/? =(Vw /V)/(Ww /Ws)= Ws /V=?s (土壤容重）飽和度 同一土樣中水的體積占全部孔隙體積的百分比。 S= (Vw /Vv)*100%,第二節(jié)土壤含水量,第三節(jié)土壤水分作用力及土壤水分常數(shù),一、土壤水分作用力分子力 土壤顆粒表面的分子和離子對(duì)水

24、分的吸力。毛管力 在未充滿(mǎn)水的毛管孔隙中，因存在液體彎月面的表面張力，形成毛管力，作用于土壤水。重力,二、土壤水分的存在形式吸濕水 土粒分子從空氣中吸附的水分。約幾個(gè)分子厚度，為緊束縛水，與水文現(xiàn)象關(guān)系不大。薄膜水 吸濕水外面，土粒剩余分子力所吸持的水分。為受束縛水。毛管水支持毛管水——地下水面以上受毛管力支持而存在于土壤孔隙中的水分。毛管懸著水——受毛管力支持而懸吊于土壤孔隙中的水

25、分。,第三節(jié)土壤水分作用力及土壤水分常數(shù)(續(xù)),二、土壤水分的存在形式(續(xù))重力水 土壤中在重力作用下能自由移動(dòng)的水分。滲透自由重力水 超過(guò)田間持水量的滲入水分。支持重力水 自由重力支持毛管水——受地下水支持而存在于毛管孔隙 之中的連續(xù)水體，能傳遞靜水壓力。 相對(duì)不透水層支持重力水——由于土層中存在相對(duì)不透水層，滲透水因交界面臨時(shí)飽和而產(chǎn)生的能在重力作用下流動(dòng)的水分。,第三節(jié)

26、土壤水分作用力及土壤水分常數(shù)(續(xù)),三、土壤水分常數(shù)最大吸濕量—飽和空氣中，土壤能吸附的最大水汽量。最大分子持水量——土粒分子力所結(jié)合的最大水分量。凋萎含水量——植物無(wú)法從土壤中吸收水分，開(kāi)始永久凋萎時(shí)的土壤含水率。毛管斷裂含水量——毛管懸著水的連續(xù)狀態(tài)開(kāi)始斷裂時(shí)的土壤含水率。田間持水量——土壤中保持最大毛管懸著水時(shí)的土壤含水率。飽和含水量——土壤中所有孔隙都充滿(mǎn)水時(shí)的土壤含水率。,第三節(jié)土壤水分作用力及土壤水分常數(shù)(續(xù))

27、,各土壤水分常數(shù)相應(yīng)的水分存在形式與作用力,勢(shì)與力的關(guān)系 對(duì)土壤水動(dòng)能可忽略。兩點(diǎn)之間勢(shì)的梯度相當(dāng)于作用力。土水勢(shì)的構(gòu)成基模勢(shì)——在未飽和土壤中，由于分子力和毛管力的作用而使土壤水具有的勢(shì)，稱(chēng)為基模勢(shì)?；?shì)為負(fù)值。壓力勢(shì)——在飽和或出現(xiàn)地面積水的土壤中，自由水面下的土壤水由于靜水壓力的作用而具有的勢(shì)，稱(chēng)為壓力勢(shì)。壓力勢(shì)為正值。重力勢(shì)——由于重力作用而使土壤水具有的勢(shì)，稱(chēng)為重力勢(shì)。重力勢(shì)的值與參照基面有關(guān)。,第四

28、節(jié) 土壤水的能量狀態(tài),總土水勢(shì)非飽和土壤中，總土水勢(shì)=基模勢(shì)+重力勢(shì)在飽和土壤中，總土水勢(shì)=壓力勢(shì)+重力勢(shì)靜態(tài)平衡下土水系統(tǒng)各種勢(shì)的分布,第四節(jié) 土壤水的能量狀態(tài)（續(xù)）,考慮取1-1為基準(zhǔn)面時(shí)各點(diǎn)的勢(shì)。,分析以下處于靜態(tài)平衡狀態(tài)的土柱中各點(diǎn)勢(shì)的分布：,分析：靜態(tài)平衡表明土柱內(nèi)各點(diǎn)總勢(shì)相等。因C點(diǎn)總勢(shì)為0，故土柱內(nèi)總勢(shì)處處為0。,土壤水分特性曲線(xiàn) 反映基模勢(shì)(?m，通常也記為?)與土壤含水率(?)間關(guān)系的

