數(shù)據(jù)刪除模型的影響分析

1、分類號(hào) 密 級(jí) U D C 學(xué) 號(hào) 092071402 桂林電子科技大學(xué) 碩 碩 士 士 學(xué) 學(xué) 位 位 論 論 文 題 目_ 數(shù)據(jù)刪除模型的影響分析 數(shù)據(jù)刪除模型的影響分析 （英文） Influence Analysis of Data Deletion Model 研 研 究 究 生 生 學(xué) 學(xué) 號(hào): 092071402 研 研 究 究 生 生 姓 姓 名: 黃黎平 指導(dǎo)教師姓名、職務(wù) 指導(dǎo)教

2、師姓名、職務(wù): 朱寧 副教授 申 申 請(qǐng) 請(qǐng) 學(xué) 學(xué) 科 科 門 門 類: 理學(xué)碩士 學(xué) 學(xué) 科、專 科、專 業(yè): 運(yùn)籌學(xué)與控制論 提 提 交 交 論 論 文 文 日 日 期: 2012 年 4 月 論 論 文 文 答 答 辯 辯 日 日 期: 2012 年 6 月 2012 年 6 月 18 日摘 要 I 摘 摘 要 線性模型是很重要的一類統(tǒng)計(jì)模型，可以應(yīng)用到生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、管理

3、、氣象 等很多領(lǐng)域。 在對(duì)線性模型的研究與應(yīng)用中， 我們需要考察線性模型假設(shè)條件的合理 性及數(shù)據(jù)對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷影響的大小，這就是“統(tǒng)計(jì)診斷”。本文主要圍繞線性回歸數(shù)據(jù) 刪除模型的統(tǒng)計(jì)診斷和影響分析進(jìn)行討論， 并結(jié)合線性模型中應(yīng)用廣泛的有偏估計(jì)— —嶺型主成分估計(jì)來討論影響分析的相關(guān)理論， 在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上， 進(jìn)行了推 廣與應(yīng)用，得到一系列的結(jié)果。 論文第三章， 針對(duì)線性回歸刪除單個(gè)點(diǎn)模型的影響分析， 一方面利用離差度量思 想提出一種

4、新的度量方法， 修正了前人在度量強(qiáng)影響點(diǎn)的不完善之處； 另一方面根據(jù) 馬氏距離的思想定義一種新的馬氏廣義距離判別方法， 并給出理論證明和實(shí)際數(shù)據(jù)檢 驗(yàn)。 論文第四章，針對(duì)數(shù)據(jù)刪除模型有偏估計(jì)下的影響分析提出了嶺型主成分估計(jì)， 并對(duì)數(shù)據(jù)刪除模型的強(qiáng)影響問題作了進(jìn)一步的研究， 最后利用W K ? 統(tǒng)計(jì)量的思想提 出了兩種新的度量方法并通過實(shí)例驗(yàn)證了此度量方法的可行性。 論文第五章，基于刪除多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的線性回歸模型提出了一種新的杠桿度