五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)重難點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載一、單位換算長(zhǎng)度單位 1 千米(km)＝1000 米(m) 1 米(m)＝10 分米(dm) 1 分米(dm)＝10 厘米(cm)面積單位 1 公頃＝10000 平方米(m2) 1 平方米(m2)＝100 平方分米(dm2) 1 平方分米(dm2)＝100 平方厘米(cm2)重量單位 1 噸(t)＝1000 千克(kg) 1 千克(kg)＝1000 克(g) 1 千克＝1 公斤＝2 斤時(shí)間單位 1 時(shí)＝60

2、分 1 分＝60 秒二、周長(zhǎng)公式（單位為長(zhǎng)度單位）形狀 周長(zhǎng)公式 周長(zhǎng)公式字母表示長(zhǎng)方形 周長(zhǎng) ＝ （長(zhǎng)＋寬）×2 C ＝ （a＋b）×2正方形 周長(zhǎng)＝ 邊長(zhǎng)×4 C ＝ a×4三、面積公式（單位為面積單位）形狀 面積公式 面積公式字母表示長(zhǎng)方形 面積 ＝ 長(zhǎng)×寬 S ＝ a×b正方形 面積 ＝ 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S ＝ a×a平行四邊形 面積 ＝ 底×

3、高 S ＝ a×h三角形 面積 ＝ 底×高÷2 S ＝ a×h÷2梯形 面積 ＝ （上底＋下底）×高÷2 S ＝ （a＋b）×h÷2四、求底求高公式形狀 公式 字母表示三角形底 ＝ 面積×2÷高高 ＝ 面積×2÷底a ＝ S×2÷hh ＝ S×2÷a梯形高 ＝ 面積&#

4、215;2÷（上底＋下底）上底 ＝ 面積×2÷高－下底下底 ＝ 面積×2÷高－上底h ＝ S×2÷（a＋b）a ＝ S×2÷h－b b ＝ S×2÷h－a五、植樹(shù)問(wèn)題情況 間隔數(shù)和棵數(shù)關(guān)系兩端都栽 棵數(shù) ＝ 間隔數(shù)＋1兩端都不栽 棵數(shù) ＝ 間隔數(shù)－1一端栽一端不栽 棵數(shù) ＝ 間隔數(shù)環(huán)形栽樹(shù)、封閉圖形栽樹(shù) 棵數(shù) ＝ 間隔數(shù)六、運(yùn)算

5、規(guī)律乘法結(jié)合律 a×b×c ＝ a×(b×c) 連除 a÷b÷c ＝ a÷(b×c)乘法交換律 a×b×c ＝ a×c×b乘法分配律 a×(b ± c) ＝ a×b ± a×c減乘去括號(hào) a－b×(c－d)＝a－(b×c－b×d) ＝a－b

6、×c＋b×d加法去括號(hào) a＋(b－c)＝ a＋b－c 減乘去括號(hào)例子 21－2×(9－4) ＝21－ (2×9－2×4)學(xué)習(xí)必備 歡迎下載減法去括號(hào) a－(b－c)＝ a－b＋c＝21－ 2×9＋2×4七、常見(jiàn)重難考點(diǎn)編號(hào) 內(nèi)容 示例1 乘法運(yùn)算中，要保證積不變 積不變，一個(gè)乘數(shù)小數(shù)點(diǎn) 左/右 移幾位，另一個(gè)乘數(shù)就要 右/左 移幾位。 1.32×2

7、00 ＝ 13.2×2068.7×25 ＝ 6.87×2502 乘法運(yùn)算中，一個(gè)數(shù)乘以 乘以一個(gè)大于 1 的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)大，乘以一個(gè)小于 1 的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)小，乘以一個(gè)等于 1 的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。0.78×1.01 ＞ 0.780.78×0.99 ＜ 0.780.78×1 ＝ 0.783 除法運(yùn)算中，要保證商不變 商不變，被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)只能同時(shí)朝左或者同時(shí)朝右移動(dòng)相

8、同的位數(shù)。 5.64÷0.32 ＝ 564÷32200÷120 ＝ 20÷124 除法運(yùn)算中，如果除數(shù) 除數(shù)大于 1，商比被除數(shù)?。蝗绻龜?shù)小于 1，商比被除數(shù)大；如果除數(shù)等于 1，商和被除數(shù)相等。2.43÷1.01 ＜ 2.432.43÷0.99 ＞ 2.432.43÷1 ＝ 2.435 保留一位小數(shù)，四舍五入 四舍五入看第二位小數(shù)；保留兩位小數(shù)，四舍五入看第三位

9、小數(shù)，以此類(lèi)推。注意0 不可省略。0.9846≈1.0（0 不可省）0.9846≈0.980.9846≈0.9856 小數(shù)點(diǎn)右邊第一、二、三位依次為十分位、百分位、千分位；精確 精確到十分位、百分位、千分位 ＝ 保留一位、兩位、三位小數(shù)； 3.7895 精確到百分位為 3.793.7895 精確到千分位為 3.790（0 不可?。? 無(wú)限小數(shù) 無(wú)限小數(shù)：帶有省略號(hào)的 或 有循環(huán)節(jié)的（數(shù)字頭上打點(diǎn)）無(wú)限循環(huán)小數(shù) 無(wú)限循環(huán)小數(shù)：有打點(diǎn)循

