粒子群優(yōu)化算法及差分進化算法研究.pdf

1、最優(yōu)化是目前科學計算中較為重要的研究分支，隨著科技的發(fā)展，工程技術(shù)領(lǐng)域諸如通訊系統(tǒng)、自動控制、電力系統(tǒng)、機械工程、土木工程、生物工程、化學工程等產(chǎn)生了諸多復(fù)雜的最優(yōu)化問題，例如非線性控制問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練問題，文本聚類問題、多參數(shù)調(diào)優(yōu)問題、交通路線規(guī)劃問題等?；趥鹘y(tǒng)的優(yōu)化算法（如解析法，數(shù)值分析法）解決這類優(yōu)化問題時經(jīng)常面臨著求解時間長，求解精度低，甚至無法求解的情況，因此基于群智能優(yōu)化的隨機優(yōu)化算法不斷被提出。群智能優(yōu)化的方法共包括

2、兩種類型:一種是通過模擬自然界生物群體社會行為（如覓食，筑巢，遷徙）進行解空間搜索的群智能優(yōu)化算法，例如粒子群優(yōu)化算法(PSO)，蟻群優(yōu)化算法(ACO)等;另一種群智能優(yōu)化算法是通過模擬大自然物種進化過程（如變異，交叉，選擇）進行解空間搜索的群智能優(yōu)化算法，例如差分進算法(DE)，遺傳算法(GA)等?；谌后w智能的優(yōu)化算法克服了傳統(tǒng)算法在求解問題時條件要求較高的局限性，且算法搜索過程不依賴搜索問題的具體信息，具有計算復(fù)雜度低等特點。

3、r>　　粒子群優(yōu)化算法是一種模擬鳥類群體社會行為的智能搜索算法，算法具有結(jié)構(gòu)簡單，控制參數(shù)少，全局尋優(yōu)能力突出等優(yōu)點，但是該算法的理論研究基礎(chǔ)目前仍然不夠完善，算法在搜索過程中也存在過早收斂或陷入局部極優(yōu)的問題。差分進化算法是一類新型進化計算的優(yōu)化算法，算法結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)較少，搜索穩(wěn)定，易于實現(xiàn)等優(yōu)點，但是算法性能對參數(shù)的依賴度較高，而且在搜索過程中出現(xiàn)種群多樣性差，過早收斂或搜索停滯現(xiàn)象。為解決上述算法中存在的典型問題，本文在分析算法

4、基本原理和收斂性的基礎(chǔ)上提出了多種新的智能群優(yōu)化算法模型，這些模型在一定程度上改善了算法過早收斂和種群多樣性差問題，提高了算法全局搜索和局部搜索能力，本文主要研究貢獻如下:
　　(1)采用矩陣分析方法對標準PSO算法的收斂性（Convergence）進行了理論分析，并通過實驗進行了仿真驗證。文中首先給出了粒子群算法的基本原理，然后對標準PSO算法進行了位置收斂分析和速度收斂性分析，并推導出了標準PSO算法一般性收斂模型，在該收斂模

5、型的基礎(chǔ)上又分析了多種經(jīng)典PSO算法的收斂性。最后通過實驗仿真驗證了該收斂框架模型的準確性。
　　(2)提出了基于中心-離散學習的新型粒子群優(yōu)化算法(CDPSO算法)。算法中提出了兩種不同的學習策略:中心學習策略和離散學習策略。其中中心學習(Centralized Learning)是根據(jù)真實社會群體中普通個體效仿精英個體進行深入學習的特點而設(shè)計的一種上層深度搜索策略;離散學習（Decentralized Learning）則是根

6、據(jù)社會群體中個體進行隨機分布式學習特點而設(shè)計的一種底層廣度搜索策略。粒子個體在迭代過程中采用周期輪換方式將這兩種策略進對粒子位置進行協(xié)同優(yōu)化，算法在搜索過程中較好地平衡了全局搜索和局部搜索能力。
　　(3)提出了基于隨機維度劃分和算子隨機分配策略的協(xié)同優(yōu)化算法(VCPSO算法)。算法首先通過隨機維度劃分方法將粒子的位置向量隨機地劃分為多個不同長度的子向量，然后再為每一個子向量隨機分配一種學習算子用以指導該子向量內(nèi)各參數(shù)值的更新。這

7、種隨機維度劃分和隨機學習的策略將傳統(tǒng)PSO算法全維度單一學習模式擴展到多個子維度多學習模式，算法有效解決了傳統(tǒng)算法在搜索過程中存在的種群多樣性差以及過早收斂的問題?；陔S機維度劃分與學習的模型在本質(zhì)上是一種新的優(yōu)化模型，模型中的學習算子可以進行靈活擴展，將隨機維度劃分的思想引入到優(yōu)化領(lǐng)域的工作尚屬首次。
　　(4)在標準差分進化的算法原理基礎(chǔ)上，采用泛函分析中的隨機壓縮算子理論對差分進化算法進行了理論分析，并給出了DE算法漸進收斂

8、的一般性證明。首先將DE算法的變異操作和交叉操作合并成為差分算子操作，DE算法的貪婪選擇操作可被看做為一種選擇算子，因此DE算法中個體的一次迭代可以視為差分算子和選擇算子在空間內(nèi)進行解空間的一種映射。由于貪婪選擇機制，種群個體的適應(yīng)度迭代序列呈現(xiàn)單調(diào)非遞增趨勢，故可以將DE的一次迭代看成為一種隨機壓縮算子，根據(jù)隨機壓縮定理推導出DE算法具有漸進收斂性。
　　(5)提出了基于自適應(yīng)混合策略的新型差分進化算法(CBDE算法)。針對DE

9、算法子搜索過程中存在的早熟收斂現(xiàn)象提出了基于不同優(yōu)化算法的混合協(xié)同優(yōu)化的概念，設(shè)計了一種基于差分進化算法和骨干粒子群算法的新型變異策略“DE-BB”策略，該策略充分利用了骨干粒子群算法較好的深度挖掘能力以及差分進化算法搜索穩(wěn)定，效率高的優(yōu)點。此外，針對DE算法在進化過程中可能出現(xiàn)的搜索停滯現(xiàn)象，引入了個體監(jiān)督機制，算法通過監(jiān)督當前目標向量適應(yīng)度更新的情況進行學習策略地更改或相應(yīng)策略參數(shù)地調(diào)整。算法增強了種群的多樣性，提高了DE算法的全局