關于一個五階非線性中立時滯偏差分方程有界正解的存在性和Mann迭代算法.pdf

1、本文考慮下面五階非線性中立時滯偏差分方程△2m（am，n△3n（xm,n，n+bm,n，xm-τ0，n-σ0））+△mf（m，n，xl1，m，σ1n，xl2，m，σ2，n，…，xlk，m,σk，n）,+g（m，n，xρ1,m，δ1,n，xρ2，m,δ2,n，…，xρk,m，δk,n)=cm，n，(V)(m，n)∈Zm0，n0這里的m0，n0∈Z，k，τ0，n0∈N和{am，n}(m，n)∈Zm0.n0，{bm，n}(m，n)∈Zm0，n

2、0,{cm，n}(m，n)∈Zm0,n0是滿足（m，n）∈Zm0，n0， am，n≠0， bm，n≠±1的任意實數序列， f,h,g:Zm0,n0×Rk→R和{τl，m，σl，m，ρl，m，δl，m，λl，m，ωl，m:（m，n）∈Zm0,n0，l∈Λk}∈Z且有l(wèi)imm→∞τl,m=limm→∞，ρl,m=limm→∞λl，m=limn→∞σl，m=limδl，m=limn→∞ωlm=+∞，l∈Λk.
　　本文主要想法是通過利用

3、Banach壓縮不動點定理，引入范數和構建相應的映射，給出了上述五階非線性中立時滯偏差分方程的不可數多個正解的存在性和迭代逼近.在0＜bm,n＜1，-1＜bm,n＜0，bm,n＜-1和bm，n＞1的條件下，借助Banach不動點定理和非線性分析的方法，研究上面偏差分方程解的存在性問題，使用Mann迭代序列誤差估計來逼近該偏差分方程的多個不可數有界正解，并且構造四個例子，通過對方程的系數，函數和常數不同形式的改變，來更好的說明和展示本文的