力迫二階非線性中立時滯微分方程不可數(shù)個有界正解的存在性

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文力迫二階非線性中立時滯微分方程不可數(shù)個有界正解的存在性姓名：李新申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉澤慶2012-04力迫二階非線性微分方程不可數(shù)個有界正解的存在性U n c o u n t a b l e M a n y B o u n d e d P o s i t i v eS o l u t i o n sf o r aS e c o n d O r d e rN o n l i n e a r

2、D i f f e r e n t i a lE q u a t i o n w i t h F o r c i n gT e r mA b s t r a c tT h ep u r p o s eo ft h i s p a p e ri s t o d e a l w i t h t h es e c o n d o r d e rn o n l i n e a rn e u t r a l d e l a yd i f f e

3、r e n t i a le q u a t i o n w i t hf o r c i n g t e r m[ 口O ) 乃( x ( q O ) ) ，x ( 乃O ) ) ，?，x ( 乙( f ) ) ) [ x ( f ) 一c O ) x 0 一f ) ] ’]+ 廠( f ，工( q ( f ) ) ，x ( c r 2 ( t ) ) ，?，x ( o - k ( t ) ) ) = 6 ( f ) ，t ≥t o

4、，w h e r e t o ∈孵，m ，k ∈N ，丁> 0 ，{ q ) f ∈{ 1 ，2 。?，。) cC 1 ( [ 氣，+ ∞) ，貿(mào)) ，{ q ) 批{ l ，2 ，?，t } cC ( [ t 0 ，—F ∞) ，貿(mào)) ，b ，c ∈c ( [ t 0 ，+ ∞) ，s f i ) ，a ∈C 1 ( [ 島，+ ∞) ，貿(mào)＼{ O ) ) ，f ∈c ( [ t o ，+ o o ) ×孵‘，貿(mào)) ，

5、h ∈C 1 ( 貿(mào)“，孵＼{ 0 ) ) ．A c c o r d i n gt od i f f e r e n tr a n g e s o f t h ef u n c t i o n c ( t ) ，Ⅱ1 eM l t e x ti sd i v i d e d i n t of i v ep a r t s ，a n d b y m e a n s o f K r a s n o s e l s k i if i x e

6、d p o i n t t h e o r e ma n d S c h a u d e rf i x e d p o i n t t h e o r e m t os t L l d Vt h e e x i s t e n c e o fu n c o u n t a b l em a n yb o u n d e dp o s i t i v e s o l u t i o n s ．I ne a c hp a r t ，o n

7、e o rt w om a p l n g sa r ec o n s t r u c t e d ，a n dt h e n t h em a p i n g s a r ep r o v e dt os a t i s f yt h ec o n d i t i o n so ft h ef i x e d p o i n tt h e o r e m sw h i c h a r e u s e di nt h ep a r t

8、．F i n a l l y ，a c c o r d i n g t ot h ec o r r e s p o n d i n g f i x e dp o i n t t h e o r e m s ，t h ec o n d i t i o n st oe n s u r et h ee x i s t e n c eo fu n c o u n t a b l em a n y b o u n d e d p o s i t

9、i v es o l u t i o n so f t h es e c o n do r d e r n o n l i n e a r n e u t r a l d e l a y d i f f e r e n t i a le q u 撕o n a r e o b t a i n e d ．T h e r e s u l t sp r e s e n t e d i nt h i s P a D e re x t e n da

10、 n d i m p r o v ee s s e n t i a l l y 也ek n o w n r e s u l t si nt h i sf i e l d ．I nt h e e n d ，f i v en o n t r i v i a le x a m p l e sa r ec o n s t r u c t e d a sa p p l i c a t i o n so f O u r r e s u l t s

11、．K e y W o r d s ：S e c o n d o r d e r d i f f e r e n t i a le q u a t i o n ；K r a s n o s e l s k i if i x e d p o i n t t h e o r e m ；S c h a u d e rf i x e dp o i n tt h e o r e m ；U n c o u n t a b l em a n y b o