29、曲線(xiàn)。 同種土樣，在同一濕化（或干化）過(guò)程中： ?越大，分子力與毛管力越小， |?m|或|?|越小， ?m或?越大。 ?越小，分子力與毛管力越大， |?m|或|?|越大， ?m或?越小。,第四節(jié) 土壤水的能量狀態(tài)（續(xù)）,一、土壤水的連續(xù)性方程,第五節(jié) 土壤水運(yùn)動(dòng)的控制方程,二、土壤水的運(yùn)動(dòng)方程,飽和土壤水流運(yùn)動(dòng)方程 飽和狀態(tài)下，土壤水運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足達(dá)西定律：,飽和三維水流的達(dá)西定律：,實(shí)

30、例分析,U型均質(zhì)土柱，左側(cè)維持6cm水深不變，右側(cè)L點(diǎn)所在斷面保持穩(wěn)定的出流量，分析圖中各點(diǎn)的勢(shì)。,38.45,14.45,31.34,31.34,23.35,23.35,分析:因水存在穩(wěn)定流動(dòng)，故各點(diǎn)勢(shì)不等。,非飽和土壤水流運(yùn)動(dòng)方程,二、土壤水的運(yùn)動(dòng)方程（續(xù)）,設(shè)各項(xiàng)同性，Kx=Ky=Kz=K(?)，則：,三、飽和水流的基本微分方程,,四、非飽和水流的基本微分方程,,非飽和水流中?=?+Z ，故：,,三、非飽和水流的基本微分方程（續(xù)）

31、,一、下滲的物理過(guò)程 根據(jù)水分所受作用力及運(yùn)動(dòng)特征，干燥土壤在充分供水條件下的下滲分三階段：滲潤(rùn)階段：主要受分子力作用，入滲水成為薄膜水，當(dāng)土壤含水量達(dá)到最大分子持水量時(shí)結(jié)束。滲漏階段：主要受毛管力、重力作用，入滲水主要成為毛管水，當(dāng)土壤含水量達(dá)到飽和含水量時(shí)結(jié)束。滲透階段：受重力作用，入滲水成為自由重力水向下滲出。,第六章 下滲,第一節(jié)下滲的物理過(guò)程,下滲—降落到地面的雨水從土壤表面滲入土壤的過(guò)程。,下滲率(f )

32、 ——單位時(shí)間、單位面積上的實(shí)際下滲量。穩(wěn)定下滲率(fc) ——處于穩(wěn)定不變時(shí)的下滲率。下滲能力(fp) ——充分供水時(shí)的下滲率。,二、下滲率、下滲能力,三、下滲過(guò)程中土壤含水量的垂向分布規(guī)律,討論條件：積水下滲、無(wú)地下水、初始含水量均勻、供水時(shí)間長(zhǎng),第二節(jié)非飽和下滲理論,條件 1. 忽略重力； 2. 供水充分、表面無(wú)積水； 3. 均質(zhì)半無(wú)限土柱，初始土壤含水量分布均勻。定解問(wèn)題,一、忽略重力作用的下滲,,,問(wèn)

33、題求解當(dāng)D(?)=D為常數(shù)時(shí)，問(wèn)題變?yōu)椋?,以z為參數(shù)，將y(z,t)關(guān)于t 作拉氏變換:,問(wèn)題求解（續(xù)）,求逆變換得：,,問(wèn)題求解（續(xù)）得到原問(wèn)題的解為：,,問(wèn)題求解1. 當(dāng)D(?)=D為常數(shù)時(shí)，問(wèn)題變?yōu)椋?,2. 當(dāng)D為?的函數(shù)時(shí)，求解過(guò)程不展開(kāi)，結(jié)論：,一、基本假定 1. 半無(wú)限土柱，初始土壤含水量分布均勻。 2. 地面積水深hp； 3. 下滲鋒面以上是飽和的，? =?S，K=KS； 4. 下滲鋒面以下為初始

34、土壤含水量，吸力hS。,第三節(jié)飽和下滲理論,,,,,?S,?i,二、公式推導(dǎo),fp～ Z 的關(guān)系 充分供水條件下單位時(shí)間單位面積上入滲水量= fp Z——下滲鋒面位移。,二、公式推導(dǎo)（續(xù)）,z(t)的解,二、公式推導(dǎo)（續(xù)）,fp(t)的解,飽和下滲理論和非飽和下滲理論推得的下滲曲線(xiàn)均為t-1/2的函數(shù)，為下滲經(jīng)驗(yàn)公式的提出奠定了理論基礎(chǔ)。,,,例 題——習(xí)題集P13第2題,,第四節(jié)經(jīng)驗(yàn)下滲曲線(xiàn),基本思路：對(duì)在特定條件

