整理 通電導(dǎo)體在磁場中的運動

1、導(dǎo)體在磁場中的運動導(dǎo)體在磁場中的運動湖北省興山縣第一中學(xué)魯軍443711導(dǎo)體在磁場中受到安培力作用，大小為BILsinθ，θ角為電流方向與磁場方向間的夾角；在用左手定則時一定要注意電流、磁場、安培力三者間的空間關(guān)系，安培力總是垂直于電流方向與磁場方向所確定的平面，因此只有當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時，三者才是兩兩垂直的關(guān)系。導(dǎo)體在磁場中的運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，公式有和E=Blvsinθ(θ角為電流方向與磁場方tnE????向間的夾角)，前者

2、算出的為平均電動勢，后者既可算瞬時的也可算平均的電動勢，就看用什么速度了！一、安培力的靜態(tài)分析：一、安培力的靜態(tài)分析：本問題屬于電磁學(xué)與靜力學(xué)的結(jié)合問題，受力分析是基礎(chǔ)，空間想象是解題的關(guān)鍵。例1：質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒MN靜止于水平導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為L，通過MN的電流為I，勻強磁場的磁感強度為B，方向垂直MN且與導(dǎo)軌成α角斜向下，如圖1所示求棒受到的摩擦力與彈力解析：解析：棒MN受力較多，畫出正確的受力圖至關(guān)重要，而且必須將空間的問題轉(zhuǎn)到平

3、面上來！沿NM看過去是最佳的視線，受力圖如圖2所示。分解安培力F安并結(jié)合物體平衡條件可得彈力、摩擦力大小分別為：FN=mgF安sinα=mgBILsinαFf=F安cosα=BILcosα點評：點評：為避免弄錯安培力方向，受力圖中有意畫出了磁場方向（虛線）。二、安培力的動態(tài)分析二、安培力的動態(tài)分析這類問題就是分析通電直導(dǎo)體或線圈在安培力作用下的運動情況。基本方法有以下幾種：⑴電流元分析法：把環(huán)形電流分成很多的小段直線電流，然后用左手定則

4、判斷出每段電流元的安培力方向，最后確定出整段電流的合力方向以確定環(huán)形電流的運動方向。⑵等效分析法：把環(huán)形電流等效成小磁針，通電螺繞環(huán)等效為條形磁體。⑶平行電流的相互作用規(guī)律：同向電流相互吸引，異向電流相互推斥。⑷特殊位置法：把導(dǎo)體放到特殊的便于分析的位置上來判斷安培力的方向，以確定運動方向。例2：如圖3所示，把輕質(zhì)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈圓心且垂直于線圈平面。當(dāng)線圈通入如圖所示的電流后，判斷線圈將如何運動？解

5、析：解析：將環(huán)形電流分成很多小段，每一小段都可視作直線電流，現(xiàn)分析上下兩段，如圖4所示，由于對稱性，合力一定沿軸線向左，故線圈向左運動（同時有擴張的趨勢）。當(dāng)然本題用等效法也行，環(huán)形電流等效為沿軸線放置的小磁針，左邊為S極，與條形磁體的N極相對，相互吸引，因此線圈向左運動。例3：如圖5所示，在一個蹄形磁鐵的正上方放一可自由移動的導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中能以如圖所示的電流時，在不考慮重力的情況下導(dǎo)線的運動情況是（從上向下看）A順時針轉(zhuǎn)動，同時下降B

6、順時針轉(zhuǎn)動，同時上升C逆時針轉(zhuǎn)動，同時下降D逆時針轉(zhuǎn)動，同時上升解析：解析：蹄形磁體的磁場分布很復(fù)雜，采用特殊位置法比較好：一是圖示位置，二是轉(zhuǎn)動90與紙面垂直的位置。NSABI圖5NSI圖3NS圖4FFαBNM圖1圖2αFNmgFfF安α⑷撤去外力F后，棒在安培力作用下最終會停止，從能量守恒看棒的動能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，據(jù)電路知識可得，R釋放的焦耳熱只占總焦耳熱的，因此Q=rRR?44222)(2dBFrRmRmvrRRm???點評：點

7、評：⑴導(dǎo)體切割磁感線時，不僅電磁感應(yīng)規(guī)律是重點，電路的相關(guān)知識也是關(guān)鍵！結(jié)合右手定則畫好電路圖，并能準(zhǔn)確標(biāo)出電源的正、負(fù)極（感應(yīng)電動勢的方向由負(fù)極指向正極）是成功解題的良好開端。⑵在磁場中運動的導(dǎo)體會受安培力作用，安培力做多少正功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為機械能；安培力做多少負(fù)功，就有多少機械能轉(zhuǎn)化為電能。例6：如圖9所示，兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面，兩導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌上橫放著導(dǎo)體棒ab和cd形成回路，ab和cd質(zhì)量均為m，

8、電阻均為R(其余電阻及摩擦均不計)，磁場垂直軌道平面向上，磁感應(yīng)強度為B，初始cd靜止，ab以v0水平向右求：⑴在運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱；⑵ab棒速度為時，cd棒的加速度是多少043v解析解析：ab棒運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則可知電動勢是由a指向b的，回路中便產(chǎn)生順時針的感應(yīng)電流，因此cd棒、ab棒的安培力分別向右、向左，那么cd棒、ab棒分別將向右加速、減速。cd棒運動后產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其方向與ab棒的相反，回路中的總電動勢E=E

9、abEcd，由于Eab減小而Ecd增加，所以E不斷減小，減為零時回路中不再有電流存在，兩棒便以相同的速度做勻速運動。⑴ab棒、cd棒所受安培力的大小相等，方向相反，因此雙棒組成的系統(tǒng)動量守恒：mv0=2mv產(chǎn)生的焦耳熱等于系統(tǒng)的動能損失：Q==22022121mvmv??2041mv⑵ab棒速度為時，cd棒速度為vc，由動量守恒得：mv0=＋mvc043v043mv回路中的電動勢E=BlBlvc043v回路中電流為I=RE2cd棒的加速