18377.關(guān)于一個二維三階非線性差分方程組的解的存在性和mann迭代逼近

1、分類號：密級：學校代碼：10165學號：201211000743遣掌師筢大學碩士學位論文⑨關(guān)于一個二維三階非線性差分方程組的解的存在性和Mann迭代逼近作者姓名：學科、專業(yè)：研究方向：導師姓名：路榕應用數(shù)學非線性分析劉澤慶教授2015年3月遼寧師范大學碩士學位論文摘要本文主要研究如下形式的二維三階非線性中立時滯差分方程組A2[％△(而既而吖)]幽(“，h，‰，％，，％)廠(刀，％，‰，YWIn9“，Ywh)=cn，，刀≥‰，As[見△(

2、兒吼咒一口)]世(刀，h，‰，以，，％)g(刀，Xgl“Xgk，^，，九)=以，，刀no，其中，％)。。z，玩)。。z，厶)。。z，反)。。z，見)。。z，吼)肫z，，；1)。。zcR，且％見≠0，對于任意的r／EZ，f，盯，k，∈N，no∈N，有廳，，∈c(乙只‘，R)，廠，g∈c(乙R2七，R)，并且有l(wèi)ira忽。2熙Zn2熙比n2艦‘。2熙毋。2熙u。2溉‰2熙‘n=oo，J∈～成立，Umk，‰，厶，％，％，乙，g肪，％臟cZ本文

3、主要通過利用Banach不動點理論以及非線性分析中的一些理論知識來研究和討論上述差分方程組的解的性質(zhì)，并得到了這個差分方程組具有不可數(shù)多個有界正解的存在的充分條件，同時討論了由Mann迭代產(chǎn)生的序列的收斂性，并分析了方程組的近似解與方程組的有界正解之間的誤差估計。文章內(nèi)容一共分為五個部分。第一部分為引言，主要介紹近些年來非線性中立時滯差分方程的這一領(lǐng)域的發(fā)展進程和最新研究成果。第二部分為預備知識和引理，主要是規(guī)定本文定理敘述以及證明過程

4、中所用到的相關(guān)符號以及兩個引理。第三部分內(nèi)容為本文的核心部分，這一部分給出了先是提出了七個定理，又逐一進行了詳細的證明，并提出了本文所要研究的差分方程組具有不可數(shù)多個有界正解存在的充分條件。由于方程組的系數(shù)不同，對每個定理分別構(gòu)造了不同的條件和映射，最終得到了所研究差分方程組的具有不可數(shù)多個有界正解存在以及Mann迭代逼近的收斂性，并求出了方程組的正解與近似解之間的誤差估計。在第四部分中列舉了五個例子，這些例子作為第三部分提出的定理的具