基于spss因子分析的全國各省市經(jīng)濟發(fā)展水平

1、基于 基于SPSS因子分析的全國各省市經(jīng)濟發(fā)展水平 因子分析的全國各省市經(jīng)濟發(fā)展水平摘要隨著經(jīng)濟的發(fā)展，傳統(tǒng)的三大經(jīng)濟地帶分類已不能滿足現(xiàn)狀。雖然我國各地經(jīng)濟發(fā)展取得較大進展，但東西部之間貧富差距急劇擴大，因此縮小地區(qū)間 差距，實現(xiàn)各地區(qū)協(xié)調(diào)發(fā)展有著重要的政治、經(jīng)濟、社會意義。本文通過選取除港、澳、臺之外的31個省市為樣本，基于能夠綜合反映經(jīng)濟狀況的多個指標，采用SPSS的因子分析的方法，選取了對社會發(fā)展狀況影響較大的幾 個指標，對我國

2、除臺灣、香港、澳門在外的31個省市自治區(qū)的社會發(fā)展狀況進行了分析與比較。通過因子分析的方法可以從不同角度了解各省的人均GDP分布差異，從而體現(xiàn)出我國的綜合經(jīng)濟實力，便于我們?nèi)ふ乙恍┦∈械奶攸c和規(guī)律，從而了解各地發(fā)展優(yōu)勢所在和劣勢所在，為了進一步更好地去改善和改革提供了一點可供參 考的價值，也在此提出來一些看法和建議。關(guān)鍵詞：中國各省市；發(fā)展狀況，因子分析的統(tǒng)計分析方法。即把原來多個變量化為少數(shù)幾個綜合指標的一種統(tǒng)計方法，使用因 子分析

3、法可以損失較小的信息，減少評價指標。針對主因子進行分析，使綜合經(jīng)濟實力評價結(jié)果更為合理有效。因子分析還可以用于對變量的數(shù)據(jù)代入表達式的分類處理，我們在得出因子分析的表達式之后，還可以把原始數(shù)據(jù)代入表達式得出因子得分值，由因子得分在因子所構(gòu)成的空間中把變量或點畫出來就可以既形象又直觀的達到分類的目的。1.2 1.2因子分析原理及模型 因子分析原理及模型因子分析是用較少個數(shù)的公共因子的線性函數(shù)和特定因子之和來表達原來觀測的每個變量，從研究相

4、關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯綜復(fù)雜的變量歸納為少數(shù)幾個綜合因子的一種多變量統(tǒng)計分析方法。當這幾個公共因子(或綜合因子)的累計方差和(即貢獻率)達到 80％或 90%以 上時，就說明這幾個公共因子集中反映了研究問題的大部分信息，而彼此之間又 不相關(guān)，信息不重疊。因子分析法的應(yīng)用主要有兩個方面：（1）尋求基本結(jié)構(gòu)， 簡化觀測系統(tǒng)，減少變量維；（2）對指標或樣本進行分類。因子分析的一般模型為： 其中，X1，X2，......，Xm

5、 為實測變量；αij(i＝1， 2，......，m，j＝1，2，......，n)為因子荷載，即實測變量 Xi 與公共因子 Fj 的相關(guān)系數(shù)，反映了實測變量 Xi 對公共因子 Fj 的依賴程度和實測變量在公共因子 Fj 上的重要性；Fj(j＝1，2，......，n)為公共因子；εi(i＝1，2，......，m)為特殊因子。1.3 1.3因子分析基本步驟 因子分析基本步驟（1）原始數(shù)據(jù)的標準化 原始數(shù)據(jù)的標準化

6、包括指標正向化合和無量綱化處理兩方面。在多指標的評價中，有些指標數(shù)值越大，評價越好；有些指標數(shù)值越小，評價越好，這種指標稱為逆向指標；還有些指標數(shù)值越靠近某個具體數(shù)值越好，這種指標稱為適度指標。根據(jù)不同類型的指標需要將逆向指標、適度指標轉(zhuǎn)化為正向指標，此過程稱為指標的正向化。指標正向化過程既可以在無量綱化前處理也可以在無量綱化時處理。逆向指標可以選用公式 。其中， 、 分別為指標的最大與最'max max min ( ) / (

7、 ) i i X X X X X ? ? ? max X min X小值。適度指標方面，葉宗裕認為正向化可以采用指標值減去適度值的絕對值的相反數(shù)。公式為 。其中 為正向后數(shù)據(jù)， 為原始數(shù)據(jù)，M 為適度值。 | | xy xy Y X M ? ? ? xy Y xy X指標的無量綱化則是通過標準化處理，將不同的指標通過數(shù)學變換轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的相對值，消除各個指標不同量綱的影響。常用的無量綱化包括：標準化法、均值法和極差正規(guī)化法。本文采用最常見