10、環(huán)節(jié) 或 帶省略號(hào)的能找到循環(huán)節(jié)的①3.14159…②4.1234234…③0.6 ④6.888888； 9①②③是無(wú)限小數(shù)②③是循環(huán)小數(shù)④是有限小數(shù)8 小數(shù)除法中的余數(shù) 余數(shù)：余數(shù) ＝ 被除數(shù) － 商×除數(shù) 3.7÷0.12＝30……0.1注意當(dāng)商是 30 的時(shí)候，余數(shù)是 0.19 已知一個(gè)數(shù)四舍五入以后的結(jié)果，求原數(shù)最大最小 求原數(shù)最大最小：最大直接在后面添 4，最小把最后一位減 1， 一個(gè)三位小數(shù)保留兩位小

11、數(shù)后是 2.38，原來(lái)最大是 2.384，最小是 2.37510等邊（等邊三角形、正方形等）圖形邊上植樹(shù) 等邊（等邊三角形、正方形等）圖形邊上植樹(shù)：頂點(diǎn)植樹(shù)時(shí)（每邊棵數(shù)最多）：每邊的棵數(shù)＝總棵數(shù)÷邊數(shù)＋1；總棵數(shù)＝（每邊的棵數(shù)－1）×邊數(shù)頂點(diǎn)不植樹(shù)時(shí)（每邊棵數(shù)最少）：每邊的棵數(shù)＝總棵數(shù)÷邊數(shù)；總棵數(shù)＝每邊的棵數(shù)×邊數(shù)在一塊正方形草地四周植樹(shù)，每邊種 12 棵，一共種了（12－1）×4＝4

12、4 棵。一塊等邊三角形草地三邊上種樹(shù)，總共種了 24棵樹(shù)，每邊種了 24÷3＋1＝9 棵11 方陣 方陣中，每邊的人數(shù)＝最外層總?cè)藬?shù)÷4＋1 ＝（最外層總?cè)藬?shù)＋4）÷4；方陣中，最外層總?cè)藬?shù) ＝（每邊的人數(shù)－1）×4 ＝ 每邊的人數(shù)×4－4；方陣隊(duì)伍中最外層有 36 人，則每邊人數(shù)：36÷4＋1＝10，則方陣總?cè)藬?shù)為：10×10＝10012 去尾法 去尾法：常見(jiàn)用材料

13、做東西時(shí)進(jìn)一法 進(jìn)一法：常見(jiàn)用容器裝東西時(shí)26kg 蘋(píng)果裝進(jìn)袋子，每個(gè)袋子裝 5kg，需要26÷5≈6（進(jìn)一法）13 敲鐘問(wèn)題 敲鐘問(wèn)題：敲鐘間隔數(shù) ＝ 鐘響的總次數(shù)－1。已知響幾次用時(shí)多長(zhǎng)，求響不同次數(shù)時(shí)需要多長(zhǎng)時(shí)間：先求出每個(gè)間隔時(shí)長(zhǎng)，再乘以新的間隔數(shù)鐘三點(diǎn)響三次，用 6 秒，六點(diǎn)響六次，用 6÷(3－1)×(6－1) ＝15 秒14 鋸木問(wèn)題 鋸木問(wèn)題：鋸的次數(shù) ＝ 需要鋸成的段數(shù)－1。已知鋸成幾

14、段用時(shí)多長(zhǎng)，求鋸成不同段數(shù)需要多長(zhǎng)時(shí)間：先求出每鋸一次時(shí)長(zhǎng)，再乘以新鋸次數(shù)木棍鋸成 4 段用時(shí) 9 分，鋸成 6 段用時(shí) 9÷(4－1)×(6－1) ＝15 分15 結(jié)繩成環(huán) 結(jié)繩成環(huán)：打結(jié)次數(shù) ＝ 繩子總根數(shù) 將 10 根繩子首尾打結(jié)相連成一個(gè)圓環(huán)，需要打結(jié) 10 次16 植樹(shù)問(wèn)題 植樹(shù)問(wèn)題：1.看清題目是道路一邊還是兩旁；2.兩端植不植樹(shù)，對(duì)應(yīng)棵數(shù)和間隔數(shù)關(guān)系 道路長(zhǎng) 5km，兩旁共植樹(shù) 102 棵，道路一邊相鄰

15、兩棵樹(shù)的間隔是 5000÷(102÷2－1）＝100 米17沒(méi)有超出范圍時(shí)，總費(fèi)用 ＝ 基礎(chǔ)收費(fèi)；分段收費(fèi) 分段收費(fèi)： 超出范圍時(shí)，總費(fèi)用 ＝ 基礎(chǔ)收費(fèi) ＋ 超出范圍需要的費(fèi)用總數(shù)量＝ 基礎(chǔ)數(shù)量 ＋（總費(fèi)用－基礎(chǔ)收費(fèi)）÷超出部分單價(jià)出租車(chē) 3 千米內(nèi)收費(fèi) 10 元，超出 3km 的部分，每千米 1.5 元，6 千米收費(fèi)：10＋(6－3)×1.5＝14.5 元，收費(fèi) 17.5 元走了 3＋(

16、17.5－10)÷1.5＝8千米18（甲的速度 ＋ 乙的速度）× 共同行駛時(shí)間 ＝ 總路程相遇問(wèn)題 相遇問(wèn)題： 甲的速度×甲的行駛時(shí)間 ＋ 乙的速度×乙的行駛時(shí)間 ＝ 總路程乙的速度 ＝ 總路程 ÷ 共同行駛時(shí)間 － 甲的速度甲乙從相距 220 千米的兩地同時(shí)相向開(kāi)出，甲的速度為 50 千米每小時(shí)，2 小時(shí)后相遇，乙的速度是 220÷2－50＝60 千米每小時(shí)19 組合圖形