35、下取得的下滲資料，選配合適的函數(shù)形式，并根據(jù)曲線(xiàn)擬合的好壞確定其中的各項(xiàng)參數(shù)。,,第四節(jié)經(jīng)驗(yàn)下滲曲線(xiàn)（續(xù)）,霍頓公式,在獲得（t，fp）數(shù)據(jù)后，給fp(t)配以合適的線(xiàn)型和參數(shù)。,第四節(jié)經(jīng)驗(yàn)下滲曲線(xiàn)（續(xù)）,考斯加科夫公式,第四節(jié)經(jīng)驗(yàn)下滲曲線(xiàn)（續(xù)）,菲利浦公式,第五節(jié)天然條件下的下滲,一、均勻雨強(qiáng)時(shí)的下滲 可分三種情況：(1) i >fp0，則整個(gè)下滲過(guò)程均按下滲能力下滲；,(2) i <fc，則整個(gè)下滲過(guò)程

36、均按雨強(qiáng)下滲；,關(guān)鍵：什么時(shí)候開(kāi)始按fp下滲？這關(guān)系到降雨產(chǎn)流時(shí)間。,(3) fc<i < fp0 ，則先按雨強(qiáng)下滲，后按下滲能力下滲。,是tp 時(shí)刻嗎？回答是“否”,,當(dāng)tp´時(shí)刻才產(chǎn)流， tp´=面積ABCD/i。,,若 fp～ F已知，則直接查fp= i 時(shí)的F，產(chǎn)流時(shí)刻= F / i 。,按fp下滲， fp從fp0降到i 的累積下滲量F=面積ABCD，即要F達(dá)到面積ABCD，i才正好等于fp。,可

37、實(shí)際因?yàn)榘磇下滲。(0,tp)累積下滲量F=面積EBCD，故tp時(shí)刻不產(chǎn)流。,fp,,,,,i,,,,t,,,,,,,,,,,F,R,例 題,二、變雨強(qiáng)時(shí)的下滲,假設(shè)t=0時(shí)，F(xiàn)=0，且?t=1，則：,三、下滲的影響因素,下滲能力方面(1)土壤的機(jī)械物理性質(zhì)，水分物理性質(zhì)；(2)下墊面條件、地形地貌；(3)人類(lèi)活動(dòng)。供水方面(1)降水性質(zhì)。,影響因素總的可歸納為供水和下滲能力兩個(gè)方面。,四、下滲的空間分布,第七章 蒸發(fā)與散發(fā)

38、,一、封閉系統(tǒng)的水面蒸發(fā) 記?t內(nèi)，逸出水面的水分子數(shù)為N，返回水面的水分子數(shù)n。 t = t0時(shí)刻，T=T0，N=n，e=eS(T0)，動(dòng)態(tài)平衡 t 繼續(xù) , T 升高，N>n，eeS， 　　凝結(jié) 對(duì)于封閉系統(tǒng)，蒸發(fā)量?jī)H與飽和差（熱力條件）有關(guān)。,第一節(jié)蒸發(fā)現(xiàn)象及其控制條件,二、天然條件下的水面蒸發(fā) 1、動(dòng)力因素：水汽分子擴(kuò)散，空氣對(duì)流和紊動(dòng)(風(fēng)速)；,第一節(jié)蒸發(fā)現(xiàn)象及其控制條件（續(xù)

39、）,,2、熱力因素：太陽(yáng)輻射、水溫、氣溫等3、其它因素：空氣濕度，水質(zhì)(含鹽度、渾濁度、色度)，水體大小、水體深淺等。,一、水汽輸送法(基于空氣紊動(dòng)擴(kuò)散理論研究水面蒸發(fā)) 水汽輸送通量與水汽含量在輸送方向上的梯度成正比。,第二節(jié)確定水面蒸發(fā)的途徑和方法,引入水平方向切應(yīng)力?的概念：,當(dāng)?與高程無(wú)關(guān)時(shí)， 任意高度? = ? 0=? u*2(u*—剪切速度) ，故：,,根據(jù)卡門(mén)- 普朗德提出的均質(zhì)粗糙流的流速分布：,,

