Reed-Muller邏輯函數(shù)極性優(yōu)化技術(shù)研究.pdf

1、邏輯函數(shù)的表示既可以采用“AND/OR/NOT”形式的傳統(tǒng)布爾（Tranditional Boolean，TB）邏輯，也可以采用“AND/XOR”形式的Reed-Muller（RM）邏輯。RM邏輯函數(shù)根據(jù)變量表示形式的不同分為固定極性表達(dá)式（FPRM）和混合極性表達(dá)式（MPRM）。由于RM邏輯函數(shù)表示形式的復(fù)雜程度與極性緊密相關(guān)，因此極性優(yōu)化技術(shù)是 RM邏輯綜合與優(yōu)化中重要的組成部分。考慮到目前邏輯函數(shù)表達(dá)式采用傳統(tǒng)的布爾邏輯為主，因此

2、完整的RM邏輯函數(shù)的極性優(yōu)化應(yīng)該包括邏輯轉(zhuǎn)換和極性搜索二部分。其中邏輯轉(zhuǎn)化用來實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)布爾邏輯向RM邏輯的轉(zhuǎn)化；而極性搜索用來找到合適的變量極性，使得RM邏輯的面積或者功耗等方面實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。本論文主要對邏輯轉(zhuǎn)換和極性搜索二部分進(jìn)行了討論。具體內(nèi)容包括：
　　1)邏輯轉(zhuǎn)換算法。具體包括乘積項(xiàng)之間的不相交銳積，乘積項(xiàng)的位極性運(yùn)算，位相交運(yùn)算和位互斥運(yùn)算。其中不相交銳積運(yùn)算用來將TB邏輯轉(zhuǎn)換為不相交乘積項(xiàng)的SOP形式；然后利用其他幾個(gè)乘積

3、項(xiàng)運(yùn)算，將由不相交項(xiàng)構(gòu)成的SOP形式的TB邏輯直接轉(zhuǎn)化到指定極性下的FPRM的表示形式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明相應(yīng)的轉(zhuǎn)化算法在處理輸入變量個(gè)數(shù)較大的電路時(shí)運(yùn)算速度更快，并且算法對待處理電路的極性不敏感。
　　2)極性搜索方法。具體包括提出的乘積項(xiàng)互斥運(yùn)算方法實(shí)現(xiàn)Boolean邏輯函數(shù)到RM邏輯函數(shù)的轉(zhuǎn)換；同時(shí)利用遺傳算法以及FPRM的極性之間的轉(zhuǎn)化算法，實(shí)現(xiàn)FPRM的極性搜索。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，由于提出乘積項(xiàng)互斥運(yùn)算實(shí)現(xiàn)大電路的TB邏輯項(xiàng)FPR