7.1 為什么要證明2

1、7.1 為什么要證明 為什么要證明第一環(huán)節(jié)：驗(yàn)證活動(dòng)（ 第一環(huán)節(jié)：驗(yàn)證活動(dòng)（1）活動(dòng)內(nèi)容： 活動(dòng)內(nèi)容：某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng) n=0，1，2，3 時(shí)，代數(shù)式 n2-n+11 的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對于所有自然數(shù) n， n2-n+11 的值都是質(zhì)數(shù)．你認(rèn)為呢？與同伴交流．參考答案： 參考答案：列表歸納為n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 …n2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83

2、101 121是否為質(zhì)數(shù)是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 不是活動(dòng)目的： 活動(dòng)目的：對現(xiàn)在結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生感受到知識有時(shí)具有一定的迷惑性（欺騙性） ，從而對不完全歸納的合理性產(chǎn)生懷疑，為下一步的學(xué)習(xí)提供必要的精神準(zhǔn)備．注意事項(xiàng)： 注意事項(xiàng)：學(xué)生通過列表歸納，根據(jù)自己以往的經(jīng)驗(yàn)判斷，在 n=10 以前都一直認(rèn)為 n2-n+11 是一個(gè)質(zhì)數(shù)，但當(dāng) n=10 時(shí)，找到了一個(gè)反例，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)不能根據(jù)少數(shù)幾個(gè)現(xiàn)象輕易肯定某個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的

3、正確性．第二 第二環(huán)節(jié)：猜想并驗(yàn)證活動(dòng)（ 環(huán)節(jié)：猜想并驗(yàn)證活動(dòng)（2）活動(dòng)內(nèi)容： 活動(dòng)內(nèi)容：如圖，假如用一根比地球的赤道長 1 米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進(jìn)一個(gè)紅棗嗎？能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？ 參考答案： 參考答案：設(shè)赤道周長為 c，鐵絲與地球赤道之間的間隙為 ：) ( 16 . 0 212 21 m c c ? ? ? ?? ? ?它們的間隙不僅能放進(jìn)一個(gè)紅棗，而且也能放進(jìn)一個(gè)拳頭．

4、活動(dòng)目的： 活動(dòng)目的：②舉例說明“推理意識”與推理方法．活動(dòng)目的： 活動(dòng)目的：使學(xué)生理解僅有對圖形的直觀感受是不夠的，從而幫助學(xué)生建立推理意識．注意事項(xiàng)： 注意事項(xiàng)：讓學(xué)生用自己的語言進(jìn)行敘述，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力.第五環(huán)節(jié)：反饋練習(xí) 第五環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1.如圖中兩條線段 a 與 b 的長度相等嗎？請你先觀察，再度量一下.答案：a 與 b 的長度相等.第 1 小題圖第 2 小題圖2.如圖中三條線段 a、b、c,哪一條線段與線段

5、d 在同一直線上？請你先觀察，再用三角尺驗(yàn)證一下.答案：線段 b 與線段 d 在同一直線上.3.當(dāng) n 為正整數(shù)時(shí)，n2+3n+1 的值一定是質(zhì)數(shù)嗎？答案：經(jīng)驗(yàn)證：當(dāng) n 為正整數(shù)時(shí)，n2+3n+1 的值一定是質(zhì)數(shù).第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容： 活動(dòng)內(nèi)容：今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？參考答案： 參考答案：① 要說明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，無論驗(yàn)證多少個(gè)特殊的例子，也無法保證其正確性． ②要確定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，必