40、Hs=Rn – He – H + HI – Ho若合稱(chēng)(HI – Ho)為Ra，則：Hs=Rn – He – H + Ha 且He=LE,,,,,,,HI,HO,Hs,蓄熱量變化量,,蒸發(fā)失熱He,水體傳導(dǎo)失熱H,凈輻射Rn,二、熱量平衡法(基于能量守恒原理研究水面蒸發(fā)) 先由熱量平衡方程確定蒸發(fā)耗熱量，再除以水的蒸發(fā)潛熱。,第二節(jié)確定水面蒸發(fā)的途徑和方法（續(xù)）,,,,三、綜合法或彭曼法(將水汽輸送法與熱量平衡法相結(jié)

41、合),第二節(jié)確定水面蒸發(fā)的途徑和方法（續(xù)）,根據(jù)水汽輸送法：,根據(jù)熱量平衡法：,,水量平衡法原理簡(jiǎn)單且嚴(yán)密。但因各水量平衡項(xiàng)的觀測(cè)和計(jì)算均含有誤差，最終都體現(xiàn)在蒸發(fā)量上，當(dāng)蒸發(fā)量與其它項(xiàng)相比很小時(shí)，誤差更大。水量平衡法只適用于長(zhǎng)時(shí)段蒸發(fā)量計(jì)算。,第二節(jié)確定水面蒸發(fā)的途徑和方法（續(xù)）,四、水量平衡法(基于水量平衡原理研究水面蒸發(fā)),第二節(jié)確定水面蒸發(fā)的途徑和方法（續(xù)）,五、經(jīng)驗(yàn)公式法,一般無(wú)出流量，除非大暴雨引起蒸發(fā)器漫溢；沒(méi)有滲漏

42、水量。故：,第二節(jié)確定水面蒸發(fā)的途徑和方法（續(xù)）,六、器測(cè)法,,常用蒸發(fā)器：?20cm、?80cm、E601(直徑61.8cm)。大型蒸發(fā)池：器口面積10m2、20m2、100m2。大型蒸發(fā)池所測(cè)水面蒸發(fā)量與自然條件下水體的蒸發(fā)量接近。但蒸發(fā)器所測(cè)蒸發(fā)量須換算成天然水體蒸發(fā)量：E=kE器,一、土壤蒸發(fā)率和蒸發(fā)能力土壤蒸發(fā)率：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位面積上的土壤蒸發(fā)量(E)土壤蒸發(fā)能力：充分供水時(shí)的土壤蒸發(fā)率(Em),第三節(jié)土壤蒸發(fā),二

43、、土壤蒸發(fā)的影響因素蒸發(fā)能力方面——日照、溫度、濕度、風(fēng)速等氣象因子,三、土壤蒸發(fā)過(guò)程,第三節(jié)土壤蒸發(fā)（續(xù)）,(1) ?> ?田，E=Em 整個(gè)土層水分輸送通暢，供水充分，按蒸發(fā)能力蒸發(fā)，蒸發(fā)量大而穩(wěn)定。,(3) ?<?斷，E=CEm(C<<1.0) 毛管向上輸送水分的機(jī)制完全遭到破壞，水分只能以薄膜水或氣態(tài)水的形式供給蒸發(fā)，蒸發(fā)量小而穩(wěn)定。,(2) ?斷<?< ?田，E=

44、f (Em, ?) 土層中部分毛管水?dāng)嗔?，供水不充分，隨著 ? 的減小，連續(xù)狀態(tài)愈來(lái)愈多地遭到破壞，蒸發(fā)量急劇減小。,一、植物散發(fā)的影響因素1、氣象因素（日照、溫度、濕度、風(fēng)速等）；2、土壤含水量 當(dāng)土壤含水量充分時(shí)，植物散發(fā)達(dá)到或接近散發(fā)能力。隨著土壤含水率的減少，植物散發(fā)漸減。當(dāng)土壤含水量低于凋萎含水量后，植物散發(fā)基本停止。3、植物種類(lèi)和生理階段,第四節(jié)植物散發(fā),一、流域蒸散發(fā)的影響因素

