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1、 (八年級競賽 數(shù)學(xué)試卷 共 8 頁 第 1 頁) (八年級競賽數(shù)學(xué)試卷 共 8 頁 第 2 頁)密封線內(nèi)不要答題. 縣(區(qū)) 學(xué)校 班級 姓名 準(zhǔn)考證號 17 題圖2016 年秋人教版八年級上
2、冊 年秋人教版八年級上冊數(shù)學(xué)競賽試卷(含答案) 數(shù)學(xué)競賽試卷(含答案)考試時(shí)間:120 分鐘 滿分:120 分一、選擇題(每小題 3 分,共 30 分) 1、下列運(yùn)算正確的是 ( )A、x2 + x3 = x5 B、-2x·x2 =-2x3 C、x6÷x2 = x3 D、(- x2 )3 = x62、 的值是( ) ? ? ? ?1 2 2 2? ?
3、? ? ?m mA、0 B、-2 C、2 D、 1 2 - ? m ) (3、下列各組圖形中,是全等形的是( )A.兩個(gè)含 60°角的直角三角形 B.腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形C.邊長為 3 和 4 的兩個(gè)等腰三角形 D.一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形4、若 是完全平方式,則 =( ) 2 2 16 9 y mxy x ? ? mA、12
4、 B、24 C、±12 D、±245、如圖,△ABC 中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,點(diǎn) P 是 BC 邊上的動點(diǎn),則 AP 的長不可能是( )A、3.5 B、4.2 C、5.8 D、76、下列因式分解正確的是( )A. B. ) 4 5 ( 3 12 15 2 ? ? ? x xz xz x 2 2 )
5、 2 ( 4 4 ? ? ? ? x x xC. D. x xy x x x y 2 ? ? ? ? ( ) x xy y x y 2 2 2 2 4 2 ? ? ? ? ( )7、已知 ,ab=6. 則 的值為( ). 5 ? ?b a 2 2 b a ?A、16 B、17 C、25 D、378、式子 的個(gè)位數(shù)是( ) 2016 3A、1 B、3
6、 C、7 D、99、一個(gè)多邊形,除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各角的和為 2740°,則這一內(nèi)角為( ):A、B、C、D、 0 120 0 130 0 140 0 15010、在直角坐標(biāo)系 xOy 中有一點(diǎn) P(1,1) ,點(diǎn) A 在 x 坐標(biāo)軸上,則使 為等腰 OPA ?三角形的所有可能的點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)的乘積等于( ) (注:OP= ) 2A、-4 B-C、4D、4 2 2二、填
7、空題(每小題 3 分,共 24 分)11、已知 =4, =3,則 = m a n an m a ?12、點(diǎn) A(3x-y,5)和 B(3,7x-3y)關(guān)于 x 軸對稱,則 2x-y= 13、 .如圖,Rt△AOB≌Rt△CDA,且 A(-1,0) ,B(0,2)則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 。14、若m、n、k為整數(shù),且 ,則k的所有可能的值 12 ) )( 2 ? ? ? ? ? kx x n
8、 x m x (為: .15、如圖,把矩形紙片 ABCD 紙沿對角線折疊,設(shè)重疊部分為△EBD,對于下列結(jié)論:(1)△EBD 是等腰三角形,EB=ED ; (2)折疊后∠ABE 和∠CBD 一定相等; (3)折疊后得到的圖形是軸對稱圖形 ; (4)△EBA 和△EDC 一定是全等三角形。其中說法錯(cuò)誤的是 (填番號)16、如圖:在△FHI 中,HF+FG=G
9、I,HG FI, F= ? ? 0 58 ,則 FHI= 度 ?17、如圖,方格紙中有四個(gè)相同的正方形,則∠1+∠2+∠3= 度18、 ,如下頁圖,某體育館用大小相同的長方形木板平鋪墻面,第 1 次鋪 2 塊,如第1 圖;第 2 次把第 1 次鋪的完全圍起來,用了 10 塊,共 12 塊,如第 2 圖;第 3 次把E ABCD15 題圖6 題 圖6 題 圖6 題 圖第 8 題 圖第 5 題 圖A BC
10、P第 7 題 圖P30°C BA5 題圖(八年級競賽 數(shù)學(xué)試卷 共 8 頁 第 5 頁) (八年級競賽數(shù)學(xué)試卷 共 8 頁 第 6 頁)密封線內(nèi)不要答題. 縣(區(qū)) 學(xué)校 班級 姓名
11、準(zhǔn)考證號 (2)求∠BOD 的度數(shù);(3)求證:OA 平分∠DOE. 八年級上冊數(shù)學(xué)競賽參考答案 八年級上冊數(shù)學(xué)競賽參考答案一、選擇題 一、選擇題(每小題 3 分,共 30 分)題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A B D D B D A C A二、填空題 二、填空題(每小題 3 分,共 24 分)題號 11 12 13 14 15 16 17 18答案 12 -4 (- 3,1)13 8 7 ? ? ? , ,
12、(2 )0 93 135 n n 2 4 2 ?三、解答題 三、解答題(共計(jì) 66 分)19、 (1) (本題 4 分)原式==(2) (本題 5 分):原式= ,由題意得 ,原式=-220、解方程(本題 5 分):21、分解因式(每小題 5 分,共 10 分)(1)原式=(2)原式=22、 (本題 10 分)證明:(1)證△ADE≌△FCE 可得 FC=AD(2)證 BE 是線段 AF 的垂直平分線和△ADE≌△FCE 可得 AB=B
13、C+AD 23、 (本題 10 分)解:如圖(2) ,連接 CE 交 AD 于點(diǎn) P,再連接 BP,則點(diǎn) P 就能使 PB+PE 的和最小 (2)由等邊△ABC 是軸對稱圖形,點(diǎn) B 與 C 關(guān)于直線 AD 對稱,從而PB+PE =CE由等腰三角形·“三線合一 ”得 CE AB再由等邊△ABC 周長為 18,知其邊長是 6,而面積為 可求出 CE= ,因此 PB+PE 的和的最小值是24、(本題 10 分)證明:(1)(證法一
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