雙峰顆粒體系動(dòng)態(tài)光散射數(shù)據(jù)的反演方法研究.pdf

1、動(dòng)態(tài)光散射技術(shù)是測量亞微米及納米顆粒的有效方法，它通過反演動(dòng)態(tài)光散射數(shù)據(jù)（光強(qiáng)自相關(guān)函數(shù)）來獲得顆粒粒度及其分布。在反演過程中，需要求解第一類Fredholm積分方程，這是一個(gè)典型的不適定問題，通常采用Tikho nov約束正則化方法進(jìn)行求解。但因受粒度信息和隨機(jī)噪聲的影響，其反演準(zhǔn)確性降低，反演結(jié)果產(chǎn)生失真。尤其在雙峰顆粒體系特別是峰值位置比小于2:1的雙峰顆粒體系粒度反演中，這一情況會(huì)更加嚴(yán)重。為了有效提取粒度信息，抑制隨機(jī)噪聲影響

2、，實(shí)現(xiàn)雙峰顆粒體系特別是峰值位置比小于2:1的雙峰顆粒體系的準(zhǔn)確測量，本文在分析光強(qiáng)自相關(guān)函數(shù)信息特征和噪聲分布特征的基礎(chǔ)上，提出了對(duì)光強(qiáng)自相關(guān)函數(shù)加權(quán)的三種加權(quán)約束正則化方法，并將其應(yīng)用于單角度和多角度動(dòng)態(tài)光散射數(shù)據(jù)的反演中。在此基礎(chǔ)上，分析比較了各方法的適用范圍和反演性能（特別是雙峰識(shí)別能力）。本文的主要研究內(nèi)容包括：
　　1．雙峰顆粒體系光強(qiáng)自相關(guān)函數(shù)的特征分析。本文采用Tikho nov約束正則化方法，對(duì)不同雙峰以及單峰顆

3、粒體系的動(dòng)態(tài)光散射數(shù)據(jù)進(jìn)行了單角度和多角度顆粒粒度反演。通過分析不同顆粒體系的反演結(jié)果以及光強(qiáng)自相關(guān)函數(shù)的分布特征發(fā)現(xiàn)：隨著雙峰顆粒體系峰值位置比的逐漸減小，動(dòng)態(tài)光散射數(shù)據(jù)中的雙峰特征信息逐漸減少，當(dāng)測量信息不能滿足顆粒粒度反演時(shí)，則出現(xiàn)反演結(jié)果失真。此外，Tikhono v約束正則化方法采用平均方法處理不同延時(shí)時(shí)刻的動(dòng)態(tài)光散射數(shù)據(jù)，不能有針對(duì)性地提取粒度特征信息，導(dǎo)致雙峰顆粒體系的雙峰特征信息丟失，使得顆粒粒度反演出現(xiàn)單峰分布的結(jié)果。

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　　2．顆粒粒度反演的數(shù)據(jù)特征加權(quán)約束正則化方法研究。對(duì)雙峰顆粒體系而言，動(dòng)態(tài)光散射數(shù)據(jù)中的粒度信息具有先逐漸增長到最大值然后又逐漸減小的分布特點(diǎn)。為了充分利用粒度測量信息，本文將 Tikho nov約束正則化方法與測量信息的分布特征相結(jié)合，提出了數(shù)據(jù)特征加權(quán)約束正則化方法。該方法利用粒度信息的分布特點(diǎn)構(gòu)建了數(shù)據(jù)特征加權(quán)矩陣，通過使用較大權(quán)值處理粒度信息多的數(shù)據(jù)，使用較小的權(quán)值處理粒度信息少的數(shù)據(jù)，提高了粒度測量信息的利用率，改

5、善了雙峰顆粒體系粒度反演的結(jié)果。
　　3．顆粒粒度反演的噪聲加權(quán)約束正則化方法研究。主要分析了隨機(jī)噪聲影響顆粒粒度反演的內(nèi)在機(jī)制，以及噪聲加權(quán)約束正則化方法抑制噪聲影響的主要機(jī)理。在動(dòng)態(tài)光散射顆粒測量過程中，隨機(jī)噪聲對(duì)動(dòng)態(tài)光散射數(shù)據(jù)的影響在不同延時(shí)時(shí)刻是不同的，這一情況在長延時(shí)時(shí)刻更加明顯。噪聲的引入加重了粒度反演的病態(tài)性，降低了反演結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了在含噪數(shù)據(jù)中獲得更為準(zhǔn)確的粒度分布，本文在 Tik honov約束正則化方法的基

6、礎(chǔ)上，提出了多角度噪聲加權(quán)約束正則化方法。這一方法通過使用較大權(quán)重處理噪聲影響小的數(shù)據(jù)，使用較小權(quán)重處理噪聲影響大的數(shù)據(jù)，抑制了隨機(jī)噪聲對(duì)粒度反演的影響，改善了反演性能。與單角度動(dòng)態(tài)光散射技術(shù)相比，多角度動(dòng)態(tài)光散射技術(shù)可以提供更多的粒度測量信息，因此，采用多角度噪聲加權(quán)約束正則化方法可以更大限度地提高反演結(jié)果的準(zhǔn)確性。
　　4．顆粒粒度反演的分段式噪聲加權(quán)約束正則化方法研究。主要研究了隨機(jī)噪聲和粒度信息在動(dòng)態(tài)光散射數(shù)據(jù)中的分布特征

7、，并在此基礎(chǔ)上提出了分段式噪聲加權(quán)約束正則化方法。在動(dòng)態(tài)光散射顆粒測量的不同延時(shí)時(shí)段，動(dòng)態(tài)光散射數(shù)據(jù)所含粒度信息是不同的，隨機(jī)噪聲對(duì)動(dòng)態(tài)光散射數(shù)據(jù)的影響也是不同的。分段式噪聲加權(quán)約束正則化方法正是利用了這一特征，通過使用數(shù)值較大的調(diào)節(jié)參數(shù)處理粒度信息多、噪聲影響小的數(shù)據(jù)，使用數(shù)值較小的調(diào)節(jié)參數(shù)處理粒度信息少、噪聲影響大的數(shù)據(jù)，抑制了隨機(jī)噪聲特別是長延遲時(shí)間隨機(jī)噪聲對(duì)顆粒粒度反演的影響，更大限度地調(diào)節(jié)和平衡了動(dòng)態(tài)光散射數(shù)據(jù)中的粒度測量信息