45、 根據(jù)蒸發(fā)面不同，流域蒸發(fā)包括：水面蒸發(fā)、土壤蒸發(fā)、植被散發(fā)和冰雪蒸發(fā)等。通常流域內(nèi)水面和冰雪覆蓋面所占比重不大，故對(duì)絕大多數(shù)流域，總蒸發(fā)主要包括土壤蒸發(fā)和植物散發(fā)。 因此，影響土壤蒸發(fā)和植物散發(fā)的因素即是影響流域總蒸發(fā)的因素。綜合起來(lái)，影響因素包括： （1）氣象條件（日照、溫度、濕度、風(fēng)速等）； （2）流域內(nèi)土壤含水量； （3）流域內(nèi)土壤、植

46、被分布； （4）地形、地貌 。,第五節(jié)流域蒸散發(fā),二、流域總蒸發(fā)規(guī)律,(1) Em小, 則?a小，可在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)維持按蒸散發(fā)能力蒸發(fā)。(2) Em大, 則?a大， ?略小于?田，實(shí)際蒸散發(fā)量便降到蒸散發(fā)能力以下。,(1) ?> ?a，E=Em（注: ?a< ?田) 供水充分，蒸散發(fā)量大而穩(wěn)定。(2) ?b<?< ?a，E=(?? ) Em（注: ?b< ?斷)

47、 供水不充分，蒸散發(fā)量隨 ? 的減小而減小。(3) ?< ?b，E=CEm，C=0.05~0.10,1. 流域蒸散發(fā)能力的概念 充分供水條件下的流域蒸發(fā)率，是計(jì)算流域?qū)嶋H蒸散發(fā)量的基礎(chǔ)。 2. 流域蒸散發(fā)能力的確定 目前主要根據(jù)蒸發(fā)器觀測(cè)的水面蒸發(fā)經(jīng)折算后得到流域蒸散發(fā)能力。具體折算如下：,三、流域蒸散發(fā)能力,水量平衡法,四、流域蒸發(fā)量計(jì)算,思路：對(duì)閉合流域，滿(mǎn)足水量平衡方程：

48、P=E+R+?W在P、R、 ?W已知的情況下，確定出E。,因?W很難確定，實(shí)用中水量平衡法只適用于?W?0情況下E的確定。,概念性方法（三層蒸發(fā)模式）,四、流域蒸發(fā)量計(jì)算（續(xù)）,,,,,,,,,第八章 產(chǎn)流機(jī)制,第一節(jié) 截流與填洼,在該階段，不產(chǎn)生徑流的那部分降水稱(chēng)為損失量，降雨量減損失量=產(chǎn)流量。,在流域上沿深度方向取一剖面，以地下水面為界可把土柱劃分成兩個(gè)含水帶。地下水面以下的飽和帶和地下水面以上的包氣帶。當(dāng)土柱中不存在地下水

49、面時(shí)，就不存在飽和帶，不透水基巖以上的整個(gè)土層全屬包氣帶。當(dāng)不透水基巖露出地面時(shí)，就不存在包氣帶。,第二節(jié) 包氣帶及其結(jié)構(gòu),,,,飽和帶,包氣帶,地下水位,(1) 懸著毛管水帶—供水結(jié)束以后，在包氣帶上部存在懸著毛管水，厚度約1.0m。其水分來(lái)源于降水，消耗于蒸散發(fā)。既是降水的承受面，又是土壤的蒸發(fā)面，水分變化劇烈，另稱(chēng)為影響土層。(2) 支持毛管水帶—在地下水面以上存在支持毛管水，厚度在1～2m左右。(3) 中間包氣帶—在

50、懸著毛管水帶與支持毛管水帶之間的水分過(guò)渡帶。,包氣帶又可劃分成三帶：,一、包氣帶的水分動(dòng)態(tài) 包氣帶的水分動(dòng)態(tài)是指包氣帶中土壤含水量及水分剖面的增長(zhǎng)與消退過(guò)程。1. 包氣帶水分的增長(zhǎng) 包氣帶水分的增長(zhǎng)來(lái)源于上界面的降水(或灌溉)和下界面的地下水補(bǔ)給。在天然情況下，地下水的補(bǔ)給一般處于均衡狀態(tài)。故上界面降水是主要原因。水分沿垂向的增長(zhǎng)可由下滲理論描述。增長(zhǎng)量等于累積下滲量。,,,第三節(jié) 包氣帶的水分動(dòng)態(tài)及對(duì)

