2019年南通市高三數(shù)學(xué)第三次模擬試卷含答案解析

1、12019 屆江蘇省南通市高三階段性學(xué)情聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)（理）試題 屆江蘇省南通市高三階段性學(xué)情聯(lián)合調(diào)研數(shù)學(xué)（理）試題一、填空題（本大題共 14 小題，共 70.0 分）1. 已知集合 A={1，3，5}，B={2，3}，則集合 A∪B 中的元素個數(shù)為______．2. 已知復(fù)數(shù) z=a+3i（i 為虛數(shù)單位），若 z2 是純虛數(shù)，則實數(shù) a 的值為______．3. 已知雙曲線 C：x2-y2=1，則點（4，0）到 C 的漸近線的距離為_

2、_____．4. 設(shè)命題 p：x＞4；命題 q：x2-5x+4≥0，那么 p 是 q 的______條件（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．5. 函數(shù) f（x）= 的定義域為______． lnx?26. 在△ABC 中，角 A，B，C 所對的邊分別為 a，b，c，若 ，則 A=______． C =π3，b = 6，c = 37. 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為 d，其前 n 項和為 Sn，若 a4+a

3、10=0，2S12=S2+10，則 d 的值為______．8. 如圖，已知正方體 ABCD-A1B1C1D1 的棱長為 1，則四棱錐 A1-BB1D1D 的體積為______．9. 已知函數(shù) f（x）=sinx（x∈[0，π]）和函數(shù) g（x）= tanx 的圖象相交于 A，B，C 三點，則△ABC 的面積13為______．10. 設(shè) m，n 為空間兩條不同的直線，α，β 為空間兩個不同的平面，給出下列命題：①若 m∥α，m∥β，則

4、 α∥β； ②若 m⊥α，m∥β，則 α⊥β；③若 m∥α，m∥n，則 n∥α； ④若 m⊥α，α∥β，則 m⊥β．其中的正確命題序號是______．11. 設(shè) x＞0，y＞0，向量 =（1-x，4）， =（x，-y），若 ∥ ，則 x+y 的最小值為______． ? a? b? a? b12. 已知函數(shù) f（x）=ex-e-x-2x，則不等式 f（x2-4）+f（3x）＞0

5、的解集為______．13. 已知函數(shù) ，若函數(shù) g（x）=f（x）-a 有三個不同的零點，則實數(shù) a 的取值范圍是 f(x) = {|ln(x?1)|,x > 12x?1 + 1,x ≤ 1?______．14. 已知直線 l：y=kx+3 與圓 C：x2+y2-2y=0 無公共點，AB 為圓 C 的直徑，若在直線 l 上存在點 P 使得 ?PA?，則直線 l 的斜率 k 的取值范圍是______． ? PB = 1318. 某

6、海警基地碼頭 O 的正西方向 30 海里處有海礁界碑 A，過點 A 且與 AO 成 60°角（即北偏東 30°）的直線 l 為此處的一段領(lǐng)海與公海的分界線（如圖所示）．在碼頭 O 的正西方向且距離 O 點 12 海里的領(lǐng)海海面 P 處有一艘可疑船停留，基地指揮部決定在測定可疑船的行駛方向后，海警巡邏艇從 O 處即刻出發(fā)．若巡邏艇以可疑船的航速的 λ 倍（λ＞1）前去攔截，假定巡邏艇和可疑船在攔截過程中均未改變航向航速