19843.關(guān)于一個二維四階非線性時滯差分方程組的正解與迭代逼近

1、分類號：密級：學校代碼：學號：10165201211000740遣穿毒礦耗大學碩士學位論文關(guān)于一個二維四階非線性時滯差分方程組的正解與迭代逼近作者姓名：學科、專業(yè)：李笑竹數(shù)學應用數(shù)學研究方向：———菲丐陽強曠2015年03月遼寧師范大學碩士學位論文摘要本文主要對一個二維四階非線性帶有時滯的差分方程組△4(％P。一％一1)石(刀，％。。，‰，％。，‰)=q。H，刀≥‰，A4(咒p2門此一砭)五(刀，_。，k，％。，‰)=q2一，門≥‰進行

2、了研究。在本篇文章中，主要利用Banach不動點理論和一些新的分析方法來研究這個非線性差分方程組具有不可數(shù)多個正解，且提出Mann迭代算法，并討論由Mann迭代算法產(chǎn)生的迭代序列和正解之間的誤差估計，同時分別構(gòu)造了五個例子來說明文章結(jié)果的應用性。文章內(nèi)容主要由四部分構(gòu)成。第一部分為引言和預備知識，主要介紹國內(nèi)外許多學者對差分方程這一領(lǐng)域的相關(guān)研究以及近些年非線性差分方程這一分支的發(fā)展情況，在開端引用了大量文獻中出現(xiàn)的定理來展開討論，為本

3、文所構(gòu)造的非線性差分方程組的形式提供了很好的靈感，且規(guī)定了相關(guān)符號和公式，為下文定理的證明做好準備，也方便讀者閱讀和理解。第二部分內(nèi)容為定理，通過五個定理來研究滿足非線性差分方程組的不可數(shù)多個正解的存在性以及它們的迭代逼近和誤差估計。這五個定理是根據(jù)非線性差分方程組的系數(shù)的不同取值而確立的，使它在整個數(shù)域上以一1和1為分界點來討論，具有一般性，保證了非線性差分方程組在整個實數(shù)域上有意義，同時運用了Mann迭代算法與Banach不動點定理