51、降水的再分配作用,2. 包氣帶水分的消退 包氣帶水分的消退是由于上界面的蒸散發(fā)和下界面的內(nèi)排水補(bǔ)給。其中內(nèi)排水只有當(dāng)包氣帶存在自由重力水時(shí)才出現(xiàn)，故上界面蒸散發(fā)是主要原因。水分沿垂向的消退可采用三層蒸發(fā)模式計(jì)算。消退量等于蒸發(fā)量。,,,,包氣帶中孔隙和裂隙等具有吸收、儲(chǔ)存和輸送水分的功能。1. 包氣帶地面對(duì)降雨的再分配作用 降雨到達(dá)地面以后， 一部分消耗于植物截留、蒸發(fā)、填洼等損失，剩下部分被分成兩部分：超過(guò)地

52、面下滲能力(容量)部分留在地表，其余部分滲入地下。分配的結(jié)果是將雨水分為地面和地下兩個(gè)部分。即：,,二、包氣帶對(duì)降水的再分配作用,二、包氣帶對(duì)降水的再分配作用（續(xù)）2. 土層對(duì)下滲水量的再分配作用 下滲水量(F)一部分以蒸發(fā)形式逸出地面(E)。剩余部分又被分成“土壤蓄存”和“徑流”兩個(gè)部分。 蓄存部分是指水分運(yùn)動(dòng)中為維持土壤含水量等于或小于田間持水量所需的下滲水分。,特殊地，當(dāng)包氣帶的起始土壤含水量為最大分子持

53、水量?a(z)，終止土壤含水量為田間持水量?f(z)時(shí)，S=包氣帶的最大蓄水容量SM。,記Wf為包氣帶達(dá)到田間持水量時(shí)的土壤含水量(mm)， W0為包氣帶初始土壤含水量(mm)，Wt為時(shí)段末包氣帶含水量(mm)，即：,產(chǎn)生徑流部分是指土壤含水量超過(guò)田間持水量以后，以自由重力水形式運(yùn)行的部分。記一次降雨中包氣帶的輸水量為T(mén)p，則：,若F-E >Wf -W0，蓄存部分S= Wf -W0若F-E <Wf -W0，蓄存部分S= W

54、t -W0,層次土壤中的下滲水流運(yùn)動(dòng),層次土壤是指土壤物理及水分物理性質(zhì)存在明顯差異的均質(zhì)土層。一般可概括為兩種典型層理：（1）上層粗下層細(xì) 一層具有較高水力傳導(dǎo)度的粗質(zhì)地土壤，位于具有較低水力傳導(dǎo)度的細(xì)質(zhì)地土壤之上。 當(dāng)供水時(shí)，易在交界面形成積水，并逐漸向上回升，產(chǎn)生壓力水頭，在土層存在一定坡度時(shí)可產(chǎn)生側(cè)向水流。（2）上層細(xì)下層粗 一層具有較低水力傳導(dǎo)度的細(xì)質(zhì)地土壤，位于具有較低水力傳導(dǎo)

55、度的粗質(zhì)地土壤之上。交界面上不產(chǎn)生積水。,自然界中的層次性土壤更多的是沿深逐漸變實(shí)的非均質(zhì)土壤。,對(duì)層次性土壤：,兩次分配中的優(yōu)先級(jí)：第一次分配：降雨首先滿(mǎn)足下滲，來(lái)不及下滲時(shí)才有超滲徑流。第二次分配：下滲量首先滿(mǎn)足土壤蓄水，蓄足后才有自由重力水。,三、包氣帶的水量平衡方程 包氣帶中水分的增長(zhǎng)、消退及各種分配間的定量關(guān)系可借助水量平衡方程來(lái)描述。,以上F值可由地面以上大氣系統(tǒng)的水量平衡方程求出：,在天然流域中，由于氣候、地

56、形地貌、植被、地質(zhì)構(gòu)造、土壤、地下水埋深等因素的作用與影響，各處包氣帶的厚度是不同的。 以包氣帶厚度為縱坐標(biāo)，以流域中包氣帶小于等于該厚度的面積占全部面積的百分比為橫坐標(biāo)，得出流域包氣帶的分布曲線(xiàn)。 流域包氣帶的分布曲線(xiàn)間接反映了流域包氣帶蓄水能力的分布特征。,產(chǎn)流過(guò)程是以包氣帶為核心的、對(duì)降雨的再分配過(guò)程。,第四節(jié) 產(chǎn)流的基本物理?xiàng)l件一、霍頓產(chǎn)流觀念1. 把徑流劃分成二類(lèi)條件，四種情況： i ?fp

