外文翻譯--雙層石墨烯屏蔽_kohn異常_friedel振蕩和rkky相互作用研究(中文）

1、中文 中文 3740 字雙層石墨烯屏蔽，Kohn 異常，F(xiàn)riedel 振蕩和 RKKY 相互作用研究E. H. Hwang and S. Das SarmaCondensed Matter Theory Center, Department of Physics,University of Maryland, College Park, Maryland 20742-4111(Dated: April 14, 2008)我們用無(wú)規(guī)則近

2、似計(jì)算了雙層石墨烯內(nèi)稟（非摻雜）和外稟（摻雜）時(shí)的屏蔽效應(yīng)，并與相應(yīng)的單層石墨烯和傳統(tǒng)二維電子氣結(jié)果作比較。 我們發(fā)現(xiàn)雙層石墨烯中 Kohn 異常明顯增強(qiáng)。我們還討論了 Friedel振蕩和 RKKY 相互作用，這與 時(shí)，屏蔽的非解析行為相關(guān)。我們發(fā)現(xiàn)，雙層石墨烯與單層石墨烯 F k q 2 ?和二維電子氣相比，屏蔽，Kohn 異常，F(xiàn)riedel 振蕩和 RKKY 相互作用具有本質(zhì)的不同。單層石墨烯是由單層碳原子排列在蜂窩狀晶格中構(gòu)成

3、，理論上和實(shí)驗(yàn)上都受到了極大地關(guān)注，例如其獨(dú)特的電子傳輸和相對(duì)載流子特性表現(xiàn)與無(wú)質(zhì)量的手性狄拉克費(fèi)米子類(lèi)似。雙層石墨烯由兩層單層石墨烯組成，目前在技術(shù)應(yīng)用和基礎(chǔ)領(lǐng)域方面受到各方關(guān)注。單層石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)具有線性色散關(guān)系，雙層石墨烯在低能量范圍具有二階色散關(guān)系，除了沒(méi)能隙外，這使它與二維半導(dǎo)體系統(tǒng)類(lèi)似。這項(xiàng)工作的目的是利用無(wú)規(guī)則近似計(jì)算雙層石墨烯的極化率（或屏蔽）函數(shù)。盡管許多有關(guān)單層石墨烯庫(kù)侖屏蔽的理論工作已被報(bào)道，但是，關(guān)于雙層石墨烯

4、庫(kù)侖屏蔽的研究尚未開(kāi)展。了解雙層石墨烯的屏蔽效應(yīng)是至關(guān)重要的，因?yàn)樗鼪Q定了許多基本特性，例如：電荷雜質(zhì)通過(guò)屏蔽的庫(kù)侖散射進(jìn)行運(yùn)輸，聲子色散中的 Kohn 異常，RKKY 相互作用。為了了解雙層石墨烯的電子特性，有必要研究其屏蔽效應(yīng)。雙層石墨烯在某種意義上介于單層石墨烯和基于半導(dǎo)體的傳統(tǒng)二維電子氣之間，因?yàn)樵诘依它c(diǎn)（價(jià)帶和導(dǎo)帶相交）它具有手性零帶隙，這與單層石墨烯類(lèi)似，但是二階能量色散關(guān)系與二維電子氣類(lèi)似。在單層石墨烯中，由于其手性特性

5、， -向后散射被抑制，而在二維電子氣中 -向后散射在確 F k 2 F k 2定低密度低溫度載流子傳輸過(guò)程中起著關(guān)鍵的作用。我們發(fā)現(xiàn)，由于二階色散關(guān)系，雙層石墨烯中 - F k 2向后散射被恢復(fù)（甚至被增強(qiáng)） ，更重要的是由于其雙層結(jié)構(gòu)所形成的對(duì)稱(chēng)性。雙層石墨烯和單層石墨烯屏蔽特性的本質(zhì)區(qū)別，讓我們預(yù)測(cè)，雙層石墨烯中運(yùn)輸特性和其他電子特性比單層石墨烯更類(lèi)似于二維電子氣,，盡管雙層石墨烯具有零帶隙手性特性。雙層石墨烯有效哈密頓量在理論文

6、獻(xiàn)中已經(jīng)被很好的確立。在低能量范圍內(nèi)哈密頓量減少到（2×2）是雙層石墨烯的態(tài)密度。因此，對(duì)于所有波矢內(nèi)稟雙層石墨的烯極化率是一個(gè)常量。 （需 ? 2 / 0 gm N ?要注意的是，只有當(dāng) 時(shí)，傳統(tǒng)二維電子氣的極化率才是常量。 ）介電函數(shù)變?yōu)?, F k q 2 ? q q q s / 1 ) ( ? ? ?屏蔽波矢，

7、 4 log TF s q q ?（6)是二維托馬斯 - 費(fèi)米屏蔽波矢， .因此，較之普通的二維屏蔽，雙層石墨烯靜電屏蔽 TF q ? / 2 gme qTF ?被增強(qiáng)的一個(gè)因素是 。對(duì)于內(nèi)稟雙層石墨烯我們可以寫(xiě)出屏蔽庫(kù)侖勢(shì)為 4 log， (7) )] ( ) ( [ 2 ) ( 0 0 r q N r q H q ere

8、 r s ss ? ? ? ?? ? ?和 分別是斯圖魯弗（Struve）函數(shù)和第二種類(lèi)的貝塞耳(Bessel)函數(shù)。在 很大時(shí)的漸近形 ) ( 0 x H ) ( 0 x N r式是 。由于對(duì)于所有沒(méi)有奇異行為的 來(lái)說(shuō)，屏蔽函數(shù)是一個(gè)恒量，在勢(shì)能上沒(méi)有 3 ) ( / ~ ) ( r q eq r s s ? ? q振蕩項(xiàng)。這與內(nèi)稟單層石墨烯或二維電子氣的屏蔽行為非常不相同。對(duì)于內(nèi)稟單層石墨烯我們有，

9、 8 ) ( 00 ? SLG N q ? ?(8).內(nèi)稟單層石墨烯極化率與 成線性增加， ，這就會(huì)導(dǎo)致 ) 2 /( 0 FSLG v gq N ? ? q ) 8 / )( / ( 1 ) ( 2 ? ? ? F v e q ? ?背景（本底）介電常數(shù) 的一次有效增強(qiáng)，即屏蔽的庫(kù)侖相互作用 ) 8 / )( / ( * 2 ? ? ? F v g e ? ?。庫(kù)侖相互

10、作用在實(shí)空間中可以表示為 ， 為任意值。因此， 較 q e q V * / 2 ) ( 2 ? ? ? r e r V * / ) ( 2 ? ? r r大時(shí)，在內(nèi)稟雙層石墨烯中庫(kù)侖勢(shì)降為 ，但在內(nèi)稟單層石墨烯中只降到 。 3 / 1 r r / 1下面我們提供了零溫度系數(shù)時(shí)外稟（摻雜）雙層石墨烯的靜態(tài)極化率， . , ， 0 , ? F E n 0 ? T 1 ? ?K f.然后，我們可以將（1）式寫(xiě)作 , ) ( K k f F K