電磁學(xué)第三版思考題與習(xí)題解答

1、電磁學(xué)第三版（梁燦彬）思考題與習(xí)題解答第一章 靜電場的基本規(guī)律思考題1.1 答案： （1） ×,正的試探電荷； （2） √ ；（3）× 在無外場是，球面上𝐸大小相等。1.2 答案： 利用對稱性分析，垂直軸的分量相互抵消。1.3 答案：（1）× 沒有凈電荷 ；（2）×； （3）×；（4）√；（5）×；（6）×；（7）×。1.4 答案：無

2、外場時，對球外而言是正確的。1.5 答案：（1）無關(guān) （2） 有關(guān) （3）不能（導(dǎo)體球） 、可以（介質(zhì)球） 。場強疊加原理應(yīng)用到有導(dǎo)體的問題時，要注意，帶電導(dǎo)體單獨存在時，有一種電荷分布，它們會產(chǎn)生一種電場；n 個帶電導(dǎo)體放在一起時，由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體上的電荷分布發(fā)生變化，這時，應(yīng)用疊加原理應(yīng)將各個導(dǎo)體發(fā)生變化的電荷分布“凍結(jié)”起來，然后以“凍結(jié)”的電荷分布單獨存在時產(chǎn)生的電場進(jìn)行疊加。1.6 答案：（a 圖） 能 ，疊加法（補償

3、法） ； （b 圖） 不能 。1.7 答案： ； ； 2 22 1 2 10 0q q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， 1 13 1 3 10 0+- q q ? ? ? ? ? ? ? ? ，1.14 證明：設(shè) s 面上有場強平行于分量，補上另一半球后球內(nèi)各點的總場強應(yīng)為零，可見 s 面上不能有場強的平行分量，s 面上只有場強垂直分量，故 s 面上應(yīng)為等勢面。習(xí)題1.2.1 解：（1）設(shè)一個電量為 q1，則 q2=4q1

4、，由公式可以得到： 1 220 4q q F r ?? ?? ?2 12 204 1.64 5.0 10q?? ? ??解之得： q1=±3.3×10?7(C)， q2=1.33× 10?6(C) （2）當(dāng) r=0.1 時，所受排斥力為： =0.4（N） 1 220 4q q F r ?? ?1.2.2 解：設(shè)其中一個電荷電量為 q，則另一個電荷電量為 Q-q，由庫侖力 可知，當(dāng) ，即：時兩電荷間的

5、斥力 ? ?2q Q q F k r? ? ? ? 2 2 0 dF k Q q dq r ? ? ? 2Q q ?最大，所以兩者電量均為 。 2Q1.2.3 解：設(shè) q′距 q 為 r，則 q′距 2q 為(L?r) ，放在相距 r 處，受合力為 0，則由受力平衡條件得到：。? ?2 22 qq qq k k r L r? ? ?? ? ? 2 1 r L ? ?1.3.6 解：（1），， 2014dq dE r ?? ? 2q dq

6、 dl R ? ?。由對稱性知：E⊥=0，2 2 2 r x R ? ?? ?? ? ? ?3/2 2 2 023/2 3/2 0 2 2 2 2 0 01 cos 4 214 2 4xL LRq x E E dE dl R x Rq x qx dl R x R x R?? ?? ??? ? ??? ? ??? ?? ?? ??A A（2）令得， ，解得: 0 dEdx ?? ?2 25/2 2 2 02 0 4q R xx R ???