57、 F>Ds 則：Rs >0 Rg >0 i ?fp F0 Rg =0 i Ds 則： Rs =0 Rg >0 i <fp F<Ds 則： Rs =0 Rg =0,2. 認(rèn)為地面將降雨分成地表和地下兩種徑流成分；3. 認(rèn)為產(chǎn)流是同步的，即只要i ?fp ，就全流域產(chǎn)流。,第四節(jié) 產(chǎn)流的基本物理?xiàng)l

58、件（續(xù)）,二、傳統(tǒng)觀念與實(shí)際現(xiàn)象之間的矛盾如：i <fp時(shí)，也有地表徑流產(chǎn)生；i <fp時(shí)，確實(shí)無(wú)地表徑流產(chǎn)生，但在出口斷面可觀測(cè)到與降水對(duì)應(yīng)的流量過(guò)程；對(duì)應(yīng)一次降雨形成兩個(gè)形狀不同的洪峰過(guò)程；全流域產(chǎn)流是十分罕見(jiàn)的。根據(jù)上述矛盾提出疑問(wèn)：徑流成分是否只有2種？徑流產(chǎn)生的條件是否只有4種？既然不是全流域產(chǎn)流，應(yīng)該怎樣描述流域產(chǎn)流？,第四節(jié) 產(chǎn)流的基本物理?xiàng)l件（續(xù)）,一、超滲地面徑流(Rs)的產(chǎn)流機(jī)制,條件：

59、(1)要有界面，即地面(下滲能力fp)； (2)要有供水，即降雨(雨強(qiáng)i)； (3)要供水大于下滲，即i >fp ，rs= i –fp,第四節(jié) 產(chǎn)流的基本物理?xiàng)l件（續(xù)）,二、壤中流(Rss)的產(chǎn)流機(jī)制,條件：(1)要有界面，存在相對(duì)不透水層，如上層A和下層B， 且下層比上層透水性差； (2)要有供水，即滲入上層的雨水

60、(下滲率fA)； (3)要上層供水大于下層下滲，即fA >fB , i > fB ； (4)要在界面產(chǎn)生臨時(shí)飽和帶，并有側(cè)向排水條件。 rss= fA –fB,第四節(jié) 產(chǎn)流的基本物理?xiàng)l件（續(xù)）,三、飽和地面徑流(Rsat)的產(chǎn)流機(jī)制,條件：(1)表層土壤具有較強(qiáng)透水性，i fB , i > fB ； (5)側(cè)向

61、排水條件較差，界面上產(chǎn)生的臨時(shí)飽和帶不 斷上升達(dá)到地面。 rsat=i -(rss+fB),第四節(jié) 產(chǎn)流的基本物理?xiàng)l件（續(xù)）,四、地下徑流(Rg)的產(chǎn)流機(jī)制,條件：(1)要有供水f； (2)包氣帶薄，地下水位高；在地下水面以上、包氣 帶 下邊界上存在支持毛管水帶； (3)整個(gè)包氣帶土壤含水量達(dá)到田間持水量。,第四節(jié)

62、 產(chǎn)流的基本物理?xiàng)l件（續(xù)）,五、回歸流(Rr)的產(chǎn)流機(jī)制,條件：(1)壤中流發(fā)育； (2)土壤飽和帶露出地面； (3)要具備有利于壤中流流出的坡度及地形。,第四節(jié) 產(chǎn)流的基本物理?xiàng)l件（續(xù)）,穩(wěn)定狀態(tài)下，fc ?Ksi1雨強(qiáng)下，AB 、 BC界面均可能產(chǎn)生壤中流；i2雨強(qiáng)下，BC界面可能產(chǎn)生壤中流；i3雨強(qiáng)下，AB 、 BC界面均不可能產(chǎn)生壤中流。,(1) KB<i<KA

63、，可能有Rss；(2)KB<KA< i，可能有Rs、Rss和Rsat發(fā)生；(3)KA<KB 且KA< i，可能有Rs發(fā)生。,第五節(jié) 組合產(chǎn)流的類(lèi)型和基本產(chǎn)流模式,一、基本產(chǎn)流模式Rs型 主要發(fā)生在地下水埋深大，包氣帶厚且透水性差的地區(qū)；雨強(qiáng)相對(duì)較大。,由于包氣帶結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和降雨特性的多變性，實(shí)際發(fā)生的大多是幾種產(chǎn)流機(jī)制的組合。產(chǎn)流機(jī)制的組合——產(chǎn)流模式。,Rs+Rss型 主要發(fā)生在包

