數(shù)學(xué)文化任務(wù)一20161128(甘肅電大－課程號(hào)：6206105)參考資料

1、數(shù)學(xué)文化任務(wù)一 20161128甘肅廣播電視大學(xué)形成性測(cè)評(píng)系統(tǒng) 課程代碼：6206105 參考資料 試卷總分：100任務(wù)一填空題(共 1 題,共 28 分)1.(28 分)初等數(shù)學(xué)的主要分支：、 、 、 。參考答案：算術(shù)、幾何、代數(shù)、三角問(wèn)答題(共 3 題,共 72 分)2.(24 分)教育部“數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)”報(bào)告中關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)專業(yè)大學(xué)生“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的要點(diǎn)是什么？你認(rèn)為數(shù)學(xué)文化課有哪些特點(diǎn)？請(qǐng)談?wù)勛约和ㄟ^(guò)該

2、課程的學(xué)習(xí)在“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”方面的提高。答：教育部“數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)”報(bào)告中關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)專業(yè)大學(xué)生“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的要點(diǎn)是：第一，主動(dòng)探尋并善于抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景和本質(zhì)的素養(yǎng)；第二，熟練地用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)；第三，具有良好的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養(yǎng)；第四，對(duì)各種問(wèn)題以“數(shù)學(xué)方式”的理性思維，從多角度探尋解決問(wèn)題的方法的素養(yǎng)；第五，善于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和過(guò)程進(jìn)行合理

3、的簡(jiǎn)化和量化，建立數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化課的特點(diǎn)： “數(shù)學(xué)文化”課雖然要以知識(shí)為載體，卻并不以傳3.(24 分)你是如何理解“類比推理”的？它有何特點(diǎn)？試舉一個(gè)例子說(shuō)明類比推理的運(yùn)用。答：類比，是根據(jù)兩個(gè)（或兩類）對(duì)象之間在某些方面的相似或相同，從而推出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗨苹蛳嗤囊环N推理方法，也是一種觀點(diǎn)。類比的推理是一種“合情推理”，不是證明，它無(wú)法保證已知相同的屬性與推出的屬性之間有必然的聯(lián)系。但是，它是獲得新思路，新發(fā)現(xiàn)的

4、一種觀點(diǎn)、一種手段。例如，立體幾何中有一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)固定的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和是否為一個(gè)定值？這個(gè)問(wèn)題直接做起來(lái)，有相當(dāng)大的難度。但是如果類比平面幾何中一個(gè)類似的問(wèn)題，就能夠迎刃而解。平面幾何中的類似問(wèn)題是：證明正三角形中任一點(diǎn)到三邊的距離之4.(24 分)1992 年聯(lián)合國(guó)教科文組織在《里約熱內(nèi)盧宣言》中指出：“純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)是理解世界及其發(fā)展的一把主要鑰匙．”請(qǐng)就此敘述史實(shí)展開討論，發(fā)表見解。答：1992 年聯(lián)合國(guó)

5、教科文組織在巴西里約熱內(nèi)盧宣布“2000 年是世界數(shù)學(xué)年”，其目的在于加強(qiáng)數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系，讓普通大眾了解數(shù)學(xué)，向大多數(shù)人顯示數(shù)學(xué)的應(yīng)用，宣傳數(shù)學(xué)在文化及社會(huì)中的作用，縱覽數(shù)學(xué)對(duì)技術(shù)的影響。宣言中指出“純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)是理解世界及其發(fā)展的一把主要鑰匙?！?純粹數(shù)學(xué)研究從客觀世界中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，隨著物理學(xué)、天文學(xué)、工程學(xué)等的發(fā)展而發(fā)展。應(yīng)用數(shù)學(xué)是應(yīng)用目的明確的數(shù)學(xué)理論和方法的總稱，研究如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)到其它范疇（尤其是科