江蘇省常州市2019-2020學年高二上學期期中考試數(shù)學試卷+word版含答案

1、- 1 -常州市“教學研究合作聯(lián)盟” 常州市“教學研究合作聯(lián)盟”2019 2019 學年度第一學期期中質量調研 學年度第一學期期中質量調研高二數(shù)學 高二數(shù)學一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．命題“ ”的否定為（ ） 2 R, 0 x x ? ? ?A．B．C．D． 2 R, 0 x x ? ? ? 2 R, 0 x x ? ? ? 2 R, 0 x

2、x ? ? ?2 R, 0 x x ? ? ?2．已知函數(shù) ，則下列結論正確的是（ ） ? ? ? ? 4 0 f x x x x ? ? ?A． 有最小值 4 B． 有最大值 4 ? ? f x ? ? f xC． 有最小值-4 D． 有最大值-4 ? ? f x ? ? f x3．已知數(shù)列 的首項 ，且滿足 ，則此數(shù)列的第三項是（ ） ? ? n a 1 1 a ? 11 13 3n n a a ? ?

3、?A．1 B．C． D． 1323594．已知 為實數(shù)， ， ，則 是 的（ ） , a b : M a b ? : N a b ? M NA．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件5．關于 的不等式 的解集是（ ） x 1 0 2 6xx? ? ?A．B．C．D． ? ? | 1 x x ? ? ? | 3 x x ? ? ? ? | 3 1 x x ? ? ?

4、? ? | 3 1 x x x ? ? ? 或6．已知 為非零實數(shù)，且 ，則下列結論一定成立的是（ ） , a b 0 a b ? ?A．B．C．D． 2 2 a b ? 2 2 ab ba ? 2 21 1ab ba ? b aa b ?7．已知數(shù)列 ，其任意連續(xù)的四項之和為 20，且 ，則 ＝ ? ? n a 1 2 3 8, 7, 2 a a a ? ? ? 2020 a（ ）A．2 B．3

5、 C．7 D．88．“ ”為真命題的充分必要條件是（ ） ? ?2 1,2 , 1 0 x ax ? ? ? ?- 3 -三、解答題：共 70 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分 10 分)已知數(shù)列 是一個公差為 的等差數(shù)列，前 項和為 ， 、 、 成等 ? ? n a ) 0 ( ? d d n n S 2 a 4 a 5 a比數(shù)列，且 ． 5 15 S ? ?(1)求數(shù)列 的通項公式；

6、 ? ? n a(2)求數(shù)列 的前 10 項和． n Sn? ? ? ? ? ?18．(本小題滿分 10 分)已知 ， ．(其中實數(shù) ) 2 : 2 35 0 p x x ? ? ? ? ?? ?2 : 3 2 1 1 0 q x mx m m ? ? ? ? ? 2 m ?(1)分別求出 中關于 的不等式的解集 和 ； , p q x M N(2)若 是 的必要不充分條件，求實數(shù) 的取值范圍． p q m19．(本小題滿分 12 分)

7、已知函數(shù) ． 2 ( ) | 3| 9 f x x a x ? ? ? ? ?(1) 時，解關于 的不等式 ； 2 a ? x ? ? 0 f x ?(2)若不等式 對任意 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍． ( ) 0 f x ? R x? a20．(本小題滿分 12 分)已知數(shù)列 中， ， ． ? ? n a 1 4 a ? ? ? ? ? ? ?21 1 2 3 2 2nn n n a n a n n ? ? ? ? ? ? ? ? ?