數(shù)學(xué)文化任務(wù)三20161128(甘肅電大－課程號：6206105)參考資料

1、數(shù)學(xué)文化任務(wù)三 20161128甘肅廣播電視大學(xué)形成性測評系統(tǒng) 課程代碼：6206105 參考資料 試卷總分：100任務(wù)三填空題(共 2 題,共 28 分)1.(16 分)“形式的公理系統(tǒng)”對是有原則要求的，即性、性和性的要求。參考答案：邏輯、相容、獨(dú)立、完全2.(12 分)在數(shù)學(xué)應(yīng)用上，我們應(yīng)吸取和的教訓(xùn)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)的應(yīng)用常常是的。參考答案：功利主義、實(shí)用主義、難以預(yù)料問答題(共 3 題,共 72 分)3.(24 分)

2、試用二進(jìn)制的方法解決“抓三堆”問題：有三堆谷粒，例如 100 粒、200 粒和 300粒。甲、乙輪流抓，每次只能從一堆中抓，最少抓 1 粒。可抓任意多粒。甲先抓，規(guī)定誰抓到最后一把誰贏。問：甲是否有必勝策略？甲應(yīng)該如抓才能贏？為什么？答：甲有必勝策略。 “抓三堆”的二進(jìn)制解法如下：用二進(jìn)制表示這三堆谷粒數(shù)，寫成三行，并上下對齊，各列相加，使用模 2 加法，只要是 2 的倍數(shù)，就記為 0。我們斷言：把三堆谷粒數(shù)均表為二進(jìn)制，寫成三行，將位

3、數(shù)對齊，各列模 2 相加，若和全為 0，則后抓者有必勝策略；若和中出現(xiàn) 1，則先抓者有必勝策略。和中出現(xiàn)1 時(shí)，先抓者的具體策略是：先抓者從最左邊的 1 所在的列，尋找某堆的谷粒數(shù)中相應(yīng)的列也有 1，就從該堆中抓走適當(dāng)個(gè)數(shù)，使得抓完后各列的和（模 2）為 0。對于本問題，甲有必勝策略，他第一次從 300 粒的那堆抓 128 粒，之后始終依照上4.(24 分)根據(jù)你的理解，試論述在提高一個(gè)人的推理、抽象、分析和創(chuàng)新能力上，為什么數(shù)學(xué)訓(xùn)練是

4、必要的？答：數(shù)學(xué)具有其它學(xué)科難以企及的高度抽象性和嚴(yán)格精確性，在提高一個(gè)人的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力方面，數(shù)學(xué)訓(xùn)練的作用，是其他訓(xùn)練難以替代的。通過數(shù)學(xué)訓(xùn)練，能夠使一個(gè)人掌握數(shù)學(xué)的思維方式，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的理性精神，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。5.(24 分)簡要介紹畢達(dá)哥拉斯學(xué)派和他們的“萬物皆數(shù)”以及畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。答：(1). 畢達(dá)哥拉斯是公元前 500 多年古希臘的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派是一個(gè)宗教式的組