近三年數(shù)列全國卷高考真題

1、12015-2017 年全國卷數(shù)列真題 年全國卷數(shù)列真題1、 （2015 2015 全國 全國 1 卷 17 17 題） 題） 為數(shù)列{ }的前 項和.已知 ＞0， = . n S n a n n a 2 n n a a ? 4 3 n S ?（Ⅰ）求{ }的通項公式； n a（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列{ }的前 項和.11nn nb a a ?? n b n2、 （2015 2015 全國 全國 2 卷 4 題） 題）已知等比數(shù)列 滿足 a1=

2、3，=21，則 ? ? n a 1 3 5 a a a ? ?（ ） 3 5 7 a a a ? ? ?A．21 B．42 C．63 D．843、 （2015 全國 全國 2 卷 16 題） 題）設(shè) 是數(shù)列 的前 n 項和，且 ， ，則 n S ? ? n a 1 1 a ? ? 1 1 n n n a S S ? ? ?________． n S ?4、 （2016 全國 全國 1 卷 3 題）

3、 題）已知等差數(shù)列 前 9 項的和為 27, ,則（ ） ? ? n a 10 8 a ? 100 a ?（A）100 （B）99 （C）98 （D）975、 （2016 全國 全國 2 卷 15 題） 題）設(shè)等比數(shù)列 滿足 a1+a3=10,a2+a4=5,則 a1a2 …an 的最大值 ? ? n a為 ．6、 （2016 全國 全國 2 卷 17 題） 題） 為等差數(shù)列 的前 n 項和，且 ，

4、．記 n S ? ? n a 1 1 a ? 7 28 S ?，其中 表示不超過 x 的最大整數(shù)，如 ， ． ? ? lg n n b a ? ? ? x ? ? 0.9 0 ? ? ? lg99 1 ?（Ⅰ）求 ， ， ； 1 b 11 b 101 b（Ⅱ）求數(shù)列 的前 項和． ? ? n b 10007、 （2016 全國 全國 3 卷 17 題） 題）已知數(shù)列 的前 n 項和 ，其中 ． { } n a 1 n n S a ? ?

5、 ? 0 ? ?（I）證明 是等比數(shù)列，并求其通項公式； { } n a（II）若，求 ．53132 S ? ?8、 （2017 年國 年國 1 卷 4 題）記 題）記 為等差數(shù)列 的前 項和，若 ，則 n S ? ? n a n 4 5 6 24 48 a a S ? ? ? ，的公差為（）A．1 B．2 C．4 D．8 ? ? n a29、 （2017 年國 年國 1 卷 12 題） 題）幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)

6、用軟件，為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動，這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列 ，…， 1, 1, 2 , 1, 2 , 4 , 1, 2 , 4 , 8 , 1, 2 , 4 , 8 , 16其中第一項是 ，接下來的兩項是 ， ，在接下來的三項式 ， ， ，依次類推，0 2 0 21 2 6 21 2 2 2求滿足如下條件的最小整數(shù) ： 且該數(shù)列的前 項和為 的整數(shù)冪．那么該款軟 N 10

7、0 N ? N 2件的激活碼是（ ）A． B． C． D． 440 330 220 11010、 （2017 全國 全國 2 卷 3 題） 題）我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座 7 層塔共掛了 381 盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的 2 倍，則塔的頂層共有燈（ ）A．1 盞 B．3 盞

8、 C．5 盞 D．9 盞11、 （2017 全國 全國 2 卷 15 題） 題）等差數(shù)列 的前 項和為 ， ， ，則 ? ? n a n n S 3 3 a ? 4 10 S ?．11 nk k S ?? ?12、 （2017全國 全國3卷9題）等差數(shù)列 的首項為1，公差不為0．若 ， ， 成等比數(shù) ? ? n a 2 a 3 a 6 a列，則 前6項的和為（） ? ? n aA． B．