64、氣帶厚，有相對(duì)不透水界面，上層透水性差，下層更差的地區(qū)；雨強(qiáng)相對(duì)較大。,Rsat+Rss型 主要發(fā)生在包氣帶厚，但近地表有相對(duì)不透水界面，上層透水性極好，下層透水性很差的地區(qū)；雨強(qiáng)幾乎不超過(guò)地面下滲能力。,一、基本產(chǎn)流模式（續(xù)）,Rs+Rg型 主要發(fā)生在包氣帶中等厚，土層均質(zhì)且透水性一般偏差，包氣帶下有地下水的地區(qū)；降雨歷時(shí)較長(zhǎng)。Rss + Rg型 主要發(fā)生在包氣帶中等厚，但相對(duì)不透水界面較深，上層透水性極

65、好，下層透水性略次，包氣帶下有地下水的地區(qū)；雨強(qiáng)幾乎不超過(guò)地面下滲能力。Rss型 主要發(fā)生在包氣帶中等厚，但相對(duì)不透水界面較深，上層透水性極好，下層透水性很差的地區(qū)；雨強(qiáng)幾乎不超過(guò)地面下滲能力。,一、基本產(chǎn)流模式（續(xù)）,Rs+Rss + Rg型 主要發(fā)生在包氣帶中等厚，存在相對(duì)不透水界面，上層透水性差，下層透水性更差，包氣帶下有地下水的地區(qū)；雨強(qiáng)大，降雨歷時(shí)長(zhǎng)。Rsat+Rss + Rg型 主要發(fā)生在包

66、氣帶中等厚，近地表有相對(duì)不透水界面，上層透水性極好，下層透水性很差，包氣帶下有地下水的地區(qū)；雨強(qiáng)小，降雨歷時(shí)長(zhǎng)。Rg型 主要發(fā)生在包氣帶中等厚，土層均質(zhì)且透水性極好，包氣帶下有地下水的地區(qū)；雨強(qiáng)幾乎不超過(guò)地面下滲能力，降雨歷時(shí)長(zhǎng)。,二、常見(jiàn)產(chǎn)流模式,Rs型——超滲產(chǎn)流型特點(diǎn)：(1)產(chǎn)流量R取決于i和fp ， R=?(i –f p)i ; (2)雨止時(shí)土壤含水量仍未達(dá)到田間持水量Wm；

67、 (3)徑流成分單一。Rsat+Rss + Rg型——蓄滿(mǎn)產(chǎn)流型特點(diǎn)：(1)產(chǎn)流時(shí)土壤含水量已達(dá)到田間持水量Wm ； (2)產(chǎn)流量R取決于降雨量P和初始土壤含水量 W0， R=R(P,W0)=P-(Wm-W0) (3)徑流成分復(fù)雜。,二、常見(jiàn)產(chǎn)流模式（續(xù)）,Rs型?Rsat+Rss + Rg型——轉(zhuǎn)換型 對(duì)于一個(gè)固定地點(diǎn)(或流域

68、)，其產(chǎn)流模式并不是一層不變的，在不同的供水和下墊面水分情況下，產(chǎn)流模式可以發(fā)生轉(zhuǎn)換。 條件：主要發(fā)生在包氣帶中等厚度，近地表有相對(duì)不透水 界面，土層透水性中等，降雨量變化幅度大，地下 水位變幅較大的地區(qū)。 特點(diǎn)：干旱期：初始土壤含水量W0小，地下水埋深大—— Rs型

69、 濕潤(rùn)期：初始土壤含水量W0大，地下水埋深淺—— Rsat+Rss + Rg型,一、洪水波特征的描述幾何特征（波長(zhǎng)、波高、附加比降）相應(yīng)流量、相應(yīng)水位波速 波體上某一位相點(diǎn)沿河道的運(yùn)動(dòng)速度—該位相的波速。 Ck=dx/dt傳播時(shí)間? 洪水波上任一位相的水位或流量出現(xiàn)在距離L的下斷面的時(shí)差。,第十章 地表水流,第一