2019年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（全國卷?。ê鸢福?/h1>

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1、絕密★啟用前 絕密★啟用前2019 2019 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共 12

2、小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合 ?2 4 2 { 6 0 { } M x x N x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ， ，則 M N ? =A． ? { 4 3 x x ? ? ? B． ? 4 2 {x x ? ? ?? C． ? { 2 2 x x ? ? ? D． ? { 2 3 x x ? ?2．設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 =1 i z ? ，z 在復(fù)平面內(nèi)對

3、應(yīng)的點為(x，y)，則A． 2 2 +1 1 ( ) x y ? ? B． 2 2 1 ( 1) x y ? ? ? C． 2 2 ( 1) 1 y x ? ? ? D． 2 2 ( +1) 1 y x ? ?3．已知 0.2 0.32 log 0.2 2 0.2 a b c ? ? ? ，， ，則A．a(chǎn) b c ? ? B．a(chǎn) c b ? ? C．c a b ? ? D．b c a ? ?4．古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的

4、長度與肚臍至足底的長度之比是5 12?（5 12?≈0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是5 12?．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為 105cm，頭頂至脖子下端的長度為 26cm，則其身高可能是3A．A= 12 A ?B．A= 1 2 A ? C．A= 11 2A ?D．A= 1 1 2A ?9．記 n S 為等差數(shù)列{ } n a 的前 n 項

5、和．已知 4 5 0 5 S a ? ? ， ，則A． 2 5 n a n ? ? B． 3 10 n a n ? ? C． 2 2 8 n S n n ? ? D． 2 1 2 2n S n n ? ?10．已知橢圓 C 的焦點為 1 2 1,0 1,0 F F ? ( ) ，( ) ，過 F2 的直線與 C 交于 A，B 兩點．若 2 2 | | 2 | | AF F B ? ，1 | | | | AB BF ? ，則 C 的方程為

6、A．22 1 2x y ? ? B．2 21 3 2x y ? ? C．2 21 4 3x y ? ? D．2 21 5 4x y ? ?11．關(guān)于函數(shù) ( ) sin | | | sin | f x x x ? ? 有下述四個結(jié)論：①f(x)是偶函數(shù) ②f(x)在區(qū)間（2? ，?）單調(diào)遞增③f(x)在[ , ] ?? ? 有 4 個零點 ④f(x)的最大值為 2其中所有正確結(jié)論的編號是A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③12．已

7、知三棱錐 P?ABC 的四個頂點在球 O 的球面上，PA=PB=PC，△ABC 是邊長為 2 的正三角形，E，F(xiàn) 分別是 PA，AB 的中點，∠CEF=90°，則球 O 的體積為A． 6 8 ? B． 6 4 ? C． 6 2 ? D． 6?二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。13．曲線 2 3( )ex y x x ? ? 在點(0 ) 0 ， 處的切線方程為____________．14．記 Sn

8、為等比數(shù)列{an}的前 n 項和．若 21 4 613 a a a ? ? ， ，則 S5=____________．15．甲、乙兩隊進行籃球決賽，采取七場四勝制（當一隊贏得四場勝利時，該隊獲勝，決賽結(jié)束） ．根據(jù)前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主客主” ．設(shè)甲隊主場取勝的概率為 0.6，客場取勝的概率為 0.5，且各場比賽結(jié)果相互獨立，則甲隊以 4∶1 獲勝的概率是____________．16．已知雙曲線 C：2 22

9、 2 1( 0, 0) x y a b a b ? ? ? ? 的左、右焦點分別為 F1，F(xiàn)2，過 F1 的直線與 C 的兩條漸近線分別交于 A，B 兩點．若 1 F A AB ????? ??? ?， 1 2 0 F B F B ? ????? ???? ?，則 C 的離心率為____________．三、解答題：共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 17~21 題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 22、23