機械優(yōu)化設計習題集

1、機械優(yōu)化設計復習題 機械優(yōu)化設計復習題一、單項選擇題 一、單項選擇題5. 機械最優(yōu)化設計問題多屬于什么類型優(yōu)化問題（ ） （P19-24）A.約束線性 B.無約束線性 C.約束非線性 D.無約束非線性6. 工程優(yōu)化設計問題大多是下列哪一類規(guī)劃問題（ ） （P22-24）A.多變量無約束的非線性 B.多變量無約束的線性 C.多變量有約束的非線性 D.多變量有約束的線性7. n 元函數在

2、 點附近沿著梯度的正向或反向按給定步長改變設計變量時， ( ) k x目標函數值（ ） （P25-28）A.變化最大 B.變化最小 C.近似恒定 D.變化不確定8. 方向是指函數 具有下列哪個特性的方向（ ） （P25-28） ( ) f x ? ( ) f xA. 最小變化率 B.最速下降 C. 最速上升 D.極值9. 梯度方向是函數具有（

3、）的方向 （P25-28）A．最速下降 B．最速上升 C．最小變化 D．最大變化率10. 函數 在某點的梯度方向為函數在該點的（） （P25-28） ( ) f xA.最速上升方向 B.上升方向 C.最速下降方向 D.下降方向11. n 元函數 在點 x 處梯度的模為（ ） （P25-28） ( ) f xA.B.1 2...nf f f f x x x? ? ? ? ? ? ?

4、? ? ? 1 2...nf f f f x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C.D. 2 2 21 2( ) ( ) ...( )nf f f f x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 21 2( ) ( ) ...( )nf f f f x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12.更適合表達優(yōu)化問題的數值迭代搜索求解過程的是（ ） （P25-31）A．曲面或曲線 B．曲線或等值面 C．曲面或

5、等值線 D．等值線或等值面13.一個多元函數 在 點附近偏導數連續(xù)，則該點為極小值點的充要條件 ( ) f x * x（ ） （P29-31）A.B. * ( ) 0 f x ? ? * ( ) 0 G x ?C. 海賽矩陣 正定 D. 負定 * ( ) G x * * ( ) 0 G( ) f x x ? ? ，14. 在點 處存在極小值的充分條件是：要求函數在 處的 Hessian 矩 1 2 ( , )

6、f x x * x * x陣 為（ ） （P29-31） * ( ) G xA.負定 B.正定 C.各階主子式小于零 D.各階主子式等于零15.在設計空間內，目標函數值相等點的連線，對于四維以上問題，構成了（ ）（P29-33）A.等值域 B.等值面 C.同心橢圓族 D.等值超曲面16.下列有關二維目標函數的無約束極小點說法錯誤的是（ ） （P31-

7、32）A.等值線族的一個共同中心點 B.梯度為零的點C.駐點 D.海賽矩陣不定的點17.設 為定義在凸集 D 上且具有連續(xù)二階導數的函數，則 在 D 上為凸 ( ) f x ( ) f xA.其縮短率為 0.618 B.1 ( ) b b a ? ? ? ? ?C.D.在該方法中縮短搜索區(qū)間采用的是區(qū)間消去法。 1 ( ) a b a ? ? ? ? ?30

8、.一維搜索方法中，黃金分割法比二次插值法的收斂速度（ ） （P51-56）A.慢 B.快 C.一樣 D.不確定31.一維搜索試探方法---黃金分割法比二次插值法的收斂速度（ ） （P51-58）A.慢 B.快 C.一樣 D.不確定32.關于一維搜索的牛頓法，下列敘述錯誤的是

9、（ ） （P53-58）A.牛頓法屬于一維搜索的插值方法 B.牛頓法的特點是收斂速度很慢C.牛頓法中需要計算每一點的函數二階導數D 牛頓法要求初始點離極小點不太遠，否則有可能使極小化序列發(fā)散33.關于一維搜索方法的敘述，下列說法錯誤的是（ ） （P48-58）A．黃金分割法是最常用的一維搜索試探方法B．在試探法中，確定試驗點的位置時沒有考慮函數值的分布 C．當函數具有較好的解析性質時，試探法比插值法的效果好D．插值法中的牛頓法是利用一點

10、的函數值、一階導數值等構造二次函數的34.下列多變量無約束優(yōu)化方法中，屬于直接法的是（ ） （P59-60）A.變量輪換法 B.牛頓法 C.共軛梯度法 D.變尺度法35.最速下降法相鄰兩搜索方向 和 之間關系為（ ） （P60-63） k d +1 k dA．相切 B．正交 C．成銳角 D．共軛36.下面四種無約束優(yōu)化方法中，

11、哪一種在構成搜索方向時要使用到目標函數的二階導數（ ） （P59-90）A.梯度法 B.牛頓法 C.變尺度法 D.單行替換法37.下列多變量無約束優(yōu)化方法中,算法穩(wěn)定性最好的是（ ） （P59-89）A.坐標輪換法 B.原始共軛方向法 C.鮑威爾法 D.梯度法38.下述哪個方法的主要優(yōu)點是省去了海賽矩陣的計算，被公認為是求解無約束優(yōu)化問題最有效的算

12、法之一（ ） （P59-89）A.變尺度法 B.復合形法 C.懲罰函數法 D.坐標輪換法39.通常情況下，下面四種算法中收斂速度最慢的是（ ） （P59-89）A.牛頓法 B.梯度法 C.共軛梯度法 D.變尺度法40.下列約束優(yōu)化問題的求解方法中，屬于間接解法的是（ ） （P59-89）A．隨機方向法 B.懲罰函數法

13、C.復合形法 D.廣義簡約梯度法41.下列無約束優(yōu)化方法中，哪一個需要計算 Hessian 矩陣（ ） （P60-89）A.鮑威爾法 B.梯度法 C.牛頓法 D.共軛梯度法42.哪種方法在確定優(yōu)化搜索方向時，不需用目標函數的一階或二階導數信息（ ） （P60-90）A.梯度法 B.牛頓法 C.變尺度法 D.鮑威爾法43.