對圖像去噪的peronamalik模型的改進(jìn)及數(shù)值算法的研究

1、摘要圖像處理中的一個典型問題是圖像去噪。近些年來，伴著圖像處理技術(shù)的快速發(fā)展，主要通過介質(zhì)或信道傳輸來進(jìn)行數(shù)字圖像保存。在存儲或傳輸?shù)倪^程中，圖像容易受到外界物理條件的影響，進(jìn)而使圖像的視覺效果受到噪聲影響。而在現(xiàn)實的眾多應(yīng)用領(lǐng)域中，我們所需要的是高質(zhì)量、清晰的的圖像，因此，圖像去噪是一類重要的圖像處理問題，同時也是其它圖像處理的重要預(yù)處理過程，對后繼處理帶來很大的影響。圖像去噪的原理是利用噪聲信號和圖像信號在頻率域上的分布的不同進(jìn)行的

2、，圖像信號主要分布在低頻區(qū)域，而噪聲像素點因為和周圍像素相關(guān)性比較差而處于高頻區(qū)域。傳統(tǒng)的去噪方法一般是基于一個低通濾波器，濾出信號中的高頻分量來實現(xiàn)去噪，但這些突變信息會影響圖像的視覺效果，如何在濾除圖像噪聲的同時更好地保持圖像邊緣和紋理等細(xì)節(jié)成為去噪領(lǐng)域的核心問題。基于偏微分方程( P D E ) 的方法進(jìn)行圖像處理因具有各向異性的特性，自適應(yīng)性強(qiáng)，能夠在平滑噪聲的同時更好的保持邊緣與紋理等細(xì)節(jié)性息，故在過去的二十幾年中獲得了巨大的

3、發(fā)展。本文主要的研究內(nèi)容是對圖像去噪的P e r o n a —M a l i k 模型的改進(jìn)及數(shù)值算法的研究。在引言中簡單介紹了有關(guān)圖像的基礎(chǔ)知識，圖像去噪的歷史及意義和圖像去噪的評價標(biāo)準(zhǔn)。第二章中介紹了常用的幾種圖像去噪模型，包括熱擴(kuò)散模型、P e r o n a —M a l i k 模型、正則化的P M 模型、前向一后向擴(kuò)散模型、W e i c k e r t 擴(kuò)散張量模型、T V 模型、A B S T R A C TI m a

4、 g e d e n o i s i n g i s ac l a s s i c a lp r o b l e m i ni m a g e p r o c e s s i n g ．W i t ht h ed e v e l o p m e n to f t e c h n o l o g yo f i m a g ep r o c e s s i n g ，i m a g e sa r et r a n s m i t t e d

5、b y t h ec h a n n e lo rp r e s e r v e db yt h em e d i u m ．I m a g e sa r ec o n f i n e d t o t h ee x t e r n a lp h y s i c a l c o n d i t i o n s ，t h en o i s ew i l l a f f e c t t h ei m a g ei n v i s i o n

6、．I nm a n y a p p l i c a t i o na r e a s ，w en e e dc l e a ra n dh i g hq u a l i t yi m a g e s ．T h e r e f o r e ，i m a g e d e n o i s i n gi s n o to n l ya n i m p o r t a n ti m a g ep r o c e s s i n gp r o b

7、l e m ，b u ta l s oa n i m p o r t a n tp r e t r e a t m e n tp r o c e s sf o ro t h e ri m a g e p r o c e s s i n g ，w h i c hb r i n g g r e a t i m p a c t o n s u b s e q u e n t p r o c e s s i n g ．T h e p r i n

8、 c i p l e o fi m a g ed e n o i s i n gi s t ou s e t h e d i f f e r e n c eo f n o i s es i g n a la n d t h ei m a g es i g n a li nf r e q u e n c y d o m a i n o n t h e d i s t r i b u t i o n ．T h e i m a g e s i

9、 g n a l i s m a i n l yd i s t r i b u t e di n t h el o wf r e q u e n c yr e g i o n ，a n dt h e n o i s e s i g n a l i s i n h i g hf r e q u e n c y r e g i o n d u e t o i t s w e a kc o r r e l a t i o n w i t h

10、t h e a r o u n d p i x e l s ．T r a d i t i o n a lm e t h o d s o f d e n o i s i n g a r et y p i c a l l yb a s e d o nal o w p a s sf i l t e r ，w h i c h f i l t e ro u t h i g hf r e q u e n c yc o m p o n e n t t

11、 oa c h i e v ed e n o i s i n g ．B u tt h e s em u t a t i o n s w i l la f f e c t t h ei m a g e v i s u a le f f e c t ．H o wt of i l t e rt h e i m a g e n o i s ea n dm a i n t a i nb e t t e rt h ei m a g ed e t a

12、 i l so f e d g ea n d t e x t u r e b e c o m et h ec o r ei s s u eo f i m a g e d e n o i s i n g ．T h e m e t h o d s o f i m a g e p r o c e s s i n g b a s e d o n p a r t i a l d i f f e r e n t i a le q u a t i o

13、 n ( P D E ) h a v et h e a n i s o t r o p i c p r o p e r t i e s ，s t r o n g a d a p t a b i l i t y ，w h i c hc a ns m o o t hn o i s e a n d p r e s e r v e d e t a i l i n f o r m a t i o n o fe d g ea n d3Ⅷ4 Ⅲ8 刪